電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬的主要功能是模擬電力系統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度，預(yù)測(cè)各發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量及燃料消耗量，并進(jìn)行發(fā)電成本分析。因此生產(chǎn)模擬程序也叫發(fā)電成本程序。隨機(jī)生產(chǎn)模擬則是考慮了有關(guān)隨機(jī)因素，如未來(lái)電力負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)，發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)停運(yùn)情況等。這樣不僅使生產(chǎn)成本估算更加合理準(zhǔn)確，而且還可以計(jì)算出發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性指標(biāo)。
一、隨機(jī)生產(chǎn)模擬的概念
隨機(jī)生產(chǎn)模擬的基本功能大致可以歸納為以下幾個(gè)方面：
(1)提供各發(fā)電廠在模擬期間的發(fā)電量、燃料消耗量及燃料費(fèi)用；
(2) 給出電力系統(tǒng)中各水電廠及抽水蓄能電廠在負(fù)荷曲線上的最佳工作位置及水能利用情況；
(3)進(jìn)行電力系統(tǒng)電能成本分析；
(4)計(jì)算發(fā)電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。
隨機(jī)生產(chǎn)模擬既可用于電力系統(tǒng)電源規(guī)劃，又可用于制定現(xiàn)有電力系統(tǒng)年度或月的運(yùn)行計(jì)劃。
為了制定一個(gè)合理的電力生產(chǎn)計(jì)劃或選擇一個(gè)合理的電源規(guī)劃方案，往往需要上百次的生產(chǎn)模擬計(jì)算。因此，如何提高隨機(jī)生產(chǎn)模擬的精度且同時(shí)提高其計(jì)算效率是其進(jìn)一步發(fā)展和研究的關(guān)鍵。
介紹隨機(jī)生產(chǎn)模擬,首先了解一下等效持續(xù)負(fù)荷曲線（eldc ）的含義。等效持續(xù)負(fù)荷曲線是隨機(jī)生產(chǎn)模擬技術(shù)中的重要概念，它是把發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)停運(yùn)和隨機(jī)負(fù)荷模型結(jié)合在一起，成為隨機(jī)生產(chǎn)模擬的核心。實(shí)際上，所謂等效持續(xù)負(fù)荷曲線，就是把機(jī)組故障造成的停運(yùn)容量視為系統(tǒng)的等效負(fù)荷增大，以便更準(zhǔn)確地計(jì)算發(fā)電量及發(fā)電費(fèi)用。
圖7-1表示一條持續(xù)負(fù)荷曲線，其橫坐標(biāo)表示系統(tǒng)的負(fù)荷，縱坐標(biāo)表示持續(xù)時(shí)間，設(shè)為研究周期，根據(jù)具體情況可以是年、月、周等。
曲線上任何一點(diǎn)(x,t) 表示系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于x的持續(xù)時(shí)間為t，即
用周期t除上式兩端，可得
(1)
式中p可以看作是系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于x的概率。注意此曲線與負(fù)荷模型中的曲線橫縱坐標(biāo)表示關(guān)系相反，但性質(zhì)一樣，只是為了分析方便。
由積分關(guān)系，可得到系統(tǒng)負(fù)荷總量為
(2)
將上式兩邊除以，則得到系統(tǒng)負(fù)荷的平均值
(3)
等效持續(xù)負(fù)荷曲線是把發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)故障影響當(dāng)成等效負(fù)荷對(duì)原始持續(xù)負(fù)荷曲線不斷修正的結(jié)果。當(dāng)發(fā)電機(jī)組故障時(shí)，系統(tǒng)的等效負(fù)荷就要增大。關(guān)于這一概念的解釋可參看圖2。
為了方便，在圖2的縱坐標(biāo)上我們用概率p代替了圖1中的t。圖中是原始持續(xù)負(fù)荷曲線，它是系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)組應(yīng)承擔(dān)的負(fù)荷。設(shè)第一臺(tái)發(fā)電機(jī)組首先帶負(fù)荷，其容量為 c1 ，強(qiáng)迫停運(yùn)率為 q1 。
當(dāng)這臺(tái)發(fā)電機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，它和其它發(fā)電機(jī)組應(yīng)承擔(dān)的負(fù)荷用 表示。當(dāng)發(fā)電機(jī)組1故障停運(yùn)時(shí)， 所表示的負(fù)荷應(yīng)由除去發(fā)電機(jī)組1以外的其它發(fā)電機(jī)組承擔(dān)。這樣就相當(dāng)于發(fā)電機(jī)組1和其它機(jī)組共同承擔(dān)了向右平移了 c1 的負(fù)荷，如圖中 所示。
由于發(fā)電機(jī)組1的強(qiáng)迫停運(yùn)率為 q1 ，正常運(yùn)行的概率為 p1 = 1-q1 ，所以考慮機(jī)組1的隨機(jī)停運(yùn)影響以后，系統(tǒng)的持續(xù)負(fù)荷曲線應(yīng)由下式表示
(4)
式（7-4）是發(fā)電機(jī)組1的隨機(jī)停運(yùn)與持續(xù)負(fù)荷曲線的卷積公式，其結(jié)果就是考慮該機(jī)組隨機(jī)停運(yùn)因素以后系統(tǒng)的等效持續(xù)負(fù)荷曲線。
應(yīng)該注意，等效持續(xù)負(fù)荷曲線 的最大負(fù)荷比 大了 c1 ，而總負(fù)荷電量增加了 ，如圖中陰影部分所示?？梢宰C明，這里的 正好等于發(fā)電機(jī)組1由于故障而少發(fā)的電量值。
一般來(lái)說(shuō)，第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組的卷積公式為
(5)
其中 ci ，qi ，分別為發(fā)電機(jī)組的容量及強(qiáng)迫停運(yùn)率，pi=1-qi 。
不難看出，式（5）即為可靠性分析中發(fā)電容量模型中的遞推公式。
在發(fā)電機(jī)組逐個(gè)卷積過(guò)程中，等效持續(xù)負(fù)荷曲線也在不斷變化，其最大等效負(fù)荷在不斷增大。
設(shè)系統(tǒng)中共有n臺(tái)機(jī)組，其容量為 ct 。當(dāng)全部發(fā)電機(jī)組卷積運(yùn)算結(jié)束之后，等效持續(xù)負(fù)荷曲線為 ，最大等效負(fù)荷為 ，如圖3所示
這時(shí)系統(tǒng)電力不足概率 lolp 及電量不足期望值分別應(yīng)為
(6)
(7)
建立了等效持續(xù)負(fù)荷曲線概念以后，我們就可以進(jìn)一步研究隨機(jī)生產(chǎn)模擬的過(guò)程。
隨機(jī)生產(chǎn)模擬所需要的原始資料包括負(fù)荷資料和發(fā)電機(jī)組的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。
負(fù)荷數(shù)據(jù)主要用來(lái)形成研究期間的原始持續(xù)負(fù)荷曲線及年最大負(fù)荷曲線。后者主要用來(lái)安排發(fā)電機(jī)組的檢修計(jì)劃。 火電機(jī)組的數(shù)據(jù)通常包括：
1）發(fā)電機(jī)組的類型、容量；
2）發(fā)電機(jī)組的臺(tái)數(shù)；
3）各發(fā)電機(jī)組的平均煤耗率；
4）燃料價(jià)格；
5）發(fā)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率；
6）發(fā)電機(jī)組的最小技術(shù)出力；
7）發(fā)電機(jī)組所需的檢修時(shí)間。
水電機(jī)組在電力系統(tǒng)中的運(yùn)用與火電機(jī)組有很大不同。首先，水電機(jī)組的發(fā)電量是由水文條件及水庫(kù)調(diào)度來(lái)決定的。
因此在發(fā)電調(diào)度中，水電機(jī)組的發(fā)電量在某一研究周期內(nèi)，一般是給定的已知量。水電機(jī)組在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中的處理是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。
為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以下討論假定電力系統(tǒng)只包含火電機(jī)組，且檢修計(jì)劃已知，因此參與運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組已全部確定。
在以上條件下，隨機(jī)生產(chǎn)模擬步驟大致如下
（1）處理負(fù)荷資料，形成原始持續(xù)負(fù)荷曲線。
（2）確定發(fā)電機(jī)組帶負(fù)荷的優(yōu)先順序?；痣姍C(jī)組按其平均煤耗率（或發(fā)電成本）由小到大排序，這就決定了發(fā)電機(jī)組帶負(fù)荷的優(yōu)先順序。
由于隨機(jī)生產(chǎn)模擬是從基荷開(kāi)始逐步向峰荷給發(fā)電機(jī)組分配負(fù)荷的，按上述排序就能保證煤耗率小（或成本低）的機(jī)組分配到較大的發(fā)電量，從而保證了整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
（3）按帶負(fù)荷順序安排發(fā)電機(jī)組運(yùn)行，計(jì)算其發(fā)電量。
第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量 egi 應(yīng)根據(jù)等效持續(xù)負(fù)荷曲線 來(lái)進(jìn)行計(jì)算
8)
其中
(9)
式中 t —研究的周期；
pi —發(fā)電機(jī)組i的可用率，pi=1-qi ；
cj —發(fā)電機(jī)組j的容量。
（4）修正等效負(fù)荷曲線。根據(jù)式（5）建立發(fā)電機(jī)組參與運(yùn)行后的等效持續(xù)負(fù)荷曲線，這是隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算量最大的部分。如果發(fā)電機(jī)組已全部安排完則轉(zhuǎn)入下一步，否則返回（3）。
（5）按照式（6）、（7）計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。
（6）根據(jù)各發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量計(jì)算系統(tǒng)燃料消耗量并進(jìn)行發(fā)電成本分析。
（7）進(jìn)行其它特殊問(wèn)題研究，如制定燃料采購(gòu)、運(yùn)輸及貯存計(jì)劃、研究系統(tǒng)擴(kuò)建發(fā)電機(jī)組的合理性與必要性等等。
二、等效電量函數(shù)法
如前所述，隨機(jī)生產(chǎn)模擬的主要目的在于：
1）按電力系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)優(yōu)先順序運(yùn)行，計(jì)算各發(fā)電機(jī)組發(fā)電量的期望值；
2）對(duì)于水電機(jī)組或抽水蓄能機(jī)組，應(yīng)按給定的發(fā)電量尋找其運(yùn)行位置以充分利用水力資源；
3）計(jì)算電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)：包括電力不足概率（lolp）和電量不足期望值（eens）。
目前，在電力系統(tǒng)可靠性分析中，電量不足期望值這個(gè)指標(biāo)日益受到重視。
因?yàn)樗粌H能給出比lolp更多的內(nèi)涵，而且容易轉(zhuǎn)化為停電損失費(fèi)，便于進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析。由此可見(jiàn)，在整個(gè)隨機(jī)生產(chǎn)模擬中電量是關(guān)鍵的變量。
如果我們先求出電力系統(tǒng)在不同負(fù)荷水平需要的電量（即形成電量函數(shù)），并在考慮發(fā)電機(jī)組故障時(shí)直接修正各負(fù)荷水平所需的電量（即修正等效電量函數(shù)），那么就可以非常方便地完成隨機(jī)生產(chǎn)模擬的計(jì)算。這就是等效電量函數(shù)法的基本思想。
等效電量函數(shù)是把發(fā)電機(jī)組停運(yùn)影響考慮在內(nèi)的電量函數(shù)。在遞歸卷積計(jì)算中，發(fā)電機(jī)組隨機(jī)停運(yùn)的影響是用修改等效持續(xù)負(fù)荷曲線的方法來(lái)考慮的。在計(jì)算中我們則用發(fā)電機(jī)組停運(yùn)的影響來(lái)修正等效電量函數(shù)。