1 前言
對于研究金屬及其合金而言,高溫下材料的平均線膨脹系數(shù)是一個重要的物理參數(shù)。本文就日本真空理工株式會社制造的ｄｌ-1500熱膨脹儀的測量結(jié)果的系統(tǒng)偏差進(jìn)行了研究。分別使用該會社提供的ｐｔ和ａｌ2ｏ3標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行測試,通過對測試數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn),正確選用計(jì)算方式和參照標(biāo)樣是降低平均線膨脹系數(shù)測量結(jié)果系統(tǒng)偏差的有效途徑。
2 計(jì)算公式
為消除ｄｌ-1500熱膨脹儀的系統(tǒng)偏差,日本真空理工株式會社*了下列平均線膨脹系數(shù)計(jì)算公式:ａｓ[1]式中:
ａｓ———被測試樣平均線膨脹系數(shù),℃-1;
ａｒ———參照標(biāo)樣平均線膨脹系數(shù),℃-1;
ｔ———測試溫度,℃-1;
ｔ0———基準(zhǔn)溫度,℃-1;
ｌ0ｓ———被測試樣的原始長度,ｍｍ;
ｌ0ｒ———參照標(biāo)樣原始長度,1498ｍｍ[2];
δｌｓ———被測試樣在ｔ0至ｔ的伸長量,μｍ;
δｌｒ———參照標(biāo)樣在ｔ0至ｔ的伸長量,μｍ。
假定該機(jī)對于不同樣品在一定溫度間隔（ｔ-ｔ0）內(nèi)的系統(tǒng)偏差相同,經(jīng)嚴(yán)格推導(dǎo)后可得出新的平均線膨脹系數(shù)計(jì)算公式:
ａｂ=（2）
式中ａｂ為用新公式計(jì)算出的被測試樣平均線膨脹系數(shù),其他符號意義與式（1）相同。
3 測試數(shù)據(jù)
表1、表2為日本專家測量所得數(shù)據(jù),表3、表4為我單位測量得到的數(shù)據(jù)。對于同一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用公式（1）和公式（2）分別進(jìn)行計(jì)算,得到表1、表2、表3和表4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即ａｓ、ａｂ）。
將計(jì)算出的被測試樣平均線膨脹系數(shù)與參照標(biāo)樣的平均線膨脹系數(shù)進(jìn)行比較,利用相對誤差計(jì)算公式:被測試樣平均線膨脹系數(shù)-參照標(biāo)樣平均線膨脹系數(shù)參照標(biāo)樣平均線膨脹系數(shù)×100%分別計(jì)算出其相對誤差,并作圖,可得到圖1、圖2、圖3和圖4?！?br>將ｐｔ和ａｌ2ｏ3互為參照標(biāo)樣進(jìn)行測試,同樣計(jì)算出其平均線膨脹系數(shù)和相對誤差,結(jié)果可用圖5表示。
4 結(jié)果分析
（1）將測量結(jié)果的相對誤差進(jìn)行研究比較,由圖1、圖2、圖3、圖4可發(fā)現(xiàn),選用公式（2）計(jì)算得出的平均線膨脹系數(shù)的相對誤差比選用公式（1）小。
（2）公式（1）要求被測試樣長度尺寸范圍為14.8±0.2ｍｍ,而被測試樣因加工等各種原因的影響,常常會偏離這個范圍,如我單位的兩個被測試樣,其原始長度實(shí)測值分別為15.6ｍｍ和13.9ｍｍ,但由圖3、圖4可看出,當(dāng)用公式（2）計(jì)算時(shí),其相對誤差比選用公式（1）明顯小。
（3）如圖5所示,當(dāng)選取平均線膨脹系數(shù)較小的ａｌ2ｏ3為參照標(biāo)樣,測量金屬ｐｔ在200-1100℃的平均線膨脹系數(shù)時(shí),測量結(jié)果的相對誤差較小;反之,測量結(jié)果的相對誤差則較大。這種趨勢低溫時(shí)測量結(jié)果尤為明顯,如:200℃時(shí),ｐｔ的平均線膨脹系數(shù)的相對誤差為5%,而ａｌ2ｏ3為9%。由此可以分析得出:選取與被測試樣平均線膨脹系數(shù)一致或相差較小的參照標(biāo)樣,能有效降低測量結(jié)果的系統(tǒng)偏差,提高測量精度。因此,一般金屬材料宜選取標(biāo)準(zhǔn)樣品ｐｔ作參照標(biāo)樣;陶瓷材料、硬質(zhì)合金等平均線膨脹系數(shù)較小的材料,宜選用標(biāo)準(zhǔn)樣品ａｌ2ｏ3作參照標(biāo)樣。
5 結(jié)論
通過以上三方面的分析,可以得到以下結(jié)論:
（1）采用公式（2）計(jì)算,不僅可以有效地降低平均線膨脹系數(shù)測量結(jié)果的系統(tǒng)偏差,還能拓寬樣品長度尺寸范圍,方便客戶加工樣品,提高儀器使用率。
（2）選取與被測試樣平均線膨脹系數(shù)一致或相差較小的標(biāo)準(zhǔn)樣品和參照標(biāo)樣,是降低測量結(jié)果系統(tǒng)偏差的有效辦法。
參考文獻(xiàn)
[1] 岸證.熱膨脹率の測量法と問題點(diǎn)[ａ],真空理工制品（ａｅ篇）[ｃ].日本:日本真空理工株式會社ａｅ事業(yè)部,1985.57.
[2] 岸證.熱膨脹率の測量法と問題點(diǎn)[ａ],真空理工制品（ａｅ篇）[ｃ].日本:日本真空理工株式會社ａｅ事業(yè)部,1985.61.
[3]?。幔恚澹颍椋悖幔睿椋睿螅簦椋簦酰簦澹铮妫穑瑁螅椋悖?ａｍｅｒｉｃａｎｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｐｈｙｓｉｃｓｈａｎｄｂｏｏｋ.3ｒｄｅｄ[ｍ].1972.