離心泵的水力學(xué)基本方程式

發(fā)布時間:2024-04-16
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速度三角形
離心泵工作時,液體一方面隨著葉輪一起旋轉(zhuǎn),同時又從轉(zhuǎn)動著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中任意一點i的液流速度ci等于圓周速度“ui和相對速度鋤i的向量和,即:
ci=ui+wi(2-3)
式中ci——i點液流的速度,m/s;
ui——i點處液流隨葉輪旋轉(zhuǎn)的速度,即圓周速度,m/s;
wi——i點液流的相對于旋轉(zhuǎn)葉輪的速度,m/s;
вi——шi與“цi反方向的夾角,稱相對液流角。
該三個速度構(gòu)成一個封閉的三角形,稱為速度三角形,見圖2-5。
圖2-5速度三角形
速度三角形反映了液體在葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)。
歐拉方程——離心泵水力學(xué)基本方程式
液體進(jìn)入葉輪受到葉片推動而增加能量,建立葉輪對液體做功與液體運動狀態(tài)之間關(guān)系的能量方程,即離心泵的基本方程式——歐拉方程式。它可以由動量矩定理導(dǎo)出。
式中ht——離心泵的理論揚程,m;
c2u——葉輪出口處液流速度在圓周方向的分速度,m/s;
c1u——葉輪進(jìn)口處液流速度在圓周方向的分速度,m/s;
u2——葉輪出口處的圓周速度(uz=r2co),m/s;
u1——葉輪進(jìn)口處的圓周速度(ul=r1叫),m/s。
當(dāng)液流無預(yù)旋進(jìn)入葉輪時,t71。一0;歐拉方程也可簡寫成:
從歐拉方程可以看出,離心泵的理論揚程ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉(zhuǎn)速,而與輸送介質(zhì)的特性與密度無關(guān)。因此同一臺泵在同樣轉(zhuǎn)速和流量下工作,無論輸送何種液體(如水和水銀),葉輪給出的理論揚程均是相同的。
利用余弦定理也可將歐拉方程導(dǎo)出以下形式:
式中葉輪中離心力對單位質(zhì)量液體做的功;
單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪時相對速度降低而獲得的功;
單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪前后動能的增量。
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