一、刀具補償?shù)奶岢?
用立銑刀在數(shù)控機床上加工工件，可以清楚看出刀具中心運動軌計與工件輪廓不重合，這是因為工件輪廓是立銑刀運動包絡(luò)形成的。立銑刀的中心稱為刀具的刀位點（4、5坐標(biāo)數(shù)控機床稱為刀位矢量），刀位點的運動軌計即代表刀具的運動軌跡。在數(shù)控加工中，是按工件輪廓尺寸編制程序，還是按刀位點的運動軌跡尺寸編制程序，這要根據(jù)具體情況來處理。
數(shù)控機床立銑刀加工
在全功能數(shù)控機床中，數(shù)控系統(tǒng)有刀具補償功能，可按工件輪廓尺寸進行編制程序，建立、執(zhí)行刀補后，數(shù)控系統(tǒng)自動計算，刀位點自動調(diào)整到刀具運動軌跡上。直接利用工件尺寸編制加工程序，刀具磨損，更換加工程序不變，因此使用簡單、方便。
經(jīng)濟型數(shù)控機床結(jié)構(gòu)簡單，售價低，在生產(chǎn)企業(yè)中有一定的擁有量。在經(jīng)濟型數(shù)控機床系統(tǒng)中，如果沒有刀具補償功能，只能按刀位點的運動軌跡尺寸編制加工程序，這就要求先根據(jù)工件輪廓尺寸和刀具直徑計算出刀位點的軌跡尺寸。因此計算量大、復(fù)雜，且刀具磨損、更換需重新計算刀位點的軌跡尺寸，重新編制加工程序。
二、全功能數(shù)控機床系統(tǒng)中刀具補償
1.數(shù)控車床刀具補償
數(shù)控車床刀具補償功能包括刀具位置補償和刀具圓弧半徑補償兩方面。在加工程序中用t功能，txxxx中前兩個xx為刀具號，后兩個xx為刀具補償號，如t0202。如果刀具補償號為00，則表示取消刀補。
（1）刀具位置補償?shù)毒吣p或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執(zhí)行刀具位置補償后，其加工程序不需要重新編制。辦法是測出每把刀具的位置并輸入到的存儲器內(nèi)，程序執(zhí)行刀具補償指令后，刀具的實際位置就代替了原來位置。
如果沒有刀具補償，刀具從0點移動到1點，對應(yīng)程序段是n60g00c45x93t0200，如果刀具補償是x=+3，z=+4，并存入對應(yīng)補償存儲器中，執(zhí)行刀補后，刀具將從0點移動到2點，而不是1點，對應(yīng)程序段是n60g00x45z93t0202。
（2）刀具圓弧半徑補償編制數(shù)控車床加工程序時，車刀刀尖被看作是一個點（假想刀尖p點），但實際上為了提高刀具的使用壽命和降低工件表面粗糙度，車刀刀尖被磨成半徑不大的圓弧（刀尖ab圓?。鐖D3所示，這必將產(chǎn)生加工工件的形狀誤差。另一方面，刀尖圓弧所處位置，車刀的形狀對工件加工也將產(chǎn)生影響，而這些可采用刀具圓弧半徑補償來解決。車刀的形狀和位置參數(shù)稱為刀尖方位，如圖4所示，用參數(shù)0～9表示，p點為理論刀尖點。
（3）刀補參數(shù)每一個刀具補償號對應(yīng)刀具位置補償（x和z值）和刀具圓弧半徑補償（r和t值）共4個參數(shù)，在加工之前輸入到對應(yīng)的存儲器，crt上顯示如圖5所示。在自動執(zhí)行過程中，數(shù)控系統(tǒng)按該存儲器中的x、z、r、t的數(shù)值，自動修正刀具的位置誤差和自動進行刀尖圓弧半徑補償。
2.加工中心、數(shù)控銑床刀具補償
加工中心、數(shù)控銑床的數(shù)控系統(tǒng)，刀具補償功能包括刀具半徑補償、夾角補償和長度補償?shù)鹊毒哐a償功能。
（1）刀具半徑補償（g41、g42、g40）刀具的半徑值預(yù)先存入存儲器hxx中，xx為存儲器號。執(zhí)行刀具半徑補償后，數(shù)控系統(tǒng)自動計算，并使刀具按照計算結(jié)果自動補償。刀具半徑左補償（g41）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的左方（如圖1所示），刀具半徑右補償（g42）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的右方。取消刀具半徑補償用g40，取消刀具半徑補償也可用h00。
使用中需注意：建立、取消刀補時，即使用g41、g42、g40指令的程序段必須使用g00或g01指令，不得使用g02或g03,當(dāng)?shù)毒甙霃窖a償取負(fù)值時，g41和g42的功能互換。
刀具半徑補償有b功能和c功能兩種補償形式。由于b功能刀具半徑補償只根據(jù)本段程序進行刀補計算，不能解決程序段之間的過渡問題，要求將工件輪廓處理成圓角過渡，因此工件尖角處工藝性不好，c功能刀具半徑補償能自動處理兩程序段刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接，可*按照工件輪廓來編程，因此現(xiàn)代cnc數(shù)控機床幾乎都采用c功能刀具半徑補償。這時要求建立刀具半徑補償程序段的后續(xù)兩個程序段必須有補償平面的位移指令（g00、g01，g02、g03等），否則無法建立正確的刀具補償。
（2）夾角補償（g39）兩平面相交為夾角，可能產(chǎn)生超程過切，導(dǎo)致加工誤差，可采用夾角補償（g39）來解決。使用夾角補償（g39）指令時需注意，本指令為非模態(tài)的，只在指令的程序段內(nèi)有效，只能在g41和g42指令后才能使用。
（3）刀具長度偏置（g43、g44、g49）利用刀具長度偏置（g43、g44）指令可以不改變程序而隨時補償?shù)毒唛L度的變化，補償量存入由h碼指令的存儲器中。g43表示存儲器中補償量與程序指令的終點坐標(biāo)值相加，g44表示相減，取消刀具長度偏置可用g49指令或h00指令。程序段n80g43z56h05與中，假如05存儲器中值為16，則表示終點坐標(biāo)值為72mm。
存儲器中補償量的數(shù)值，可用mdi或dpl預(yù)先存入存儲器，也可用程序段指令g10p05r16.0表示在05號存儲器中的補償量為16mm。
三、經(jīng)濟型數(shù)控機床中刀具軌跡的計算
經(jīng)濟型數(shù)控機床系統(tǒng)，如果沒有刀具補償指令，則只能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然后按此編程，或者進行局部補償加工。
1.刀具中心（刀位點）軌跡的計算
在需要計算刀具中心軌跡的數(shù)控系統(tǒng)中，要算出與零件輪廓的基點和節(jié)點對應(yīng)的刀具中心上基點和節(jié)點的坐標(biāo)。圖1所示為用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運動軌跡。可以看出，刀具運動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。
直線的等距線方程：
所求等距線在原直線上邊時，取“＋”號，反之取“-”號。
圓的等距線方程：
所求等距線為外等距線時，取“＋”號，反之取“-”號。
求解等距線上的基點坐標(biāo)，只需將相關(guān)等距線方程聯(lián)立求解。
例求3′點的坐標(biāo)，2點坐標(biāo)（40，85），3點坐標(biāo)（70，105）。
a=y2-y3=-20
b=x3-x2=30
c=x3y2-ybx2=1750
求出圓心坐標(biāo)為（85，105）。
兩等距線方程聯(lián)立：
-20x+30y=1750+144.222
（x-85）+（y-105）=（15+4）
解出x=66.134y=107.231
即3′點的坐標(biāo)為（66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點或節(jié)點的坐標(biāo)用相同的方法可求出，然后按此編程。
2.數(shù)控車床假想刀尖點的偏置計算
在數(shù)控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖p點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償，在車削錐面或圓弧時，會產(chǎn)生欠切現(xiàn)象。當(dāng)零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然后按此編積，進行局部補償計算。
為在車削維面時，由于刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償量。采用在z向和x向同時進行刀具位置補償時，實際刀刃與工件接觸點a移動到編程時刀尖設(shè)定點p上，r的補償量可按下式計算：
在編制加工工件錐面程序時，其基點坐標(biāo)為工件輪廓基點坐標(biāo)（z和x）加上刀尖圓弧半徑r的補償量（dz和dx），這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補償?shù)膯栴}。
四、結(jié)論
在數(shù)控加工中，由于刀尖有圓弧,工件輪廓是刀具運動包絡(luò)形成，因此刀位點的運動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數(shù)控系統(tǒng)中，可應(yīng)用其刀具補償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進行編程加工。在經(jīng)濟型數(shù)控系統(tǒng)中，可以根據(jù)工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運動軌跡，按此編程，也可按局部補償?shù)姆椒▉斫鉀Q。