輕傷鑒定結果出來后涉嫌故意傷害罪的，公安機關應當立即立案，對犯罪嫌疑人進行拘留，輕傷鑒定結果出來后會通知雙方當事人，但是只給當事雙方鑒定結論通知書。
一、輕傷鑒定結果出來多久立案
輕傷鑒定結果出來涉嫌故意傷害罪的，公安機關應當立即立案，對犯罪嫌疑人刑事拘留，偵查終結移送檢察院審查起訴，最后法院審判。如果傷情鑒定為輕傷害以上（包括輕傷），打人者已涉嫌故意傷害罪，依法應被追究刑事責任，故意傷害案屬公訴案件，是否撤案處理，由辦案機關決定，就連受害人都無權左右案件的進展。達成賠償協(xié)議只不過可以作為從輕處罰的情節(jié)而已，并不能因此不追究刑事責任，除非辦案機關不予追究刑事責任。
二、輕傷鑒定結果出來后會通知雙方當事人嗎
輕傷鑒定結果出來后會通知雙方當事人，根據(jù)法律要求，鑒定書只發(fā)給辦案單位，立案單位只給當事雙方鑒定結論通知書，鑒定書不會給當事人的，復印也不允許。
法律依據(jù)：《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。
三、輕傷鑒定報告多久出結果
輕傷鑒定結果應在十個工作日內將《法醫(yī)鑒定書》向辦案單位送出。法醫(yī)鑒定是司法程序中有關技術工作的一項重要內容。是運用醫(yī)學、生物學、人類學及物理、化學等方面的知識對與人身有關的活體、尸體及生物物證等的檢驗鑒定工作，從而取得死亡原因、傷害程度、兇器種類、血型分析、事實確認等結論性意見。