求解電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

發(fā)布時(shí)間:2024-04-04
當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí),電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化,從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此,分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。
頻率特性:電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象,稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性,又稱頻率響應(yīng)。
1、 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義
在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí),網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)(電壓或電流)與網(wǎng)絡(luò)輸入之比,稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。
2、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)h(jω)的物理意義
① 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù):在如圖1(a)所示電路中,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義,得到
激勵(lì)是電流源,響應(yīng)是電壓:→ 策動(dòng)點(diǎn)阻抗
激勵(lì)是電壓源,響應(yīng)是電流:→ 策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納
(a)
(b)
圖1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義
② 轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù)):在如圖1(b)所示電路中,由于激勵(lì)可以為電流或電壓,響應(yīng)可以為電流為電壓,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義,得到
h(jw) 與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān),與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān),與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。h(jw)是一個(gè)復(fù)數(shù),它的頻率特性分為兩部分:
幅頻特性:模與頻率的關(guān)系 →
相頻特性:幅角與頻率的關(guān)系 →
注意
以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中jω的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù); 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng),即有 →
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