(1) 公稱頻率及容許誤差( nominal frequency and tolerance )
在正確的振蕩線路匹配下, 從振蕩線路輸出的頻率, 稱之為“公稱頻率( nominal frequency )”. 頻率單位一般是以兆赫( megahertz, mhz) 或 仟赫(kilohertz, khz)表示.
實(shí)際的批量生產(chǎn)及振蕩線路應(yīng)用上, 產(chǎn)品在室溫環(huán)境(25oc)中都會有一些相對于中心頻率的頻率散布誤差. 這類型的頻率容許誤差的散布值,一般是以ppm ( parts per million )或% ( percent ) 來表示.
(2) 基本波振蕩及倍頻振蕩模態(tài)( fundamental and overtone vibrations mode)
在at切割角度的石英晶體共振子主要是以厚度剪切振蕩模態(tài)存在. 石英晶體在共振時(shí), 除了基本波振蕩之外, 高階的倍頻共振也與基本波振蕩同時(shí)存在于石英晶體的電極區(qū)域之間. 但是, 由于壓電材料的電極是電氣相位相反的振動環(huán)境, 所以, 祇有奇數(shù)倍(odd number)的高頻倍頻可以發(fā)生, 偶數(shù)倍(even number)的倍頻共振在石英晶體共振子是不會存在的(圖十).
(fig.10) only odd number harmonic vibrations can be excited in crystal resonator
(3) 負(fù)載電容 ( load capacitance, cl )
振蕩線路上的”負(fù)載電容(load capacitance)”定義為:從石英晶體共振子的兩個端子看向振蕩線路所遭遇到的所有電容值. 負(fù)載電容在線路上可以與石英晶體共振子以并聯(lián)(parallel)或以串聯(lián)(series)的方示連接. 以并聯(lián)方式連接的振蕩線路中, 負(fù)載電容(cl)的大小會影響公稱頻率的特性.
這種負(fù)載電容并聯(lián)線路的共振頻率以 fl 表示 :
(4) 頻率對溫度穩(wěn)定性( frequency-temperature stability )
石英頻率因溫度變化而改變, 這是因起于石英材料在各個坐標(biāo)軸向的熱膨脹系數(shù)不同, 當(dāng)溫度變化時(shí), 各軸向晶格距產(chǎn)生些許變化. 當(dāng)引用不同的切割角度時(shí), 不同振蕩模態(tài)的之變化也會不同.
以at切割角度的厚度剪切振蕩模態(tài)的設(shè)計(jì), 一般是采用攝氏25度作為參考溫度點(diǎn)的頻率來定義在工作環(huán)境溫度范圍內(nèi)的頻率變動的穩(wěn)定性. 在定義這項(xiàng)頻率對溫度穩(wěn)定性參數(shù)的同時(shí), 也應(yīng)該一同規(guī)范出相對應(yīng)的工作環(huán)境溫度范圍(operation temperature range)
石英頻率組件頻率對溫度穩(wěn)定性的特性, 亦如同公稱頻率誤差一樣, 是以ppm或是以% 為計(jì)量單位. 組件的頻率溫度特性曲線與石英的切割角度, 振蕩模態(tài), 表面處理及外型尺寸都有很大的關(guān)系. 除此之外, 振蕩線路上的負(fù)載電容(cl), 驅(qū)動功率(drive level)的特性, 也會影響到振蕩線路輸出頻率對溫度變化的穩(wěn)定性.
(5) 等效串聯(lián)阻抗 ( equivalent series resistance , esr)
當(dāng)石英晶體串聯(lián)振蕩在fs時(shí), c1及l(fā)1是相反相位而互相抵消, 整個共振子的動態(tài)支臂(motional arm) 的導(dǎo)納(admittance)是接近最小阻抗值r1. 這時(shí)候整個石英晶體共振子的表現(xiàn)僅是一個電阻性的組件. 電阻值r1是整個組件的機(jī)械性能量損耗. 其中包含了石英材料, 接著材料及封裝材料上所有的能量損耗.
(6) 動態(tài)電容( motional capacitance c1 ) 及動態(tài)電感( motional inductance l1 )
在公式一中, ,動態(tài)電容c1及動態(tài)電感l(wèi)1與串聯(lián)偕振頻率, fs ,是相互關(guān)聯(lián)的.
在實(shí)際的量測系統(tǒng)中, 我們祇能量測到動態(tài)電容c1及串聯(lián)協(xié)振頻率fs . 動態(tài)電感l(wèi)1是由公式(4)計(jì)算得到.
(7) 靜態(tài)電容( static capacitance or shunt capacitance, co )
靜態(tài)電容,co, 主要來自由以石英芯片為介電材料與兩個電極所形成的電容為主; 另外一小部份的靜態(tài)電容來自連接石英芯片與接線的導(dǎo)電接著材料之間的電容和封裝外殼的電容.
靜態(tài)電容是在遠(yuǎn)低于振蕩頻率的范圍量測出來的, 以避免在受到振蕩頻率附近的動態(tài)電容影響. 公式(5) 是靜態(tài)電容的數(shù)學(xué)表示式.
在公式(5)中, a 代表電極的面積; d 代表石英芯片的厚度; ε 是石英芯片的相對應(yīng)介電值; cm+p 是其它由材料產(chǎn)生的電容值
(8) 驅(qū)動功率( drive level )
石英晶體的驅(qū)動功率是指石英晶體共振子的消耗功率. 一般是以微瓦(microwatt)表示. 振蕩線路的設(shè)計(jì)上必須提供適當(dāng)?shù)墓β首屖⒕w共振子開始起振并維持振蕩. 石英晶體的振蕩是屬于物理上的高頻機(jī)械振動, 振蕩時(shí)的電氣阻抗值約在10~100奧姆以下( 依頻率范圍及尺寸大小有差異). 振蕩線路若提供過高的驅(qū)動功率, 會使石英晶體的非線性特性變化及石英/電極/接著材料的接口惡化, 進(jìn)而造成振蕩頻率fl及等效阻抗r1的過度變化. 石英晶體在長時(shí)期的過高驅(qū)動功率下工作, 會有不穩(wěn)定的現(xiàn)象. 隨著各類應(yīng)用面的低消耗功率需求及產(chǎn)品小形化趨勢, 加上近幾年石英產(chǎn)品的技術(shù)大幅提升, 石英晶體共振子的電氣阻抗值整體都下降而且穩(wěn)定. 振蕩線路的設(shè)計(jì)不需要,也不應(yīng)該提供過高的驅(qū)動能量在石英晶體共振子上面. 對于絕大部份的應(yīng)用面而言, 振蕩線路提供 10 ~ 100 微瓦( microwatt)的功率(視石英共振子的尺寸及頻率而定)給石英共振子已足夠了.
(9) 電氣品質(zhì)因子( quality factor, q )
對于石英晶體共振子, 電氣質(zhì)量因子q是很重要的一個特性. 電氣質(zhì)量因子可以用下列公式(6)表示
石英晶體的共振子的質(zhì)量因子可以達(dá)到數(shù)佰萬以上.
(10) 牽引率( pullability ) 及 敏感度( trim sensitivity )
石英晶體共振子應(yīng)用在并聯(lián)振蕩線路上, 振蕩頻率與負(fù)載電容cl有很大的關(guān)系. 這在前面的公式(3)就可以看到. (圖十一) 是以并聯(lián)振蕩線路上fl頻率對負(fù)載電容cl的變化曲線示意圖.
頻率的“牽引率”指的是負(fù)載電容cl1的頻率fl1到負(fù)載電容cl2的頻率fl2的頻率變化. 在(圖十一)中可以是fl1(cl=24pf)與fl2(cl=10pf)的頻率變化值. 在這個例子中的頻率牽引率是 220 ppm. 若我們將cl1與cl2的負(fù)載電容值趨近極小化(曲線作數(shù)學(xué)上的微分), 就會得到曲線的切線值. 這個切線值就是用某一個負(fù)載電容的敏感度( trim sensitivity ).
在(圖十一)中, cl=24 pf 時(shí)的頻率敏感度是10 ppm/pf, 及cl=10 pf時(shí)的頻率敏感度是20 ppm/pf. 在并聯(lián)線路中, 負(fù)載電容越小, 頻率對負(fù)載電容變化的敏感度越高. 相反的, 負(fù)載電容越大, 頻率對負(fù)載電容變化的敏感度越低. 這就是石英晶體共振子用于vcxo線路上時(shí), 線路設(shè)計(jì)上會選用較小負(fù)載電容. 反之, 在要求較準(zhǔn)確的頻率信號時(shí), 線路設(shè)計(jì)上會選用較高的負(fù)載電容.
(fig. 11) frequency variation vs. load capacitance
(11) 老化( aging )
“ 老化” 顧名思意就是指在某一段特定時(shí)間范圍內(nèi), 石英晶體共振子隨時(shí)間的頻率變化, 以百萬分之一 ( parts per million, ppm ) 為表示的單位. 老化在頻率與時(shí)間上的特性曲線, 一般是呈現(xiàn)指數(shù)(exponential)型態(tài)的變化. 頻率老化變動的期間是在石英頻率組件制成后的個月. 之后, 頻率的變化就隨時(shí)間逐漸減少. 頻率的老化特性有好幾個主要的因素影響. 比如說, 封裝的方法, 材料的種類, 制程溫度, 制程管控, 熱處理過程及產(chǎn)品的尺寸和頻率高低. 在規(guī)格上大多都要定義出短期(1~3個月) 或長期(1~10年)的頻率老化需求.
(12) 儲存溫度范圍( storage temperature range )
除了在前面的工作環(huán)境溫度范圍之外, 另一項(xiàng)與溫度有關(guān)的特性是”儲存溫度范圍(storage temperature range)”. 這個參數(shù)指的是產(chǎn)品在靜態(tài)狀況下可以儲存的與溫度范圍. 在這個溫度范圍內(nèi), 產(chǎn)品必需保證在長時(shí)期的儲存后, 還是可以在工作溫度范圍內(nèi)正常的工作并符合規(guī)格. 這項(xiàng)特性與石英晶體共振子的組件設(shè)計(jì)及制程設(shè)計(jì)有很大關(guān)系, 要小心的定義.
(13) 負(fù)性阻抗(negative resistance , - r )
負(fù)性阻抗是指從石英晶體共振子的二個端子往振蕩線路看過去, 所遭遇到振蕩線路在振蕩頻率時(shí)的阻抗特性值. 振蕩線路上必需提供足夠的放大增益值來補(bǔ)償石英晶體共振子在共振時(shí)的機(jī)械能損失. 負(fù)性阻抗并不是石英振蕩子的產(chǎn)品參數(shù), 卻是振蕩線路的一項(xiàng)重要特性參數(shù). 從共振子的角度而言, 就是在振蕩線路的”負(fù)性阻抗”.