疊加定理_疊加原理

發(fā)布時間:2024-03-23
在線性電路中,若干獨立電源共同作用下的任意支路電流或電壓等于當(dāng)每個獨立電源單獨作用情下下,在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和,稱為疊加定理。
在線性電路中,當(dāng)單一電源單獨作用于電路,電路的各支路電流(或電壓)都正比于該電源的大小。單一電源的大小增減k倍,各支路電流(或電壓)亦隨之增減k倍,這一性質(zhì)稱為線性電路的齊次性(或比例性)。
圖2-6-1例2-6-1附圖
例2-6-1 如圖2-6-1所示電路,各電阻和受控源的控制系數(shù)均未知,已知:當(dāng) 時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,;求當(dāng)時,
解:根據(jù)疊加定理,為獨立源分別單獨作用產(chǎn)生的三個分量相加,得到:
式中都是常數(shù),代入已知條件得:
,,
解得:
于是,當(dāng)時,
圖2-6-2 例2-6-2附圖
例2-6-2 圖2-6-2 所示的電路中,方框a表示任意的線性有源電路?,F(xiàn)保持方框內(nèi)電源不變,改變的大小。已知時,;時,。試問時,i為多大?
解:將電路中的獨立源分為兩組,一組是,另一組為方框a內(nèi)所有的獨立源,而方框a內(nèi)電源不變,可得:
式中為方框內(nèi)全部電源共同作用產(chǎn)生的電流,與的大小無關(guān),g,均為常數(shù),代入已知條件后得:
解得:
當(dāng)時,
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