電阻電路與正弦穩(wěn)態(tài)電路相量法分析比較:
可見在用相量法分析計算時,引入正弦量的相量、阻抗、導納的概念,其元件的vcr方程和kcl、kvl的相量形式在形式上與線性電阻電路相似。
因此,用相量法分析時,線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析,差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理,而計算則為相量(復數(shù))運算。顯然兩者描述的物理過程之間有很大差別。
一般正弦交流電路的解題步驟:
1.據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變);
2.根據(jù)電路的相量模型列出相量方程式或畫相量圖;
3.用相量法或相量圖法求解;
4.將結果變換成要求的形式。
例1. 列寫電路的回路電流方程。
解:
例2. 列寫電路的節(jié)點電壓方程。
解:
節(jié)點1:
節(jié)點2:
例3.列出右圖電路的結點電壓方程和回路電流方程。
解:結點順序號如圖所示,以結點d為參考結點。
(1)列結點電壓方程。
結點a:
附加方程:
結點b:
結點c:
(2)列回路電流方程。獨立回路順序號及繞向如圖所示:
回路1:
附加方程:
回路2:
回路3:
例4.
解:方法1:電源變換。
方法2:戴維寧等效變換。
(1)求開路電壓。
(2)求等效電阻。
例5. 用疊加定理計算電流。
解:
例6.已知平衡電橋z1=r1 , z2=r2 , z3=r3+jωl3 。 求:zx=rx+jωlx。
解:由電橋平衡條件:z1z3= z2zx,得:
r1(r3+jωl3)=r2(rx+jωlx)
∴ rx=r1r3 /r2 lx=l3 r1/r2
正弦穩(wěn)態(tài)電路電橋平衡條件:
例7.已知:z=10+j50ω, z1=400+j1000ω 。
解: