一、概述
如前所述，電源規(guī)劃的數(shù)學模型分為按發(fā)電機組優(yōu)化的模型與按發(fā)電廠優(yōu)化的模型兩類。
目前，國際上一些通用的電源規(guī)劃軟件包大都采用按發(fā)電機組優(yōu)化的數(shù)學模型，其中它們都選用了一個共同的簡化假定，即電力系統(tǒng)的全部電力負荷與所有發(fā)電機組都被認為集中在一個節(jié)點上，因此又叫做單節(jié)點的數(shù)學模型。
這樣就可以把同類發(fā)電機組合并在一起進行優(yōu)化，使模型和算法大為簡化。
顯然，這種電源規(guī)劃軟件設計只能回答在什么時間擴建什么類型機組的問題，而不能回答在什么地方擴建這些機組的問題。
我國地域遼闊，一次能源分布和工業(yè)分布不均勻，其燃料基地主要在北方，豐富的水力資源則主要集中在西部，而大部分電力負荷卻又在東南沿海地帶。
在這種情況下，采用單節(jié)點的電源規(guī)劃模型可能會引起較大誤差。
此外，我國水力資源非常豐富，在當今能源緊張的情況下，合理利用水力發(fā)電在我國電力建設事業(yè)中占重要地位。為了充分反映水電的特點，在電源規(guī)劃中應對水電站逐個進行優(yōu)化排序，并在生產(chǎn)模擬中應分別進行處理。
因此，電源規(guī)劃模型不僅應回答什么時間擴建什么類型機組的問題，還應該回答在何處擴建這些機組的問題。換言之，如果規(guī)劃系統(tǒng)規(guī)模較大時，電源規(guī)劃應按發(fā)電廠優(yōu)化，而不應簡單地按機組類型優(yōu)化。
以下簡單介紹一下單節(jié)點電源規(guī)劃的數(shù)學模型。
二、按發(fā)電機組類型優(yōu)化的電源規(guī)劃（wasp）
當待擴建電力系統(tǒng)的負荷及一次能源分布比較均勻、廠址條件不受限制和原有輸電網(wǎng)絡較強時，使用這種電源規(guī)劃模型能得到滿意的結果。因為在這種情況下同一類型的發(fā)電機組有大致相同的技術經(jīng)濟指標，而輸電網(wǎng)絡的擴建費用對電源的結構與布局不致產(chǎn)生很大的影響。
按發(fā)電機組類型優(yōu)化的電源規(guī)劃在數(shù)學處理上比較簡單。由于這類模型把同類型機組的發(fā)電廠都歸并在一起，因而決策變量的個數(shù)大大減少。以下我們將以wasp為例介紹這類電源規(guī)劃的數(shù)學模型。
wasp軟件包能在滿足給定的約束條件的情況下，尋求長達30年的發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)擴建方案。該模型采用最小費用法作為經(jīng)濟評價的根據(jù)。
(一)目標函數(shù)
在單節(jié)點模型中，各方案的費用除了投資，燃料費及運行維修費以外，還包括停電損失費用。此外，考慮到各類機組使用壽命不同，投建時間不同，在規(guī)劃期末將出現(xiàn)不同的剩余使用年限，所以應把有關投資項目的折余值當成殘值處理，從總費用中減去。
目標函數(shù)為
式中 pvcj —規(guī)劃方案總費用的現(xiàn)值；
—投資費用；
—投資的折余值；
—燃料費用；
—運行維護費用；
—停電損失費用；
下標jt—表示與方案j有關的費用在第t年的取值；
頂標“―”—表示已將第t年有關費用按給定貼現(xiàn)率換算為某一時刻的現(xiàn)值；
t—規(guī)劃期的總年數(shù)，又叫水平年。
顯然，最優(yōu)方案應為總費用現(xiàn)值最小的方案。
以下介紹目標函數(shù)中各項費用的具體計算方法。為了換算這些費用的現(xiàn)值，采取了以下的假定：
1）所有投資都在各年年初發(fā)生；
2）所有投資折余值都發(fā)生在水平年末；
3）燃料費用﹑運行維護費用及停電損失費用都發(fā)生在各年度的中點。
因此，與電源規(guī)劃有關的費用流可表現(xiàn)為圖7-5的形式。根據(jù)圖7-5即可計算 pvcj 中各項費用。圖7-5中的c,o分別表示投資和運行費用。
1．投資費用與折余費用
投資費用一般按概略指標估算,將其折算到基準年;
關于折余費用含義,設某機組使用壽命為n年,投資額為k,若規(guī)劃水平年為t,而該機組在第t年投入使用,當t-t不等于n時,則存在剩余使用年,將此剩余年中的投資費用折算到水平年,即稱為折余費用。
2．燃料費用
燃料費用計算也應考慮水文條件的影響,因為在不同水文條件下,其水電廠發(fā)電量不同,從而影響到火電廠機組出力情況。
總燃料費用由隨機生產(chǎn)模擬求得,將費用設在年度中點發(fā)生較為合理。在計算中考慮了火電機組隨機停運的影響，但對水電站則采用了強迫停運率為零的假定。
3．停運維修費用
包括固定運行維修費用和變動運行維修費用。
4．停電損失費用
停電損失包括直接停電損失和間接停電損失,計算停電損失費用需要考慮停電次數(shù),停電持續(xù)時間以及系統(tǒng)本身由于停電增加的維檢費用支出等。該項也是由隨機生產(chǎn)模擬計算出電量不足期望值求得。
綜上所述,以上每一項的費用計算都很麻煩,其中各項的費用計算公式詳見參考使用教材。
(二)約束條件
單節(jié)點電源規(guī)劃模型的約束條件包括電力平衡和可靠性約束條件。
其數(shù)學約束關系式的設置,以及相關的說明略。
以上只是對單節(jié)點電源規(guī)劃模型作了簡單介紹，實際上目標函數(shù)中的各項費用計算起來都很復雜和麻煩，并且要處理非常多的數(shù)據(jù)，必須借助計算機才能完成。雖然電源優(yōu)化模型在求解算法及實際應用上，還有待于進一步的研究和探討，但我們了解一下他的結構，特點及問題還是非常必要的。