分析時(shí)序邏輯電路也就是找出該時(shí)序邏輯電路的邏輯功能，即找出時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)和輸出變量在輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)律。上面講過(guò)的時(shí)序邏輯電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程就全面地描述了時(shí)序邏輯電路的邏輯功能。因此，只要寫出時(shí)序邏輯電路的這3組方程，它的邏輯功能也就描述清楚了。但是用3組方程描述電路的邏輯功能非常不直觀，不能直接看出電路狀態(tài)和輸出變量的與輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為了直觀地描述時(shí)序電路的邏輯功能，還有其他的表示方法：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。下面結(jié)合時(shí)序電路的分析，具體介紹這3種時(shí)序電路邏輯功能的描述方法。
由于觸發(fā)器電路中的觸發(fā)器元件動(dòng)作特點(diǎn)不同，在時(shí)序邏輯電路中又分為同步時(shí)序邏輯電路和異步時(shí)序邏輯電路。在同步時(shí)序邏輯電路中，各觸發(fā)器狀態(tài)的變化都是在同一時(shí)鐘脈沖的作用下同時(shí)發(fā)生的。而在異步時(shí)序邏輯電路中，各觸發(fā)器狀態(tài)的變化不是同時(shí)發(fā)生的。
圖1就是一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路。下面以此為例介紹同步時(shí)序電路的分析方法。
圖1 同步時(shí)序邏輯電路圖
第一步：分析電路結(jié)構(gòu)，寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程。
該時(shí)序電路包含3個(gè)觸發(fā)器ff1,ff2,ff3,這3個(gè)觸發(fā)器都是上升沿觸發(fā)的邊沿jk觸發(fā)器，而且它們的時(shí)鐘脈沖相同，都是cp脈沖，即3個(gè)觸發(fā)器的觸發(fā)時(shí)刻都是cp脈沖的上升沿，因此該時(shí)序電路是同步的。該時(shí)序電路沒(méi)有輸入變量，有輸出變量y。
列寫方程時(shí)，各觸發(fā)器的輸入、輸出變量、時(shí)鐘脈沖分別用相應(yīng)字母加觸發(fā)器編號(hào)的下角標(biāo)表示。如ff1觸發(fā)器的輸入、輸出變量分別表示為j1、k1、q1、，其時(shí)鐘脈沖為c1或cp1。其他以此類推。
根據(jù)電路圖寫出各個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程
(1)
說(shuō)明：如果觸發(fā)器的輸入端懸空，則相當(dāng)于接高電平“1”，故k1=1。ff3觸發(fā)器的j端有兩個(gè)輸入，它們“與”運(yùn)算后作為j端的輸入，故j3=q1·q2。q1n、q2n、q3n表示觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)（原態(tài)）。
第二步：將驅(qū)動(dòng)方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，求得各觸發(fā)器的次態(tài)方程，也就是時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)方程。
將式(1)代入jk觸發(fā)器的特性方程，求得各觸發(fā)器的次態(tài)方程
(2)
第三步：根據(jù)電路圖寫出輸出方程。
(3)
第四步：根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，列出該時(shí)序帶電路的狀態(tài)表，畫出狀態(tài)圖或時(shí)序圖。
為了形象地描述時(shí)序邏輯電路的邏輯功能，可以把電路在一系列時(shí)鐘信號(hào)作用下?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)換的全部過(guò)程描述出來(lái)。描述時(shí)序邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換全部過(guò)程的方法有狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖等幾種。
1、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表
列寫時(shí)序邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的方法：將任何一組輸入變量及電路初態(tài)的取值代入狀態(tài)方程和輸出方程，可以算出電路的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)下的輸出值；再以電路的次態(tài)作為新的初態(tài)，和這時(shí)的輸入變量的取值一起代入狀態(tài)方程和輸出方程，又可以算出新的電路次態(tài)和輸出值。如果繼續(xù)下去，把全部的計(jì)算結(jié)果列成真值表的形式，就得到了時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。
由圖1或式（2）可知，該時(shí)序邏輯電路沒(méi)有輸入邏輯變量，電路的次態(tài)和輸出變量只取決于電路的初態(tài)。設(shè)電路的初態(tài)為q3nq2nq1n=000,代入式（2）和式（3），得
再將結(jié)果作為新的初態(tài)，即q3nq2nq1n=001,重新代入式（2）和式（3），又得到新的次態(tài)和輸出值。如此繼續(xù)下去，當(dāng)q3nq2nq1n=110時(shí),計(jì)算出的次態(tài)方程為q3n+1q2n+1q1n+1=000,返回到了最初設(shè)定的初態(tài)，完成了時(shí)序邏輯電路的一個(gè)循環(huán)，如果繼續(xù)計(jì)算下去，電路的狀態(tài)和輸出將按照前面的變化順序反復(fù)循環(huán)。這樣得到了圖1所示時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表1所示。
表1 圖1電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表
cp
q3n
q2n
q1n
q3n+1
q2n+1
q1n+1
y
1
0
0
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
1
0
0
3
0
1
0
0
1
1
0
4
0
1
1
1
0
0
0
5
1
0
0
1
0
1
0
6
1
0
1
1
1
0
0
7
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表應(yīng)該包含電路的所有狀態(tài)。q3q2q1共有8種組合，q3q2q1=111不在循環(huán)中。此時(shí)，應(yīng)該將狀態(tài)q3nq2nq1n=111,作為初態(tài)，代入式（2）和式（3），計(jì)算時(shí)鐘脈沖來(lái)臨后的次態(tài)和此時(shí)的輸出值填入狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中，才得到完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表6-4-1所示。
也可將表1列成表6-4-2所示的形式。這種狀態(tài)轉(zhuǎn)換表給出了時(shí)鐘脈沖作用下電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換順序，比較直觀。
2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
為了更加形象地顯示時(shí)序邏輯電路的邏輯功能，還可以將狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的內(nèi)容以圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，形成狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。圖2是圖1所示電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。
圖2 圖1電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
在狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中，以圓圈表示電路的各個(gè)狀態(tài)，箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向。在箭頭旁邊注明狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值和輸出值。通常將輸入變量的取值寫在斜線的上方，將輸出值寫在斜線的下方。在狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖旁邊要標(biāo)出圖例，以說(shuō)明電路狀態(tài)中各觸發(fā)器的排列順序和輸入變量取值與輸出值的排列順序。如果電路中沒(méi)有輸入變量，則在狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中省略輸入變量取值的標(biāo)注，如圖2所示。
3、時(shí)序圖
除了用狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖形象地表示時(shí)序電路的邏輯功能外，還可以用時(shí)序圖的形式直觀地表示電路的邏輯功能。時(shí)序圖是在時(shí)鐘脈沖序列作用下，電路狀態(tài)、輸出狀態(tài)隨時(shí)間變化的波形圖。它與用實(shí)驗(yàn)方法觀察到的時(shí)序邏輯電路的各觸發(fā)器的輸出與時(shí)序邏輯電路的輸出端的波形圖相同。圖3所示為圖2所示電路的時(shí)序圖。
圖3 圖1電路的時(shí)序圖
第五步：邏輯功能分析。
由狀態(tài)圖可知：該電路一共有7個(gè)狀態(tài)，即000、001、010、011、100、101、110，在時(shí)鐘脈沖作用下，按照加1規(guī)律循環(huán)變化，所以該時(shí)序邏輯電路對(duì)時(shí)鐘脈沖信號(hào)有計(jì)數(shù)功能。同時(shí)，每經(jīng)過(guò)7個(gè)脈沖輸出端y輸出一個(gè)高電平，所以這是一個(gè)七進(jìn)制計(jì)數(shù)器，y端的輸出就是進(jìn)位脈沖。
例1 試分析圖4所示的時(shí)序邏輯電路
圖4 例1的邏輯電路圖
解：由于圖中的兩個(gè)觸發(fā)器都接至同一個(gè)時(shí)鐘脈沖源cp，所以圖4所示為同步時(shí)序邏輯電路，各觸發(fā)器的時(shí)鐘方程可以不寫。
（1）寫出輸出方程：
(4)
（2）寫出驅(qū)動(dòng)方程：
(5)
（3）寫出jk觸發(fā)器的特性方程，然后將各驅(qū)動(dòng)方程代入jk觸發(fā)器的特性方程，得各觸發(fā)器的次態(tài)方程：
(6)
（4）作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)圖
由于輸入控制信號(hào)x既可以取1也可以取0，所以分兩種情況列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和畫圖狀態(tài)圖。
①當(dāng)x=0時(shí)，將x=0代入輸出方程(4)和觸發(fā)器的次態(tài)方程(6)，則輸入方程簡(jiǎn)化為
觸發(fā)器的次態(tài)方程簡(jiǎn)化為
設(shè)電路的初態(tài)為q1nq0n=00，一次代入上述觸發(fā)器的次態(tài)方程和輸出方程中進(jìn)行計(jì)算，得到電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表3所示。
根據(jù)表3所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖5所示。
表3 x=0時(shí)的狀態(tài)表
q1n
q4n
q1n+1
q4n+1
z
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
圖5 x=0時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
② 當(dāng)x=1時(shí)，輸出方程簡(jiǎn)化為
觸發(fā)器的次態(tài)方程簡(jiǎn)化為
計(jì)算可得電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表4所示，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6所示。
表3 x=0時(shí)的狀態(tài)表
q1n
q4n
q1n+1
q4n+1
z
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
圖6 x=1時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
將圖5和圖6合并起來(lái)，就是電路完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖7所示。
圖7 例1完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
（5）畫時(shí)序圖，如圖8所示。
圖8 例1電路的時(shí)序波形圖
（6）邏輯功能分析。
該電路一共有3個(gè)狀態(tài)，即00、01、10.當(dāng)x=0時(shí)，按照加1規(guī)律從00→01→10→00循環(huán)變化，并每當(dāng)轉(zhuǎn)換為10狀態(tài)（最大數(shù)）時(shí)，輸出z=1。當(dāng)x=1時(shí)，按照減1規(guī)律從10→01→00→10循環(huán)變化，并每當(dāng)轉(zhuǎn)換為00狀態(tài)（最小數(shù)）時(shí)，輸出z=1。所以該電路是一個(gè)可控的三進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)x=0時(shí)，作加法計(jì)數(shù)，z是進(jìn)位信號(hào)；當(dāng)x=1時(shí)，作減法計(jì)數(shù)，z是借位信號(hào)。