1. 基爾霍夫電流定律 kcl
將基爾霍夫定律應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)正弦電路
要使上式在任何時刻都成立,則必須有:
2. 基爾霍夫電壓定律 kvl
3. 電阻元件的vcr
4. 電容元件的vcr
(1/ωc)具有電阻量綱,同時說明,電流超前電壓 π/2,當(dāng)ω趨于 0 時,阻抗為無限大,即開路。
5. 電感元件的vcr
(ωl)具有電阻量綱,同時說明,電壓超前電流 π/2,當(dāng)ω趨于 0 時,阻抗為無限 0,即短路。
6. 受控元件的相量表示
對于線性受控源,控制量是一個正弦量,受控源必然也是一個正弦量,兩者差一個實(shí)常數(shù)或復(fù)常數(shù):
舉例:電路如圖所示,is(t)=imcos(ωt),開關(guān)一直閉合,在t =0 時突然開關(guān)打開,求解 t >0 時的 uc,ic,ir。
物理過程分析
(1) 求初始條件
(2) t >0 的電參量
對于非齊次微分方程,分兩步求解:先求解齊次方程的解 u1,再解出原方程的一個特解 u2:
下面求解特解 u2
用正弦量表示的最終結(jié)果: