標準形式
邏輯函數(shù)有“最小項之和”及“最大項之積”兩種標準形式。
邏輯運算
與運算(邏輯乘)
以三變量為例,布爾表達式為
f=abc
此式說明:當邏輯變量a、b、c同時為1時,邏輯函數(shù)輸出f才為1。其他情況下,f均為0。
工程應用中與運算用與門電路來實現(xiàn)。邏輯圖符和真值表如下所示:
三元變量與運算真值表
輸入 輸出
a b c f
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
推廣到n個邏輯變量情況,與運算的布爾代數(shù)表達式為:
f=a1a2a3┄an
計算機語言表示法:and
用途:所有參數(shù)的邏輯值為真時返回true(真);只要有一個參數(shù)的邏輯值為假,則返回false(假)。
語法:and(logical1,logical2,…)。
參數(shù):logical1,logical2,…為待檢驗的1~30個邏輯表達式,它們的結論或為true(真)或為false(假)。參數(shù)必須是邏輯值或者包含邏輯值的數(shù)組或引用,如果數(shù)組或引用內(nèi)含有文字或空白單元格,則忽略它的值。如果指定的單元格區(qū)域內(nèi)包括非邏輯值,and將返回錯誤值#value!。
或運算(邏輯加)
以三變量為例,布爾代數(shù)表達式為:
f=a+b+c
此式說明,當邏輯變量a、b、c中任何一個為1時,邏輯函數(shù)f輸出等于1。
工程應用中,或運算用邏輯或門電路來實現(xiàn)。邏輯圖符和真值表如下所示:
三元變量或運算真值表
輸入 輸出
a b c f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
推廣到n個邏輯變量情況,或運算的布爾代數(shù)表達式為:
f=a1+a2+a3+┄+an
計算機語言表示法:or
用途:所有參數(shù)中的任意一個邏輯值為真時即返回true(真)。
語法:or(logical1,logical2,...)
參數(shù):logical1,logical2,...是需要進行檢驗的1至30個邏輯表達式,其結論分別為true或false。如果數(shù)組或引用的參數(shù)包含文本、數(shù)字或空白單元格,它們將被忽略。如果指定的區(qū)域中不包含邏輯值,or函數(shù)將返回錯誤#value!。
實例:如果a1=6、a2=8,則公式“=or(a1+a2>a2,a1=a2)”返回true;而公式“=or(a1>a2,a1=a2)”返回false。