在分析通信系統(tǒng)的抗噪聲性能時，通常將高斯白噪聲作為通信系統(tǒng)中的噪聲模型。這時因為通信系統(tǒng)中的起伏噪聲（包含熱噪聲和散粒噪聲）可以近似為白噪聲，且服從高斯分布。
一、高斯白噪聲
若噪聲的功率譜密度 在整個頻率域為常數(shù)，則稱為白噪聲。其功率譜密度
其中是大于0的常數(shù)，功率譜密度的圖形如圖3.8.1(a)所示。這種稱呼來源于光學，光學中將包含全部可見光頻率的光叫做白光，通信中也將包含全部頻率的噪聲叫做白噪聲。 實際上完全理想的白噪聲是不存在的，但只要噪聲功率譜密度均勻分布的頻率范圍超過通信系統(tǒng)工作的頻率范圍很多時，就可近似認為是白噪聲。例如，熱噪聲的頻率可高達，且功率譜密度在內(nèi)基本均勻分布，因此可以將其看成是白噪聲。
根據(jù)維納-辛欽定理，可以得到白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為
可見，理想白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是位于處的沖激，強度為。
說明：白噪聲只有在時才相關(guān)，而它在任意兩個時刻上的隨機變量都是不相關(guān)的。
圖3.8.1(b)給出了白噪聲的自相關(guān)函數(shù)的圖形。
圖3.8.1 白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)
如果白噪聲服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲，常被用來作為信道噪聲的模型。
二、限帶白噪聲
在通信系統(tǒng)中，傳輸系統(tǒng)的帶寬是有限的，因此當白噪聲通過通信系統(tǒng)傳輸時就變成了頻帶受限的白噪聲，稱為限帶白噪聲。常見的限帶白噪聲有兩種：低通型白噪聲和帶通型白噪聲。
1.低通型白噪聲
相當于白噪聲通過理想矩形低通濾波器或理想低通信道。
設理想低通濾波器的傳遞函數(shù)，則該低通濾波器的輸出為
自相關(guān)函數(shù)為
功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)對應的曲線如圖3.2.8(a)(b)所示。
圖3.2.8 低通型白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)
由圖3.2.8(b)可見，這種限帶白噪聲只有在上得到的隨機變量才不相關(guān)。
2.帶通型白噪聲
相當于白噪聲通過理想帶通濾波器或理想帶通信道，則其輸出的噪聲稱為帶通型白噪聲。
理想帶通濾波器的傳遞函數(shù)為，其中，為中心頻率，b為通帶帶寬。
該帶通濾波器輸出的功率譜密度為
自相關(guān)函數(shù)為
功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)對應的曲線如圖3.2.9(a)(b)所示。
圖3.2.9 低通型白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)
理想帶通型白噪聲的自相關(guān)函數(shù)的過0點很多，故具有很多不相關(guān)的隨機變量，同時又是彼此統(tǒng)計獨立的。