雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算

發(fā)布時(shí)間:2024-03-02
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的目的在于確定網(wǎng)絡(luò)圖中各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù),為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供必要的時(shí)間依據(jù)。
網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算內(nèi)容包括:各項(xiàng)工作的最早時(shí)間參數(shù)、最遲時(shí)間參數(shù)、各項(xiàng)工作的各類時(shí)差以及工期等。
網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法有:圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法和電算法等。
一、圖上計(jì)算法
圖上計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法主要有兩種:工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。
工作計(jì)算法是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)的方法。
節(jié)點(diǎn)計(jì)算法則是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中先計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù),再據(jù)以計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)的方法。
1.按工作計(jì)算法計(jì)算
(1)時(shí)間參數(shù)的基本符號(hào)
1)工作的最早可能開始時(shí)間 esi-j
工作的最早可能開始時(shí)間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能開始的最早時(shí)刻。
2)工作的最早可能完成時(shí)間 efi-j
最早可能完成時(shí)間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早時(shí)刻。
3)工作的最遲必須開始時(shí)間 lsi-j
最遲必須完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下,工作必須完成的最遲時(shí)刻。
4)工作的最遲完成時(shí)間 lfi-j
最遲必須開始時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下,工作必須開始的最遲時(shí)刻。
5)工作的總時(shí)差 tfi-j
總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下,本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。
總時(shí)差具有以下性質(zhì) :
①總時(shí)差為0的工作稱為關(guān)鍵工作。
②如果總時(shí)差等于0,其它時(shí)差也都等于0。
③某項(xiàng)工作的總時(shí)差不僅屬于本工作,而且與前后工作都有關(guān)系,它為一條線路或線段所共有。
6)工作的自由時(shí)差 ffi-j
自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下,本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。
自由時(shí)差具有以下性質(zhì):
①自由時(shí)差小于或等于總時(shí)差。
②以關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作,其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。
③自由時(shí)差對后續(xù)工作沒有影響,利用某項(xiàng)工作的自由時(shí)差時(shí),其后續(xù)工作仍可按最早可能開始時(shí)間開始,所以這一部分時(shí)差應(yīng)積極加以利用。
(2)時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注法
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時(shí)間參數(shù)通常采用四時(shí)標(biāo)注法和六時(shí)標(biāo)注法。
(3)計(jì)算時(shí)間參數(shù)
1)計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
工作最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始,順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作,當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間時(shí),其最早開始時(shí)間為零。
②工作的最早完成時(shí)間可利用下式進(jìn)行計(jì)算:efi-j=esi-j+di—j
③其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值,esi-j=max{esh-i+dh—i}。
2)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值,tc=max{efi-n}。
3)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間
工作最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始,逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作,其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。lfi-n=tp
②工作的最遲開始時(shí)間可利用下式進(jìn)行計(jì)算:lsi-j=lfi-j-di-j
③其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值, lfi-j=min{lfj-k-dj-k} 。
4)計(jì)算工作的總時(shí)差
工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差,或該工作最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差。
5)計(jì)算工作的自由時(shí)差
工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮:
①對于有緊后工作的工作,其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。
②對于無緊后工作的工作,也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作,其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。
當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí),其自由時(shí)差必然為零,可不必進(jìn)行專門計(jì)算。
6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路
在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中,總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí),總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
由關(guān)鍵工作構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路,關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間總和最大,關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出。
2.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算
所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法,就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間,然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。
按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算的節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù),其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上。
二、表上計(jì)算法
三、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的另一種表示形式,它是以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
1.基本規(guī)定
①時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。
②在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中,箭線長短和所在位置表示工作的持續(xù)時(shí)間和進(jìn)程 。
③時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)以實(shí)箭線表示工作,以虛箭線表示虛工作,以波形線表示工作的自由時(shí)差。波形線應(yīng)緊接在箭線之后,不允許出現(xiàn)在箭線之前。
④時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有符號(hào)在時(shí)間坐標(biāo)上的水平投影位置都必須與其時(shí)間參數(shù)相對應(yīng)。
2.特點(diǎn)
①能夠清楚地展現(xiàn)計(jì)劃的時(shí)間進(jìn)程。
②直接顯示各項(xiàng)工作的開始與完成時(shí)間、工作的自由時(shí)差和關(guān)鍵線路 。
③可以通過疊加確定各個(gè)時(shí)段的材料、機(jī)具、設(shè)備及人力等資源的需要 。
④由于箭線的長度受到時(shí)間坐標(biāo)的制約,故繪圖比較麻煩 。
3.時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按最早時(shí)間編制。具體的編制步驟如下:
①計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃各工作的時(shí)間參數(shù)。
②將所有節(jié)點(diǎn)按其最早時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表上,再用規(guī)定線型繪出工作及其自由時(shí)差,形成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
③檢查全部水平箭線,無時(shí)差的箭線就是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路,用雙箭線或粗箭線表示。
4.繪制示例
某裝修工程有三個(gè)樓層,有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個(gè)施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試?yán)L制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
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