二瓦計法相位與功率因數(shù)的關系

發(fā)布時間:2024-03-02
二瓦計法被廣泛應用于三相三線制中三相總有功功率的測量。二瓦計法包括兩個功率表,兩個功率表的有功功率之和等于三相總有功功率。功率表接線圖如圖1。
圖1. 二瓦計法接線圖
圖1所示的兩個功率表p1和p2的示值并沒有明確的物理意義。
p1的示值取決于線電壓uab、線電流ia及線電壓uab和線電流ia的相位差。
p2的示值取決于線電壓ucb、線電流ic及線電壓ucb和線電流ic的相位差。
在三相對稱電路中,三相功率因數(shù)等于單相功率因數(shù),但是,二瓦計中,多數(shù)情況下,p1和p2的功率因數(shù)不同,p1和p2的功率因數(shù)與三相功率因數(shù)不同。
圖2為y型接法且三相對稱時線電壓、相電壓與線電流(相電流)的相位關系圖。
圖2. 二瓦計法線電壓、相電壓、線電流、相電流的關系
左圖中,功率因數(shù)為1,相電壓與相電流的相位差φ=0°。此時,線電壓uab與線電流ia的相位差為30°;線電壓ucb與線電流ic的相位差為-30°
更為普遍的相位關系見右圖,由圖可知,線電壓uab與線電流ia的相位差為φ+30°;線電壓ucb與線電流ic的相位差為φ-30°。
記線電壓uab與線電流ia的相位差為φab,功率表p1的功率因數(shù)為cosφab;線電壓ucb與線電流ic的相位差為φcb,功率表p2的功率因數(shù)為cosφcb;相電壓與相電流的相位差為φ,功率因數(shù)為cosφ。
表1列出了幾個典型功率因數(shù)下的線電壓與線電流的相位關系及功率表p1和p2的功率因數(shù)。
表1.二瓦計法下總功率因數(shù)與各功率表的功率因數(shù)的關系
no φ cosφ φab cosφab φcb cosφcb
1 -150° -0.866 -120° -0.5 180° -1
2 -120° -0.5 -90° 0 -150° -0.866
3 -90° 0 -60° 0.5 -120° -0.5
4 -60° 0.5 -30° 0.866 -90° 0
5 -30° 0.866 0° 1 -60° 0.5
6 0° 1 30° 0.866 -30° 0.866
7 30° 0.866 60° 0.5 0° 1
8 60° 0.5 90° 0 30° 0.866
9 90° 0 120° -0.5 60° 0.5
10 120° -0.5 150° -0.866 90° 0
11 150° -0.866 180° -1 120° -0.5
12 180° -1 -150° -0.866 150° -0.866
由表1可知:
當功率因數(shù)為±1時,兩個功率表讀數(shù)相同,符號相同。
當功率因數(shù)為0時,兩個功率表讀數(shù)相同,符號相反。
當一個功率表的功率因數(shù)為±1時,另一個功率表的功率因數(shù)必為±0.5,且兩個功率表的符號相同。
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