通常，按計(jì)數(shù)器的最大計(jì)數(shù)容量命名計(jì)數(shù)器時(shí)，最大計(jì)數(shù)容量為n時(shí)，就稱為n進(jìn)制計(jì)數(shù)器。當(dāng)n=2n時(shí)，就是前面討論的n位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器；當(dāng)n≠2n時(shí)，為非二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。非二進(jìn)制計(jì)數(shù)器中最常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，下面討論同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。
圖1所示為由4個(gè)下降沿觸發(fā)的jk觸發(fā)器組成的同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的邏輯電路。用前面介紹的同步時(shí)序邏輯電路分析方法對該電路進(jìn)行分析。
圖1 同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器
1、列些驅(qū)動(dòng)方程
(1)
2、列些觸發(fā)器的狀態(tài)方程
寫出jk觸發(fā)器的特性方程，然后將各驅(qū)動(dòng)方程帶入jk觸發(fā)器的特性方程，得各觸發(fā)器的次態(tài)方程為
(2)
3、列些輸出方程
(3)
4、列些狀態(tài)轉(zhuǎn)換表
設(shè)初態(tài)為q3q2q1q0=0000，帶入次態(tài)方程和輸出方程進(jìn)行計(jì)算，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表1所示。
表1 圖1所示電路的狀態(tài)表
脈沖序號
q3
q2
q1
q4
c
十進(jìn)制數(shù)
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
2
0
0
1
0
0
2
3
0
0
1
1
0
3
4
0
1
0
0
0
4
5
0
1
0
1
0
5
6
0
1
1
0
0
6
7
0
1
1
1
0
7
8
1
0
0
0
0
8
9
1
0
0
1
1
9
10
0
0
0
0
0
0
由表1可見，圖1所示同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)cp端來10個(gè)計(jì)數(shù)脈沖時(shí)，計(jì)數(shù)器電路中的觸發(fā)器狀態(tài)就循環(huán)一次，進(jìn)位輸出端c給出一個(gè)進(jìn)位高電平，而且觸發(fā)器的狀態(tài)所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是所計(jì)數(shù)的脈沖個(gè)數(shù)。
我們知道，4個(gè)觸發(fā)器共有16（24）種狀態(tài)組合，但表1中只出現(xiàn)了10種狀態(tài)組合（有效狀態(tài)），但另外6種狀態(tài)組合（無效狀態(tài)）在電路中任然有可能出現(xiàn)。為了研究圖1所示電路完整的邏輯功能，必須考慮當(dāng)觸發(fā)器的次態(tài)情況，直至狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中包含所有的狀態(tài)組合，如表2所示。
表2 圖2所示電路完整的狀態(tài)表
從表2中可以看出，當(dāng)以無效狀態(tài)作為初始狀態(tài)時(shí)，經(jīng)過幾個(gè)計(jì)數(shù)脈沖作用后，觸發(fā)器的狀態(tài)都進(jìn)入了有效狀態(tài)。如當(dāng)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為1010，經(jīng)過2個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后，觸發(fā)器的狀態(tài)變?yōu)?100，這個(gè)狀態(tài)為有效狀態(tài)。
在實(shí)際工作中，當(dāng)由于某種原因，使計(jì)數(shù)器進(jìn)入無效狀態(tài)時(shí)，如果能在時(shí)鐘信號作用下，最終進(jìn)入有效狀態(tài)，就稱該電路具有自啟動(dòng)能力。
5、作狀態(tài)圖及時(shí)序圖
根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表作出電路的狀態(tài)如如圖3所示，時(shí)序圖如圖4所示。由狀態(tài)表、狀態(tài)圖或時(shí)序圖可見，該電路為十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。
圖3的狀態(tài)圖
圖4 的時(shí)序圖
圖5所示為中規(guī)模集成的同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器74160。
圖5 同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器74160的符號
該集成計(jì)算器電路除了有基本的加法計(jì)算器功能以外，還添加了預(yù)置數(shù)、異步置零和保持的功能。圖中各輸入端的功能與圖5所示集成二進(jìn)制計(jì)算器邏輯圖中相應(yīng)輸入端相同，74160的功能表與74161的功能表也類似，不同的是74161的是二進(jìn)制，而74160是十進(jìn)制。表3所示為74160的功能表。
表3 74160的功能表
清零
預(yù)置
使能
時(shí)鐘
預(yù)置數(shù)據(jù)輸入
輸出
工作模式
ep
et
cp
d3
d2
d1
d4
q3
q2
q1
q4
0
×
×
×
×
×
×
×
×
0
0
0
0
異步清零
1
0
×
×
↑
d3
d2
d1
d4
d3
d2
d1
d4
同步置數(shù)
1
1
0
×
×
×
×
×
×
保持
數(shù)據(jù)保持
1
1
×
0
×
×
×
×
×
保持
數(shù)據(jù)保持
1
1
1
1
↑
×
×
×
×
十進(jìn)制計(jì)數(shù)
加法計(jì)數(shù)