異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速公式推導(dǎo)

發(fā)布時(shí)間:2024-02-29
異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速是指定子繞組在通入三相電源后,產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速。異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是指轉(zhuǎn)子在定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速,即異步電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速。大家一定不要將同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相混淆,這也是異步電動(dòng)機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)得主要區(qū)別。
三相交流電源為正弦波形,相位差為120°,同樣,異步電動(dòng)機(jī)的三相定子繞組也互差120°。
為了方便初學(xué)者理解,先從一個(gè)周期(t)內(nèi)定子的磁勢(shì)變化來(lái)切入討論。
大家都知道,正弦電流
i = imax·sinωt ;其中ω = 2πf = 2π/t
可見(jiàn),當(dāng) t 從0變化到t 時(shí),imax正好旋轉(zhuǎn)了360°。
根據(jù)磁勢(shì)公式
f = n·i ;
可推導(dǎo)出,通入電流的導(dǎo)體的磁勢(shì)是跟隨電流變化的,所以,定子電流的一個(gè)周期變化對(duì)應(yīng)了定子磁勢(shì)的一個(gè)周期變化。
綜上,異步電動(dòng)機(jī)的定子在通入電流后,其旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的角速度和定子電流的角速度是一樣的。既然旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在一個(gè)電流周期內(nèi)正好旋轉(zhuǎn)一周,那么,電流的頻率也就是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每秒的轉(zhuǎn)速。由于對(duì)轉(zhuǎn)速采用的時(shí)間單位通常是分鐘,所以可得出旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為60f。
另外,異步電動(dòng)機(jī)得同步轉(zhuǎn)速與電動(dòng)機(jī)得極對(duì)數(shù) p 成反比,最后得出同步轉(zhuǎn)速公式為:
n=60f/p
大家一定不要把異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速混淆,實(shí)際上,異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速存在一個(gè)差值,這個(gè)差值是怎么產(chǎn)生的呢?為什么必須存在這個(gè)差值呢?
轉(zhuǎn)子如果想要旋轉(zhuǎn),就必須有電流流過(guò)轉(zhuǎn)子,而異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流實(shí)際上是在定子磁場(chǎng)中的感應(yīng)電流,如果轉(zhuǎn)子不產(chǎn)生感應(yīng)電流,就無(wú)法產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。這也是異步電動(dòng)機(jī)的另一個(gè)名字——感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的由來(lái) 。那么轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電流是怎樣得到的呢?根據(jù)左手定則可知,切割磁力線(xiàn)是產(chǎn)生轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流和電磁轉(zhuǎn)矩的必要條件。 如果轉(zhuǎn)子與同步磁場(chǎng)沒(méi)有轉(zhuǎn)速差,勢(shì)必不能實(shí)現(xiàn)磁力線(xiàn)的切割運(yùn)動(dòng),也就無(wú)法產(chǎn)生感應(yīng)電流。所以轉(zhuǎn)子必須與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)保持一定的速度差,才會(huì)產(chǎn)生切割磁力線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)。
電機(jī)學(xué)中用轉(zhuǎn)差率來(lái)描述轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速之間的速度差異,即
s=(n1-n2)/n1
式中 n1 ——同步轉(zhuǎn)速;n2 ——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速; s為轉(zhuǎn)差率。
根據(jù)轉(zhuǎn)差率公式和同步轉(zhuǎn)速公式,我們便可以推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速
n2= n1(1-s)
本文只是從原理上描述相關(guān)概念,實(shí)際應(yīng)用中,由于定子、轉(zhuǎn)子的電磁變換受諸多因素影響,如磁導(dǎo)率、氣隙、漏磁、阻抗等等,運(yùn)算條件較復(fù)雜。
異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速就先寫(xiě)這些,如果大家有不明白的歡迎留言討論。
另外,如果我在描述語(yǔ)言上存在歧義和誤導(dǎo),歡迎大家提出更正。
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