例如 用j-k觸發(fā)器作為存儲(chǔ)元件，設(shè)計(jì)一個(gè)“101”序列檢測(cè)器。該電路有一個(gè)輸入x和一個(gè)輸出z，當(dāng)隨機(jī)輸入信號(hào)中出現(xiàn)“101”序列時(shí)，輸出一個(gè)1信號(hào)。典型輸入、輸出序列如下。
輸入x：0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
輸出z：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
解 假定用moore型同步時(shí)序電路實(shí)現(xiàn)給定功能，設(shè)計(jì)過(guò)程如下。
① 作出原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表
設(shè)初始狀態(tài)為a，根據(jù)題意可作出原始狀態(tài)圖如圖1所示，原始狀態(tài)表如表1所示。
圖1
表1
現(xiàn)態(tài)
次態(tài)
輸出
z
x=0
x=1
a
b
c
d
a
c
a
c
b
b
d
b
0
0
0
1
② 狀態(tài)化簡(jiǎn)
根據(jù)化簡(jiǎn)法則可知，表5.3已是最小化狀態(tài)表。
③ 狀態(tài)編碼
由于最小化狀態(tài)表中共有4個(gè)狀態(tài)，故需2位二進(jìn)制代碼表示，即電路中要有2個(gè)觸發(fā)器。設(shè)狀態(tài)變量為y2、y1，根據(jù)相鄰法的編碼原則，可令y2y1的4種取值00、01、10、11分別對(duì)應(yīng)狀態(tài)a、b、c、d，相應(yīng)的二進(jìn)制狀態(tài)表如表2所示。
表2
現(xiàn)態(tài)
y2 y1
次態(tài)
輸出
z
x=0
x=1
00
01
10
11
0 0
1 0
0 0
1 0
0 1
0 1
1 1
0 1
0
0
0
1
④ 確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)
根據(jù)表2所示二進(jìn)制狀態(tài)表和j-k觸發(fā)器的激勵(lì)表，可列出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)真值表如表3所示。
表3
輸入
x
現(xiàn)態(tài)
y2 y1
次態(tài)
激勵(lì)函數(shù)
j2 k2 j1 k1
輸出
z
0
0
0
0
1
1
1
1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 0
0 0
1 0
0 1
0 1
1 1
0 1
0 d 0 d
1 d 1 d
d 1 0 d
d 0 d 1
0 d 1 d
0 d d 0
d 0 1 d
d 1 d 0
0
0
0
1
0
0
0
1
用卡諾圖對(duì)表3中的激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)化簡(jiǎn)后，可得到其最簡(jiǎn)表達(dá)式如下：
⑤ 畫(huà)邏輯電路圖
根據(jù)輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式，可畫(huà)出“101”序列檢測(cè)器的邏輯電路圖如圖2所示。
圖2