施工測量精密量距改正數(shù)算法是什么?

發(fā)布時間:2024-02-28
施工測量精密量距改正數(shù)算法是什么?
1.鋼尺尺長改正數(shù)的理論公式
用鋼尺測量空間兩點間的距離時,因鋼尺本身有尺長誤差(或刻劃誤差),在兩點之間測量的長度不等于實際長度,此外因鋼卷尺在兩點之間無支托,使尺下?lián)弦鸫骨`差,為使下?lián)洗骨∫恍?,需對鋼尺施加一定的拉力,此拉力又勢必使鋼尺產(chǎn)生彈性變形,在尺端兩樁高差為零的情況下,可列出鋼尺尺長改正數(shù)理論公式的一般形式為:
δli=δci+δpi-δsi (4-1)
式中 δli零尺段尺長改正數(shù);
δci零尺段尺長誤差(或刻劃誤差);
δsi鋼尺尺長垂曲改正數(shù);
δpi鋼尺尺長拉力改正數(shù)。
鋼尺尺長誤差改正公式:
鋼尺上的刻劃和注字,表示鋼尺名義長度,由于鋼尺制造設備,工藝流程和控制技術的影響,會有尺長誤差,為了保證量距的精度,應對鋼尺作檢定,求出尺長誤差的改正數(shù)。
檢定鋼尺長度(水平狀態(tài))系在野外鋼尺基線場標準長度上,每隔5m設一托樁,以比長方法,施以一定的檢定壓力,檢定0~30m或0~50m刻劃間的長度,由此可按通用公式計算出尺長誤差的改正數(shù):
δl平檢=l基-l量 (4-2)
式中 δl平檢鋼尺水平狀態(tài)檢定拉力p0、20℃時的尺長誤差改正數(shù);
l基比尺長基線長度;
l量鋼尺量得的名義長度。
當鋼尺尺長誤差分布均勻或系統(tǒng)誤差時,鋼尺尺長誤差與長度成比例關系,則零尺段尺長誤差的改正公式為:
式中 δci零尺段尺長誤差改正數(shù);
li零尺段長度;
l整尺段長度。
所求得的尺長改正數(shù)亦可送有資質的單位去作檢定。
2.溫度改正
鋼尺的長度是隨溫度而變化的。鋼的線脹系數(shù)α一般為0.0000116~0.0000125,為了簡化計算工作,取α=0.000012。若量距時之溫度t不等于鋼尺檢定時的標準溫度t0(t0一般為20℃),則每一整尺段l的溫度改正數(shù)δlt按下式計算
δlt=α(t-t0)l (4-3)
3.傾斜改正(高差改正)
設沿傾斜地面量得a、b兩點之距離為l(圖4-1),a、b兩點之間的高差為h,為了將傾斜距離l改算為水平距l(xiāng)0,需要求出傾斜改正數(shù)δlh。
4.垂曲改正
如果鋼尺在檢定時,尺間按一定距離設有水平托樁,或沿水平地面丈量,而在實際作業(yè)時不能按此條件量距,須懸空丈量,鋼尺必然下垂,此時對所量距離必須進行垂曲改正。
垂曲改正數(shù)按下式計算:
(4-5)
式中 w鋼尺每米重力(n/m);
l尺段兩端間的距離(m);
p拉力(n)。
例如:l=28m,w=0.19n/m,p=100n代入上式,則
5.拉力改正
鋼尺長度在拉力作用下有微小的伸長,用它測量距離時,讀得的“假讀數(shù)”,必然小于真實讀數(shù),所以應在“假讀數(shù)”上加拉力改正數(shù),此改正數(shù)可用材料力學中虎克定律算出,而在彈性限度內,鋼尺的彈性伸長與拉力的關系式為:
(4-6)
因鋼尺尺長誤差的改正數(shù),已含有p0拉力的彈性伸長,則上式改為:

(4-7)
式中 p測量時的拉力;
p0檢定時的拉力;
li零尺段長度;
g鋼尺延伸系數(shù)。
通常,在實際測量距離時所使用的拉力,總是等于鋼尺檢定時所使用的拉力,因而不需進行拉力改正。
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