1.疊加定理的內(nèi)容
疊加定理表述為：在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。
2.定理的證明
圖1
圖1所示電路應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法：
解得結(jié)點(diǎn)電位：
支路電流為：
以上各式表明：結(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流均為各獨(dú)立電源的一次函數(shù)，均可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加，即表示為：
式中a1,a2,a3 ，b1,b2,b3和c1,c2,c3 是與電路結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)有關(guān)的系數(shù)。
3.應(yīng)用疊加定理要注意的問題
1)疊加定理只適用于線性電路。這是因為線性電路中的電壓和電流都與激勵（獨(dú)立源）呈一次函數(shù)關(guān)系。
2)當(dāng)一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，其余獨(dú)立電源都等于零（理想電壓源短路，理想電流源開路）。如圖2所示。
=
三個電源共同作用
is1單獨(dú)作用
+
+
us2單獨(dú)作用
us3單獨(dú)作用
圖2
3)功率不能用疊加定理計算(因為功率為電壓和電流的乘積，不是獨(dú)立電源的一次函數(shù))。
4)應(yīng)用疊加定理求電壓和電流是代數(shù)量的疊加，要特別注意各代數(shù)量的符號。即注意在各電源單獨(dú)作用時計算的電壓、電流參考方向是否一致，一致時相加，反之相減。
5)含受控源(線性)的電路，在使用疊加定理時，受控源不要單獨(dú)作用，而應(yīng)把受控源作為一般元件始終保留在電路中，這是因為受控電壓源的電壓和受控電流源的電流受電路的結(jié)構(gòu)和各元件的參數(shù)所約束。
6)疊加的方式是任意的，可以一次使一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次使幾個獨(dú)立源同時作用，方式的選擇取決于分析問題的方便。
4.疊加定理的應(yīng)用
求圖示電路的電壓 u.
例4－1圖
解：應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫出分電路圖如下圖所示
當(dāng)12v電壓源作用時，應(yīng)用分壓原理有：
當(dāng)3a電流源作用時，應(yīng)用分流公式得：
則所求電壓：
5. 齊性原理
由以上疊加定理可以得到齊性原理。
齊性原理表述為：線性電路中，所有激勵(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比