引入相量的概念，交流電路的新有定律都與直流電路有相同的形式，即直流電路中所有的分析方法對交流電路均適用。基爾霍夫電流定律用方程表達(dá)為
當(dāng)電路處于正弦穩(wěn)態(tài)時，所有激勵和響應(yīng)都是同頻率的正弦時間函數(shù)。 正弦電流 ，則對電路的任一節(jié)點(diǎn)而言，根據(jù)
基爾霍夫電流定律有
將上式中對復(fù)數(shù)取虛部的運(yùn)算與求和的運(yùn)算次序交換 ① ，得
上式的幾何解釋為，旋轉(zhuǎn)相量 于任意時刻在虛軸上的投影恒等于零。
因而相量 必然恒等于零，即 (1a )
將上式各項(xiàng)除以 ，得
(1b)
式 (1) 就是基爾霍夫電流定律的相量形式。用語言表述為：在正弦電流電路中，由任一節(jié)點(diǎn)流出 ( 或流入 ) 的各支路電流的有效值相量 ( 或幅值相量 )的代數(shù)和恒等于零。
基爾霍夫電壓定律用方程表達(dá)為
在正弦穩(wěn)態(tài)下，設(shè)正弦電壓 , 則對任何回路而言，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，并按照導(dǎo)出式 (1) 的相同步驟，可以得
到 (2a )
和 (2b)
以上兩式就是基爾霍夫電壓定律的相量形式。用語言表述為：在正弦電流電路的任一回路中，沿著任意選定的回路參考方向計(jì)算各支路電壓有效值相量 ( 或幅 值相量 ) 的代數(shù)和恒等于零。