一、 邏輯函數(shù)的最簡形式
在進(jìn)行邏輯運(yùn)算時(shí)同一邏輯函數(shù)可以寫成不同的邏輯式，而這些邏輯式的繁簡程度又相差甚遠(yuǎn)。例如：
邏輯式越是簡單，它所表示的邏輯關(guān)系越明顯，同時(shí)也有利于用最少的電子器件實(shí)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)。因此常常需要通過化簡的手段找出邏輯函數(shù)的最簡形式。表達(dá)式“繁——簡”區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)：
u 積之和式：和項(xiàng)越少越好，每個(gè)積項(xiàng)中變量個(gè)數(shù)越少越好
u 和之積式：積項(xiàng)越少越好，每個(gè)和項(xiàng)中變量個(gè)數(shù)越少越好
由于邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式多以與——或形式給出，用于化簡與——或邏輯函數(shù)比較方便，所以一般主要討論與——或邏輯函數(shù)的化簡。有了最簡與——或邏輯函數(shù)后，再通過公式變換就可以得到其他類型的函數(shù)式了。究竟應(yīng)該將函數(shù)式變換成什么形式，要視所用門電路的功能類型而定。但必須注意，將最簡與——或式直接變換為其他形式邏輯式時(shí)，得到的結(jié)果不一定也是最簡的。
二、常用的化簡方法
代數(shù)（公式）化簡法的原理就是反復(fù)使用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式消去函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和多余的因子，以求得函數(shù)式得最簡形式。公式化簡法沒有固定的步驟?，F(xiàn)將經(jīng)常使用的方法歸納如下。
1. 并項(xiàng)法
利用公式 可以將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去 這一對(duì)因子。而且，根據(jù)代入定理可知, 都可以是任何復(fù)雜的邏輯式。
例：
2. 吸收法
利用公式 可將 項(xiàng)消去。 和 同樣也可以是任何一個(gè)復(fù)雜的邏輯式。
例：
3. 消項(xiàng)法
利用公式 及 將 或 消去。其中a、b、c、d都可以是任何復(fù)雜的邏輯式。
例：
4. 消因子法
利用公式 可將 中的 消去。 均可以是任何復(fù)雜的邏輯式。
例：
5. 配項(xiàng)法
u 根據(jù)基本公式中的 可以在邏輯函數(shù)式中重復(fù)寫入某一項(xiàng)，有可能獲得更加簡單的化簡結(jié)果。
例： 。
解：若在式中重復(fù)寫入，則可得到
u 根據(jù)基本公式中的 可以在邏輯函數(shù)式中的某一項(xiàng)上乘以 ，然后拆成兩項(xiàng)分別于其他項(xiàng)合并，有時(shí)能得到更加簡單的化簡結(jié)果。
例： 。
解：利用配項(xiàng)法可將y寫成
u 在化簡復(fù)雜的邏輯函數(shù)時(shí)，往往需要靈活、交替地綜合運(yùn)用上述方法，才能得到最后的化簡結(jié)果。
例：
解：