含有耦合電感電路的計(jì)算

發(fā)布時(shí)間:2024-02-17
含有耦合電感(簡(jiǎn)稱互感)電路的計(jì)算要注意:
(1) 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下,有互感的電路的計(jì)算仍可應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。
(2) 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外,還應(yīng)包含互感電壓。
(3) 一般采用支路法和回路法計(jì)算。因?yàn)轳詈想姼兄返碾妷翰粌H與本支路電流有關(guān),還與其他某些支路電流有關(guān),若列結(jié)點(diǎn)電壓方程會(huì)遇到困難,要另行處理。
  1. 耦合電感的串聯(lián)
(1) 順向串聯(lián)
圖 1
圖1所示電路為耦合電感的串聯(lián)電路,由于互感起“增助”作用,稱為順向串聯(lián)。 按圖示電壓、電流的參考方向,kvl方程為:
根據(jù)上述方程可以給出圖2所示的無互感等效電路。等效電路的參數(shù)為:
圖 2
(2) 反向串聯(lián)
圖3 所示的耦合電感的串聯(lián)電路,由于互感起“削弱”作用,稱為反向串聯(lián)。
按圖示電壓、電流的參考方向,kvl方程為:
圖 3
根據(jù)上述方程也可以給出圖2所示的無互感(去耦)等效電路。但等效電路的參數(shù)為:
在正弦穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下,應(yīng)用相量分析,圖1和圖3的相量模型如圖4所示。
圖4 (a)
圖 4(b)
圖(a)的 kvl 方程為:
輸入阻抗為:
可以看出耦合電感順向串聯(lián)時(shí),等效阻抗大于無互感時(shí)的阻抗。順向串聯(lián)時(shí)的相量圖如圖5 所示。
圖(b)的 kvl 方程為:
輸入阻抗為:
可以看出耦合電感反向串聯(lián)時(shí),等效阻抗小于無互感時(shí)的阻抗。反向串聯(lián)時(shí)的相量圖如圖 6所示。
圖 5
注意:
(1) 互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值,整個(gè)電路仍呈感性,即滿足關(guān)系:
(2)根據(jù)上述討論可以給出測(cè)量互感系數(shù)的方法:把兩線圈順接一次,反接一次,則互感系數(shù)為:
圖 6
2. 耦合電感的并聯(lián) 
(1)同側(cè)并聯(lián)
圖 7為耦合電感的并聯(lián)電路,由于同名端連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上,稱為同側(cè)串聯(lián)。 根據(jù) kvl 得同側(cè)并聯(lián)電路的方程為:
由于 i = i1 + i2
 解得 u , i 的關(guān)系:
圖 7
根據(jù)上述方程可以給出圖8 所示的無互感等效電路,其等效電感為:
(2) 異側(cè)并聯(lián)
圖 8
圖 9中由于耦合電感的異名端連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上,故稱為異側(cè)并聯(lián)。 此時(shí)電路的方程為:
考慮到: i = i1 + i2
解得 u , i 的關(guān)系:
圖 9
根據(jù)上述方程也可以給出圖9 所示的無互感等效電路,其等效電感為:
3. 耦合電感的 t 型去耦等效
如果耦合電感的2 條支路各有一端與第三條支路形成一個(gè)僅含三條支路的共同結(jié)點(diǎn)如圖 10所示,稱為耦合電感的 t 型聯(lián)接。顯然耦合電感的并聯(lián)也屬于 t 型聯(lián)接。
圖 10
圖 11
(1)同名端為共端的t 型去耦等效
圖10的電路為同名端為共端的 t 型聯(lián)接。根據(jù)所標(biāo)電壓、電流的參考方向得:
由上述方程可得圖11所示的無互感等效電路。
(2) 異名端為共端的 t 型去耦等效
圖 12
圖 13
圖 12的電路為異名端為共端的 t 型聯(lián)接。根據(jù)所標(biāo)電壓、電流的參考方向得:
由上述方程可得圖13所示的無互感等效電路。
注意: t 型去耦等效電路中 3 條支路的等效電感分別為:
 支路 3 : (同側(cè)取“ + ”,異側(cè)取“—”)
 支路 1 :
 支路 2 :
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