1．齊性定理
齊性定理：在只有一個激勵作用的線性電路中，設任一響應為，記作，若將該激勵乘以常數(shù)k，則對應的響應也等于原來響應乘以同一常數(shù)， 即。
圖1 齊性定理示例
(1)
當電壓源電壓改為時，設回路電流為，同樣可以列得回路電流方程：
(2)
另外，如將式(1)各項乘以，方程仍成立，此時得
(3)
方程(2)與(3)是兩個系數(shù)相同的線性方程組，所以有
，
即回路電流等于原來的倍。電路中其它響應均可通過回路電流的線性組合而得，所以它們的量值也同樣變?yōu)樵瓉淼谋丁?
例題1：圖示電路中電阻。(1)若使 i0 = 1a，求 us的值。(2)若 us = 66v，求各支路電流。
圖2 例題1
解： (1)根據(jù)kvl、kcl及歐姆定律，由已知電流依次遞推可以求出其它支路電流：
,,
,,
故所需電源電壓為：
(2) 此時相當于將電壓源乘以常數(shù)，根據(jù)齊性定理，各支路電流均變?yōu)樵瓉砹恐档膋倍，即
，，，
，，。
2．疊加定理
疊加定理：在線性電路中，由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應等于各個獨立電源單獨作用時產(chǎn)生相應響應的代數(shù)疊加。
圖3 疊加定理示例
解：圖(a)電路：
圖(b)電路：
圖(c)電路：
將上面兩個方程等號兩側(cè)對應項相加，得
注：1、功率與獨立電源的源電壓和源電流不是線性關(guān)系，所以功率不能直接用疊加關(guān)系來計算。
2、線性直流電路的任一響應都是該電路中獨立電源的線性組合，即
例題2： 圖4(a)電路，用疊加定理計算電壓u。
圖4例題2
解： (1)先使獨立電流源單獨作用，電壓源用短路代替，得圖(b)，計算其中電壓。利用電阻的串、并聯(lián)等效及分流公式得
(2)再使獨立電壓源單獨作用，電流源用開路代替，得圖(c)，計算其中電壓。
(3)根據(jù)疊加定理得待求電壓
例題3：圖示電路，已知當時，電壓。求當，其它條件不變時電壓u的值。
圖5 例題3
解：根據(jù)已知條件，將電壓源分解成。再利用疊加定理，將圖(a)電源的作用情況分解成圖(b)和圖(c)。在圖(b)中，所以；圖(c)中，只有單獨作用，對其列回路電流法方程可得
解得
，
故題中所求電壓