支路電流法解題方法

發(fā)布時間:2024-02-14
一、定義: 利用 kcl 、 kvl 列方程組求解各支路電流的方法。
二、解題步驟:
• 標出所求各支路電流的參考方向(可以任意選定)和網孔繞行方向;
• 確定方程數,若有 b 條支路,則有 b 個 方程;
• 列獨立的 kcl 方程(結點電流方程),若有 n 個 結點,則可列 (n-1) 個 獨立的結點電流方程;
• 不足的方程由獨立的 kvl 方程補足(回路電壓方程),若有 m 個 網孔,就可列 m 個 獨立的回路電壓方程,且 m+(n-1)=b ;
• 聯立方程組,求解未知量。
※概念:獨立回路:如果每一回路至少含有一條為其他已取的回路所沒有包含的回路稱為獨立回路;網孔:中間不含任何其他支路的回路。獨立回路不一定是網孔。
例: 如圖所示電路,列出用支路電流法求解各支路電流的方程組。
解: 支路數為 6 條 方程數為 6 個,結點數為 4 個 獨立的結點電流方程數為 3 個,網孔數為 3 個 獨立的 kvl 方程數為 3 個。
則方程組可聯立為:
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