設有一個直流電流i，通過同一電阻r，一個周期時間內(nèi)消耗的電能為
。若二者一周期內(nèi)消耗的電能相等，則有：
，即 （1）
式中，i稱為周期交流電流的有效值，它等于瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的平均值再取平方根，因此有效值又稱為均方根值。從物理意義上講，周期電流的有效值是從功耗相等的觀點來衡量一個周期電流的大小。它把交流電流等效成一個相應的直流電流。當這一直流電流通過同一電阻時，在一個周期時間內(nèi)產(chǎn)生與交流電流同樣的電能消耗。
對于周期性變化的電壓，它的有效值u也有類似的定義，即：
（2）
當周期性電流為正弦電流時，設，把電流代入式（1），得
（3）
可見正弦電流的有效值等于最大值除以。
類似地可以得到正弦電壓的最大值與它的有效值之間的關系： （4）
這樣，我們可以把式（1）重新表示成：
（5），式中，i為正弦交流電流的有效值。
電氣工程上一般所說的正弦電壓電流的大小都是指它們的有效值。通常所說的單相交流電壓為220v，電流為10a等，都是指正弦交流電的有效值。一般工程上的電氣測量儀表所指的值也大都是指有效值。