1、邏輯函數(shù)
輸入與輸出之間是一種確定的函數(shù)關(guān)系；即當(dāng)輸入變量的取值確定之后，輸出變量的取值隨之確定。
一個復(fù)雜的邏輯問題可用由與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算組合而成的邏輯函數(shù)來表達(dá)。其中輸入條件是函數(shù)的自變量，其值取1稱原變量，取0稱反變量。輸出邏輯結(jié)果為因變量，若因變量取1則稱原函數(shù)，取0則稱反函數(shù)。
邏輯函數(shù)有4種表示方法。
(a) 邏輯狀態(tài)真值表：邏輯狀態(tài)真值表，簡稱狀態(tài)表或真值表。將全部自變量的所有取值組合與其相應(yīng)的輸出結(jié)果值列成一表，稱為邏輯狀態(tài)真值表。
一個自變量有兩種取值(0和1)，兩個自變量有4種取值組合〈00，01，10，11)，3個自變量有8種取值組合，n個自變量有種取值組合。分析邏輯問題應(yīng)先列出狀態(tài)表，它保證了分析問題的全面性，因為邏輯狀態(tài)表是惟一的。
(b) 邏輯表達(dá)式：用“與”“或”“非”等運(yùn)算來表達(dá)邏輯函數(shù)的表達(dá)式。
(c) 邏輯圖：用以邏輯符號表示的基本邏輯元件實現(xiàn)邏輯函數(shù)功能的電路圖稱為邏輯圖。由于一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以寫成多種形式，因此同一個邏輯函數(shù)可以用不同的邏輯元件來實現(xiàn)，畫出多種形式的邏輯電路圖。
(d) 卡諾圖：卡諾圖就是與變量的最小項對應(yīng)的按一定規(guī)則排列的方格圖，每一小格填入一個最小項。（不講）
例： f= 與或表達(dá)式
= 或與表達(dá)式
= 與非與非表達(dá)式
表達(dá)式不同，實現(xiàn)的邏輯電路不同
真值表是惟一的。
2、邏輯函數(shù)的化簡
邏輯函數(shù)化簡的目標(biāo)是使函數(shù)表達(dá)式中與項最少，每個與項中所含變量個數(shù)最少，并使其運(yùn)算關(guān)系符合現(xiàn)有邏輯器件能夠?qū)崿F(xiàn)的形式。化簡的方法有二種：
(a) 應(yīng)用邏輯代數(shù)的基本定理和定律化簡：
(b) 卡諾圖化簡：略
3、邏輯函數(shù)的實現(xiàn)
化簡后的邏輯函數(shù)要用市場供應(yīng)的邏輯元件來實現(xiàn)，還要經(jīng)過變換。如函數(shù)要用與非門來實現(xiàn)，就要用反演律來進(jìn)行變換。
變換結(jié)果應(yīng)使表達(dá)式中只含有與非門。