1. 電容器變薄但靜電容量卻反而增加的理由根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式c=ε×s/d，增大電容器靜電容量的方法有如下3種：
①增大ε（介電常數(shù)）
②增大s （電極面積）
③減小d （電介質(zhì)厚度）
關(guān)于此處的①②，很容易形象直觀地進(jìn)行想象，但是關(guān)于③卻相反，總覺得厚的電介質(zhì)能夠積聚很多的電荷，
但事實(shí)并非如此。
這是因?yàn)殡姾墒欠e聚在兩個(gè)電極上的，而不是積聚在電介質(zhì)中。
首先，我將在使大家了解上述要點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)如何推導(dǎo)出計(jì)算公式進(jìn)行說明。以下，我將羅列枯燥無味的數(shù)學(xué)公式，敬請(qǐng)諒解。
2. 推導(dǎo)c=ε×s/d
如圖1所示，在電極之間的空間兩端加上電壓的情況下，所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為e[v/m]，電壓為v[v]，電極間距離為d[m]，并得出式(1)。
e=v/d [v/m] ???(1)
雖然該電場(chǎng)是因來自電源的電荷而產(chǎn)生的，但是如果通過電力線來描述該電場(chǎng)，根據(jù)高斯定理，q/ε[根]的電力線從+q[c]的電荷處出發(fā)，那么在圖1中，q/ε[根]的電力線從電極a出發(fā)，然后到達(dá)電極b。
因?yàn)殡娏€密度與電場(chǎng)強(qiáng)度是相同的，所以如果將電極的面積設(shè)為s[m2]，那么數(shù)學(xué)表達(dá)式(2)的關(guān)系成立。
v/d=(q/ε)/s ???(2)
如果對(duì)從電源進(jìn)入的電荷q進(jìn)行整理，那么得出數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）。
q=ε×sv/d [c] ???(3)
通過數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）可以看出，因?yàn)殡姾蓂與外加電壓是成正比的，所以電容器的性能通過單位外加電壓所積聚的電荷量進(jìn)行體現(xiàn)比較好，如果將靜電容量設(shè)為c[f]，那么以下數(shù)學(xué)表達(dá)式成立。
c=q/v [c/v=f] ???(4)
因?yàn)閺倪@個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出靜電容量c和電荷q是成正比的，所以對(duì)于增大靜電容量來說，圖1的電極a和b所積聚的電荷q越大越好。
那么，該如何增大電荷q呢？
通過數(shù)學(xué)表達(dá)式（3），可以看出電荷q與電極間距離d是成反比的。
也就是說，電極間距離越小，電荷q就越大。
簡(jiǎn)單對(duì)以上的內(nèi)容進(jìn)行歸納，即電極間距離d越小，電極a和b所積聚的電荷q就越大，因?yàn)樵龃罅朔e聚的電荷q，所以靜電容量c也就變大。這樣理解的話，我想大家是否就有稍許的直觀感受了。
通過數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）和（4），可以推導(dǎo)出類似的表達(dá)式（5）。我們可以通過數(shù)學(xué)表達(dá)式得出結(jié)論：電極間距離d越小，靜電容量c就越大。
那么即可得出下面的結(jié)論。
c=ε×s/d [f] ???(5)