用萬(wàn)能公式快速計(jì)算工程量
你聽(tīng)說(shuō)過(guò)萬(wàn)能公式嗎？這是手算時(shí)代特別流行，特別省力，特別提高效率的一個(gè)公式，即使在現(xiàn)在的電算時(shí)代，個(gè)別情況下，它比電腦畫(huà)圖更快。
我今天就給大家介紹一下這個(gè)萬(wàn)能公式。
萬(wàn)能公式推導(dǎo)過(guò)程
（1）萬(wàn)能公式是怎么回事
我們畫(huà)一個(gè)任意形狀，有凸出的，有凹進(jìn)的，如圖1所示。
圖1
可以說(shuō)，這個(gè)圖代表了彎折為90度角的任意形狀。我們已知這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，如果每邊都外放一個(gè)a值，馬上就能求出外放的周長(zhǎng)是多少，這就是萬(wàn)能公式的妙處。如圖2所示。
圖2
（2）萬(wàn)能公式推導(dǎo)過(guò)程
下面我們來(lái)推導(dǎo)一下這個(gè)公式。
我們給圖2每邊都假定一個(gè)尺寸，如圖3所示。
圖3
圖3中，內(nèi)周長(zhǎng)l1是已知數(shù)，內(nèi)外周長(zhǎng)之間的距離是a，求外周長(zhǎng)是多少。
下面我們開(kāi)始推導(dǎo)：
一個(gè)邊一個(gè)邊計(jì)算。圖中：
a2=a1+a-a=a1
b2=b1+a-a=b1
c2=c1+a+a=c1+2a
d2=d1+a-a=d1
e2=e1+a-a=e1
f2=f1+a+a=f1+2a
g2=g1+a+a=g1+2a
h2=h1+a-a=h1
j2=j1-a-a=j1-2a
k2=k1+a-a=k1
m2=m1+a+a=m1+2a
n2=n1+a+a=n1+2a
而外周長(zhǎng)
l2=a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2+j2+k2+m2+n2
把上式中的a2......n2換成相應(yīng)的a1......n1，可得：
最后得出：
l2=l1+8a
這就是萬(wàn)能公式，或者反過(guò)來(lái)，已知l2，求l1，則：
l1=l2-8a
（3）萬(wàn)能公式的適用范圍
萬(wàn)能公式只適用于90度角的任意圖形，帶圓弧的，帶非90度角的，都不適用。
實(shí)戰(zhàn)中如何應(yīng)用萬(wàn)能公式
下面我舉幾個(gè)萬(wàn)能公式應(yīng)用的例子。
（1）利用萬(wàn)能公式計(jì)算散水
我們看這樣一個(gè)首層平面圖，如圖4所示。
圖4
這個(gè)圖的散水寬度是1米，外墻厚度是240，散水剖面圖如圖5所示。
圖5
這個(gè)圖的外墻中心線，我們很容易算出來(lái)是64米，求散水的面積，散水外側(cè)模板周長(zhǎng)。
利用萬(wàn)公式就很簡(jiǎn)單了。
a.要求散水的面積，需要求出散水的中心線長(zhǎng)度，再乘以1米就是面積，而散水的中心線長(zhǎng)度與已知的外墻中心線距離是0.12+0.5，也就是說(shuō)，萬(wàn)能公式中的a=0.12+0.5，這個(gè)我們從圖5中很容易計(jì)算出來(lái)。
散水面積=（l散水中）×1
={l外墻中+8×（0.12+0.5）-臺(tái)階長(zhǎng)}*1
={（64+8×0.62）-3.6}×1
=（68.96-3.6）×1
=65.36㎡
b.下面求散水側(cè)面周長(zhǎng)，這時(shí)候a=0.12+1，則
散水外側(cè)模板長(zhǎng)度=l外墻中+8×（0.12+1）-臺(tái)階長(zhǎng)
=（64+8×1.12）-3.6
=72.96-3.6
=69.36m
（2）利用萬(wàn)能公式計(jì)算筏板基礎(chǔ)
還是這個(gè)平面圖，筏板基礎(chǔ)外放800，如圖6所示。
圖6
剖面圖如圖7所示。
圖7
我們利用萬(wàn)能公式來(lái)計(jì)算已知，這個(gè)筏板基礎(chǔ)的外側(cè)模板面積。
從圖7很容易計(jì)算出來(lái)，外墻中心線，到筏板基礎(chǔ)的外邊線=0.12+0.8，也就是萬(wàn)能公式中的a值=0.12+0.8
下面直接代入萬(wàn)能公式即可：
筏板立面模板面積=l筏板外邊線×0.6
={l外墻中+8×（0.12+0.8）}0.6
=（64+80.92）×0.6
=71.36×0.6
=42.816㎡
（3）利用萬(wàn)能公式計(jì)算挑檐工程量
還是這個(gè)平面圖，我們來(lái)計(jì)算挑檐，如圖8所示。
圖8
挑檐的剖面圖如圖9所示。
圖9
我們利用萬(wàn)能公式來(lái)計(jì)算挑檐的各種工程量。
（1）首先我們來(lái)計(jì)算挑檐的平板體積。
挑檐平板體積=挑檐的中心線長(zhǎng)度×挑檐寬度×挑檐厚度，而挑檐的中心線長(zhǎng)度利用萬(wàn)能公式很容易計(jì)算出來(lái)，挑檐平板的中心線距離外墻中心的距離=0.12+0.3，也就是萬(wàn)能公式中的a值=0.12+0.3，那么:
挑檐平板體積=l挑檐中×0.6×0.1
={l外墻中+8×（0.12+0.3）}×0.6×0.1
=（64+8×0.42）×0.6×0.1
=67.36×0.6×0.1
=4.0416m³
（2）下面求挑檐的立板體積，要求立板體積，就要計(jì)算立板的中心線長(zhǎng)度，立板中心線長(zhǎng)度距離外墻中心線就是萬(wàn)能公式中的a，a=0.12+0.6-0.05
挑檐立板體積=l挑檐立板中×0.2×0.1
={l外墻中+8×（0.12+0.6-0.05）}×0.2×0.1
=（64+8×0.67）×0.2×0.1
=69.36×0.2×0.1
=1.3872m³
（3）下面求平板的模板面積，平板的模板面積，就是用挑檐平板的中心線長(zhǎng)度乘以挑檐寬度，而中心長(zhǎng)度距離外墻中心線距離的a=0.12+0.3
挑檐平板模板面積=l挑檐中×0.6
={l外墻中+8×（0.12+0.3）}×0.6
=（64+8×0.42）×0.6
=67.36×0.6
=40.416㎡
（4）下面求挑檐的外側(cè)立板模板面積，這就要求出外側(cè)立板距離外墻中心線的距離，這個(gè)距離a=0.12+0.6。
挑檐立板外側(cè)模板面積=l挑檐立板外邊線×（0.2+0.1）
={l外墻中+8×（0.12+0.6）×（0.2+0.1）
=（64+8×0.72）×0.3
=69.76×0.3
=20.928㎡
（5）下面求挑檐立板的內(nèi)側(cè)模板面積，這就要求出挑檐立板內(nèi)側(cè)距離外墻中心線的距離a，這個(gè)a=0.12+0.6-0.1
挑檐立板內(nèi)側(cè)模板面積=l挑檐立板外邊線×0.2
={l外墻中+8×（0.12+0.6-0.1）×0.2
=（64+8×0.62）×0.2
=68.96×0.2
=13.792㎡
最后的話
現(xiàn)在雖然進(jìn)入了電算時(shí)代，萬(wàn)能公式很少用到，但是，在有的時(shí)候，這個(gè)萬(wàn)能公式就比電腦畫(huà)圖快，比如，我遇到計(jì)算挑檐的各種工程量到時(shí)候，就用手算，不用軟件。用軟件雖然畫(huà)散水、畫(huà)筏板基礎(chǔ)很方便，但是畫(huà)挑檐并不方便，沒(méi)有我用萬(wàn)能公式手算快。
希望這個(gè)萬(wàn)能公式，對(duì)你有用。