全電流定律
設空間有n根載流導體,導體中的電流分別為i1、i2、i3……, 環(huán)繞載流導體任意取一閉合路徑l,設h為沿該回路上各點切繞方向上的磁場強度,則h沿閉合回路l上的線積分等于該閉合回路中所包圍的導體電流的代數(shù)和。
數(shù)學表達式為:∮h·dl =∑i
當電流的方向與閉合回路的積分方向符合右手螺旋定則時,電流取正號,反之取負號。把它推廣到閉合多段磁路可得:
∑hk·lk = ∑i = n·i = f (安匝)
其中繞組電流與繞組匝數(shù)的乘積n·i 稱為磁動勢,用f 表示,單位為安匝或安。由此可推導出: 磁路歐姆定律
其中μ-磁導率,rc-磁路磁阻,rc =l/μs;磁路磁導 ∧c=1/rc=μs/l。磁路歐姆定律(f =φ·∑rck)可對比電路歐姆定律(e=i·∑r,其中電阻r=ls /γs,電導g =1/r =γs/l)來記。 電磁感應定律
設有一個匝數(shù)為n的線圈放在磁場中,當與線圈交鏈的磁鏈ψ發(fā)生變化時,線圈內(nèi)就會產(chǎn)生感應電勢e。
(1) 線圈和磁場相對靜止,而磁場隨時間變化時,當e與φ正方向符合右手螺旋定則時,e=-dψ/dt = -n·dφ/dt,稱為變壓器電勢。變壓器電勢的正方向由右手螺旋定則確定。
若線圈交鏈的磁鏈由線圈中的電流i產(chǎn)生時,稱為自感磁鏈ψl=li,其中l(wèi)-線圈自感.當線圈中的電流隨時間變化時,線圈內(nèi)就會產(chǎn)生自感電勢 el=-dψl/dt= -l·di/dt。
其中l(wèi)=ψl/i =n(niλc)/i =(n*n)λc ,λc-自感磁通所經(jīng)磁路的磁導。
若另一線圈與此線圈互相靠近,則另一線圈交鏈的磁鏈稱為互感磁鏈
ψm = mi,其中m-線圈互感。當此線圈中的電流隨時間變化時,另一線圈內(nèi)就會產(chǎn)生互感電勢em=-dψm /dt=-m·di/dt。 其中m=ψ21/i1 =n2·φ21 /i1
=n2(n1i1λ21)/i1 =n1n2λ21 ,λ21-互感磁通φ21所經(jīng)磁路的磁導。
(2) 磁場不變,構(gòu)成線圈的導體與磁場有相對運動時,就會在導體內(nèi)產(chǎn)生運動電勢e=blv。
其中b-磁感應強度,l-切割磁力線的導體長度,v-方向與導體垂直的運動速度。運動電勢的正方向由右手定則確定。 電磁力定律
通電導體在磁場中要受到力的作用,這種力是磁場和電流相互作用產(chǎn)生的,稱為電磁力。若磁力線與導體互相垂直,則作用在導體上的電磁力f =bli。
其中b-磁感應強度,l-導體在磁場中的長度,i-導體中的電流。電磁力的正方向由左手定則確定。 磁路的基爾霍夫第一定律(磁通連續(xù)性原理)
通過任一閉合面的磁通代數(shù)和等于零,即∑φ=0(穿入φ=穿出φ)。
對比電路基爾霍夫第一定律:在集總電路中,通過任一節(jié)點或任一閉合面的電流代數(shù)和等于零,即∑i = 0。 磁路的基爾霍夫第二定律
在磁路中,沿任一閉合磁路上的磁勢代數(shù)和等于該磁路上的磁壓降代數(shù)和,即∑f =∑hk·lk。
對比電路基爾霍夫第二定律(電路定律):在電路中,沿任一閉合回路上的電勢代數(shù)和等于該回路上的電壓降代數(shù)和,即∑e =∑u。