公式化簡法的原理就是反復使用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式消去函數(shù)式中多余的乘積項和多余的因式,以求得函數(shù)式的最簡形式。
公式化簡法沒有固定的步驟。現(xiàn)將經常使用的方法歸納如下:
一、并項法
二、吸收法
利用公式a+ab=a,吸收掉(即除去)多余的項。a和b同樣也可以是任何一個復雜的邏輯式。
【例】試用吸收法化簡下列邏輯函數(shù):
三、消項法
利用公式ab+ c+bc=ab+ c及ab+ c+bcd=ab+ c,將bc或bcd消去。其中a、b、c、d都可以是任何復雜的邏輯式。
【例】用消項法化簡下列邏輯函數(shù):
四、消因子法
利用公式a+b=a+b,可消去多余的因子。a、b均可以是任何復雜的邏輯式。
【例】試用消因子法化簡下列邏輯函數(shù)
五、配項法
1、根據(jù)基本公式a+a=a可以在邏輯函數(shù)式中重復寫入某一項,有時能獲得更加簡單的化簡結果。
2、根據(jù)基本公式 a+=1,可以在函數(shù)式中乘以(a+ ),然后拆成兩項分別與其他項合并,有時能得到更加簡單的化簡結果。
在化簡復雜的邏輯函數(shù)時,往往需要靈活、交替地運用上述方法,才能得到最后的化簡結果。
【例】化簡邏輯函數(shù)