公式化簡法的原理就是反復(fù)使用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式消去函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和多余的因式,以求得函數(shù)式的最簡形式。
公式化簡法沒有固定的步驟。現(xiàn)將經(jīng)常使用的方法歸納如下:
一、并項(xiàng)法
二、吸收法
利用公式a+ab=a,吸收掉(即除去)多余的項(xiàng)。a和b同樣也可以是任何一個(gè)復(fù)雜的邏輯式。
【例】試用吸收法化簡下列邏輯函數(shù):
三、消項(xiàng)法
利用公式ab+ c+bc=ab+ c及ab+ c+bcd=ab+ c,將bc或bcd消去。其中a、b、c、d都可以是任何復(fù)雜的邏輯式。
【例】用消項(xiàng)法化簡下列邏輯函數(shù):
四、消因子法
利用公式a+b=a+b,可消去多余的因子。a、b均可以是任何復(fù)雜的邏輯式。
【例】試用消因子法化簡下列邏輯函數(shù)
五、配項(xiàng)法
1、根據(jù)基本公式a+a=a可以在邏輯函數(shù)式中重復(fù)寫入某一項(xiàng),有時(shí)能獲得更加簡單的化簡結(jié)果。
2、根據(jù)基本公式 a+=1,可以在函數(shù)式中乘以(a+ ),然后拆成兩項(xiàng)分別與其他項(xiàng)合并,有時(shí)能得到更加簡單的化簡結(jié)果。
在化簡復(fù)雜的邏輯函數(shù)時(shí),往往需要靈活、交替地運(yùn)用上述方法,才能得到最后的化簡結(jié)果。
【例】化簡邏輯函數(shù)