增益是所有放大器的一個(gè)基本功能，它是放大器的輸入信號(hào)與放大器的輸出信號(hào)比值，大多數(shù)時(shí)候增益大于1，有時(shí)也會(huì)小于1。圖11－1表明了如何測(cè)量一個(gè)放大器的電壓增益。例如，如果輸入信號(hào)為1v，輸出信號(hào)為10v，那么增益為：
增益是一個(gè)無單位的純數(shù)，說這個(gè)放大器的增益為10v是不對(duì)的。
例1
如果輸出信號(hào)為4v，輸入信號(hào)為50mv，計(jì)算這個(gè)放大器的增益。
例2
如果一個(gè)放大器的增益為50，當(dāng)輸入為20mv時(shí)，求它的輸出信號(hào)的幅度。
公式變形為：
通常字母a用來標(biāo)記增益或電子學(xué)中的放大倍數(shù)。加一個(gè)下標(biāo)說明增益的類型：
電壓增益
電流增益
功率增益
電壓增益au用于描述小信號(hào)放大器的工作。功率增益ap通常來描述大信號(hào)放大器的工作。如果圖11－1所示的放大器是一個(gè)功率放大器或大信號(hào)放大器，其增益基礎(chǔ)是用瓦特而不是用伏特來計(jì)算的。例如，如果輸入信號(hào)為0.5w，輸出信號(hào)為8w，功率增益是：
例3
輸出功率為1w，求功率增益為20的放大器的pin。公式變形：
電子學(xué)早期應(yīng)用于通訊領(lǐng)域，大部分電路的有效輸出是供給耳機(jī)或揚(yáng)聲器的聲音。因此，工程師和技術(shù)人員設(shè)法使電路性能和人的聽覺相一致。人耳對(duì)于聲音的功率響應(yīng)并不是線性的，它不能辨認(rèn)出以線性變化的聲音強(qiáng)弱。例如，如果你目前聽到揚(yáng)聲器的輸入為0.1w，當(dāng)功率突然增加到1w，你會(huì)覺得聲音突然變大了。那么假設(shè)功率再突然增加到10w，你也會(huì)注意到音量的增加。有趣的是，你可能會(huì)認(rèn)為第二次變化的強(qiáng)度和第一次變化的強(qiáng)度是相等的。
一個(gè)線性檢測(cè)器得出第二次增大的程度是第一次的10倍，顯然，第一次增長(zhǎng)0.9w。第二次增長(zhǎng)9w。第二次變化比第一次變化大10倍。
人類聽覺對(duì)強(qiáng)度的響應(yīng)成對(duì)數(shù)關(guān)系。因此，對(duì)數(shù)經(jīng)常用于描述音頻系統(tǒng)的工作情況。對(duì)數(shù)增益非常方便，得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)初我們?cè)谝纛l系統(tǒng)引入的對(duì)數(shù)增益現(xiàn)在已經(jīng)成為放大器性能的一個(gè)通用標(biāo)準(zhǔn)。它用于無線電廣播系統(tǒng)，視頻系統(tǒng)和各種有電子增益的地方。
常用對(duì)數(shù)以10為底，例如：
任何正數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)常用對(duì)數(shù)。
例4
用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算2138的常用對(duì)數(shù)。輸入2138，然后按“l(fā)og”鍵：
顯示≈3.33
功率增益經(jīng)常用分貝（db）為單位進(jìn)行測(cè)量，db是一個(gè)對(duì)數(shù)單位，db可以用這個(gè)公式求出：
分貝功率增益db= …………………….(1)
增益的分貝數(shù)是基于常用對(duì)數(shù)，常用對(duì)數(shù)以10為底，上面的公式里表示為log10（以10為底），為簡(jiǎn)便，以后 lg就是指log10。
小于1的數(shù)的對(duì)數(shù)值是負(fù)的，由上面的公式這意味著電子系統(tǒng)的某一部分的輸出小于輸入，有一個(gè)負(fù)增益（- db）。
讓我們用式(1)解釋前面給例子。第一次強(qiáng)度增加：
分貝功率增益db=
因此，第一次強(qiáng)度增加為10 db 。第二次強(qiáng)度的增加：
分貝功率增益db=
第二次強(qiáng)度增加也等于10 db。因?yàn)閐b是一個(gè)對(duì)數(shù)單位，而人的聽覺也是分辨對(duì)數(shù)，所以這兩個(gè)10db的變化聽起來好像是一樣的。普通人可以分辨出小到1db的變化，對(duì)大多數(shù)人很難分辨出小于1db的變化。
圖11－2說明分貝增益的重要性這。一個(gè)電子系統(tǒng)的五個(gè)級(jí)或五個(gè)部分如圖，其中三個(gè)級(jí)的表現(xiàn)為增益（+db），兩個(gè)表現(xiàn)為衰減（-db），為了計(jì)算圖11－2所示系統(tǒng)的整體性能，只需把這些數(shù)值相加：
總增益=+10-6+30-8+20=+46db
當(dāng)系統(tǒng)每個(gè)部分的增益或衰減用分貝方式表示，計(jì)算整體性能變的非常容易，這就是為什么分貝在電子學(xué)里得到廣泛應(yīng)用的原因。
圖11－3顯示了同樣一個(gè)系統(tǒng)，每個(gè)單元的性能用比例來描述?，F(xiàn)在要估算整體性能就不那么方便了。整體性能可以通過以下公式得到：
總增益=
注意到必須把增益部分相乘，把衰減部分相除。
圖11－2和圖11－3描述的是同一個(gè)系統(tǒng)。一個(gè)總增益是+46db，另一個(gè)為39,619.65，以db為單位的增益和以比例形式表示的增益是一樣的。
db=10×lg39,619.65=10×4.60=46
分貝是基于輸出功率與輸入功率的比值。它也可以用來描述兩個(gè)電壓比。求db電壓增益的方程和用來計(jì)算db功率增益的方程有一些不同：
分貝電壓增益db=20×
注意到在上述方程中對(duì)數(shù)乘以20，這是因?yàn)楣β屎碗妷浩椒匠烧龋?br>功率增益可以寫成：
如果rout和rin剛好相等，他們可以消掉。那么功率增益可以化簡(jiǎn)為：
因?yàn)閡2的對(duì)數(shù)等于2×lgu，因此：
分貝功率增益db=………………………(2)
對(duì)于電壓放大器，rin和rout相等這一點(diǎn)通常不用考慮。但必須記住如果阻值不等，那么db電壓增益將不等于db功率增益。例如，假設(shè)一個(gè)放大器的電壓增益為50，輸入電阻為1kω，輸出電阻為150ω，它的db電壓增益為：
av==34db
如果指定一個(gè)輸入電壓（具體數(shù)值多少?zèng)]關(guān)系），就可以求出同一個(gè)放大器的功率增益。如果我們給定輸入電壓為1v，那么由前面提到的電壓比，輸出電壓為50v?，F(xiàn)在，輸入功率和輸出功率可以計(jì)算：
pin==1mw
pout=16.7w
該放大器的分貝功率增益為:
ap==42.2db
注意這里與分貝電壓增益并不相等。
另一個(gè)例子，假設(shè)一個(gè)放大器的電壓增益為1，輸入電阻為50,000ω，輸出電阻為100ω，那么這個(gè)放大器的db電壓增益為:
au=20×lg1=0db
假設(shè)輸入信號(hào)為1v:
pin=20μw
pout=10mw，
放大器的功率增益為：
ap=27db。
因?yàn)閞in并不等于rout，所以我們看到分貝功率增益并不等于分貝電壓增益。我們看到另一個(gè)有趣的事實(shí)是，一個(gè)放大器可能沒有電壓增益，但能提供顯著的功率增益。
例5
一個(gè)100w的放大器具有10db的功率增益，需要多大的輸入信號(hào)才能驅(qū)動(dòng)放大器得到滿功率輸出。功率增益對(duì)應(yīng)于：，因此需要的輸入信號(hào)功率是輸出功率的1/10：
例6
發(fā)射機(jī)通過一條長(zhǎng)的同軸電纜輸送到天線。發(fā)射機(jī)輸出功率為1kw，但只有500w到達(dá)天線。同軸電纜的工作性能用db表示為多少？500w只有輸入功率的一半，因此，功率除以2，表示為-3db，這條電纜的工作性能可以用不同的方法來描述：
1 電纜增益為-3db
2電纜衰減為3db
3 電纜衰減為-3db
第一種說法在工程上是正確的，負(fù)db增益實(shí)際表示衰減。第二種說法也是正確的，“衰減”這個(gè)詞表示3db在系統(tǒng)計(jì)算中使用時(shí)，3db值前面要加了一個(gè)負(fù)號(hào)，第三種說法是不正確的，因?yàn)椤八p”表示在db值前加負(fù)號(hào)，結(jié)果就變成了-（-3db）=+3db，
例7
在5khz時(shí)一個(gè)低通濾波器的響應(yīng)規(guī)定為-6db，技術(shù)人員檢測(cè)濾波器輸出發(fā)現(xiàn)1khz時(shí)為1v，5khz時(shí)，降到0.5v，濾波器正常工作嗎？電壓除以2等于-6db。濾波器正常工作。
例8
一個(gè)放大器當(dāng)輸入信號(hào)為100mw時(shí)，輸出信號(hào)為2w。這個(gè)放大器的功率增益是多少db？首先算出比率：
20w/0.1w=20
功率增益20可以分解為功率增益為10（+10db）乘以功率增益2（+3db）。把db增益相加：
增益=10db+3db=13db。
例9
一個(gè)放大器的電壓增益為60db，如果輸入信號(hào)為10μv，輸出信號(hào)為多少？
電壓增益為20db對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)為10；60db=3×20db，因此60db的增益時(shí)信號(hào)應(yīng)乘以10的3次方：
uout=uin×103=10μv×1000=10mv
解決某些問題時(shí)需要一些代數(shù)方法來處理，下面的例子就演示這種情況。
例10
用示波器測(cè)量一個(gè)高頻波形，示波器生產(chǎn)廠家說明目前測(cè)量頻率下的響應(yīng)是-3db。如果屏幕顯示峰峰值為7v，實(shí)際信號(hào)值為多少？先把已知信息代入db方程轉(zhuǎn)換為電壓：
兩邊同除以20：
方程變形并求解：
有時(shí)候db制會(huì)被誤用。以db形式給出的通常是絕對(duì)值。例如，我們說一組音樂的聲音強(qiáng)度為90db，如果沒有有一個(gè)商定的參考強(qiáng)度，就不知實(shí)際的聲壓。聲音中使用的考強(qiáng)度是壓強(qiáng)為每平方厘米0.0002達(dá)因（dyn/cm2）或每平方米2×10-5牛頓（n/m2）為0db。這就是人的聽力的閾值?，F(xiàn)在，如果又有一個(gè)壓強(qiáng)和參考?jí)簭?qiáng)相比較這個(gè)聲強(qiáng)的db數(shù)就可以求出。例如，一個(gè)噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)能產(chǎn)生2000dyn/cm2的聲強(qiáng)：
聲音電平==140db
（對(duì)數(shù)值乘以20是因?yàn)槁曇艄β屎吐曇魤簭?qiáng)的平方成正比）。在家里一般聲強(qiáng)為0.063dyn/cm2，跟參考?jí)簭?qiáng)相比較得到：
聲音電平==50db
注意到非常有趣的是分貝標(biāo)度把人的聽力的閾值定為0db，而把耳朵能感到振動(dòng)的閾值定為120db。你可能會(huì)注意到，一個(gè)非常大的聲音除了能聽到外耳朵還能感覺到。聲音強(qiáng)度如果很大就會(huì)造成傷害。聽力總的動(dòng)態(tài)范圍為140db，任何超過140db的聲音（噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)）對(duì)一個(gè)人來說聽起來都是一樣大的（即使它會(huì)造成更大傷害）。
聲音強(qiáng)度通常用dba標(biāo)度來計(jì)量。這個(gè)標(biāo)度把人聽力的閾值也設(shè)為0db。a是指在測(cè)量中進(jìn)行加權(quán)。濾波器使頻率響應(yīng)滿足人聽力的要求。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，加權(quán)使儀器報(bào)告和緊密匹配人耳的感知，dba標(biāo)度經(jīng)常用來確定工人是否需要聽力保護(hù)。例如，90dba是一周總工時(shí)（40小時(shí)）的最大安全承受值。一些常用的強(qiáng)度如下：
耳語(yǔ) 30dba
交談 60dba
繁忙的城市街道 80dba
較近的汽車?yán)?100dba
較近的雷聲 120dba
dbm標(biāo)度在電子通訊中得到廣泛使用。這個(gè)標(biāo)度指定0db代表參考強(qiáng)度是1mw。音頻和微波的信號(hào)和信號(hào)源經(jīng)常用dbm來校準(zhǔn)。根據(jù)這個(gè)參考強(qiáng)度，一個(gè)0.25w的信號(hào)是：
功率電平=+24dbm
一個(gè)40μw的信號(hào)是：
功率電平=-24dbm