圖1(a) 表小 — 個 任意的無源二端網(wǎng)絡,設端口電壓為 ,電流為 ,不論電壓、電流的波形如何,網(wǎng)絡在任一瞬時吸收的功率,即瞬時功率 ,等于網(wǎng)絡端口瞬時電壓與瞬時電流的乘積: 圖 1 任意的無源二端網(wǎng)絡
( 1 )
對于正弦電流電路而言,電壓與電流是同頻率的正弦時間函數(shù),但在相角上,一般有所區(qū)別。設
則 ( 2 )
式中 為電路輸入端電壓超前于電流的相角差,即電路的等效阻抗 的隔角 。
二端網(wǎng)絡吸收的平均功率 (average power)( 簡稱功率 ) 等于上述瞬時功率在— 周期內的平均值,故平均功率
或 ( 3 )
如前所述,式中 認為二端網(wǎng)絡輸入端電壓超前于電流的相角,即二端網(wǎng)絡端口等效阻抗的輻角。式 〔 3) 表明,二端網(wǎng)絡吸收的平均功率等于它所吸收的瞬購功率的傷定分量,當己知一端網(wǎng)絡端口電壓和電流的存放值 ( 或幅值 ) 以及電壓超前十電流的相角時,即可按式 (6—7—3) 計算二端網(wǎng)絡吸收的平均功率。
對于正弦電流電路中的電感元件或電容元件來說,由于端口電壓與電流間 的 相角差 為 ,即 元件吸收的平均功率 ( 4 )
即無論電壓幅值及電流幅值多大,電感元件與電容元件吸收的平均功率恒等于零。但瞬時功率卻并非恒等于零。。根據(jù)式 (2) 可得 ( 5 )
即瞬時功率 p(t) 僅含簡 諧 分量、其值可正可負:這表明,雖然就任一瞬時來看,電感元件與電容元件或是從電源獲得能量,或是將能量反送回電源,但在任 — 周期內,元件獲得的總能量等于它釋放出的總能量。這正是由 佬 能元件只能儲存能量而不能消耗能量的特性所決定的。
對于正弦電流電路中的電阻元件來說,由于端口電壓與電流同相,即
元件吸收的平均功率 ( 6 )
而其瞬時功率
( 7 )
這表明。不僅電阻元件吸收的平均功率恒為正值,而且它在任何瞬時吸收的瞬時功率也 個 可能成為負值。這正是由線性正值電阻元件只能消耗能量間不可能釋放能量的特性所決定的。