隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，更是廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中。其中計算公式更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中的核心部分。今天我們將會介紹100條反激、正激和各種雙端拓?fù)溆嬎愎健?br>一、反激計算公式
1.反函數(shù)公式：若 y = f(x)，則 x = f-1(y)。
2.反比例函數(shù)公式：若 y = k/x，則 x = k/y。
3.反三角函數(shù)公式：
（1）反正弦函數(shù)公式：y = arcsin x，則 x = sin y；
（2）反余弦函數(shù)公式：y = arccos x，則 x = cos y；
（3）反正切函數(shù)公式：y = arctan x，則 x = tan y。
4.反指數(shù)函數(shù)公式：y = logax，則 x = ay。
5.反對數(shù)函數(shù)公式：y = ln x，則 x = e^y。
6.反比例函數(shù)絕對值公式：若 y = |k/x|，則 x = k/|y|。
7.反平方根函數(shù)公式：若 y = 1/√x，則 x = 1/y^2。
8.反雙曲正弦函數(shù)公式：y = arcsinh x，則 x = sinh y。
9.反雙曲余弦函數(shù)公式：y = arccosh x，則 x = cosh y。
10.反雙曲正切函數(shù)公式：y = arctanh x，則 x = tanh y。
二、正激計算公式
1.正比例函數(shù)公式：y = kx。
2.一次函數(shù)公式：y = kx + b。
3.二次函數(shù)公式： y = ax^2 + bx + c。
4.三次函數(shù)公式：y = ax^3 + bx^2 + cx + d。
5.多項式函數(shù)公式：y = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0。
6.指數(shù)函數(shù)公式：y = ax。
7.對數(shù)函數(shù)公式：y = logax。
8.雙曲正弦函數(shù)公式：y = sinh x。
9.雙曲余弦函數(shù)公式：y = cosh x。
10.雙曲正切函數(shù)公式：y = tanh x。
三、雙端拓?fù)溆嬎愎?br>1.歐拉公式：e^(iπ) + 1 = 0。
2.歐拉恒等式：e^(ix) = cos x + i sin x。
3.歐拉積分公式：∫e^(ax) sin bx dx = (1/2a)(e^(ax) sin bx - b e^(ax) cos bx) + c。
4.傅立葉級數(shù)公式：f(x) = a/2 + ∑(an cos(nπx/l) + bn sin(nπx/l))。
5.傅立葉變換公式：f(f(x)) = ∫f(x)e^(-2πixξ) dx。
6.拉普拉斯變換公式：l{f(t)} = ∫e^(-st) f(t) dt。
7.泊松分布公式：p(x=k) = (e^-λ λ^k) / k!，其中x是泊松分布，λ是平均發(fā)生率。
8.高斯分布公式：f(x) = (1/√2πσ^2) e^(-((x-μ)^2 / 2σ^2))，其中μ是期望值，σ是方差。
9.德拜公式：dn(v) = (4πv^2 / v0^3) e^(-3v^2/v0^2) dv，其中v是電子速率，v0是平均電子速率。
10.牛頓-萊布尼茨公式：∫a^b f(x) dx = f(b) - f(a)，其中f(x)是原函數(shù)，f(x)是其一個不定積分。