當三相電路中的電源電壓不對稱或者電路的參數(shù)不對稱時,電路中的電流一般也不會對稱。這種電路稱為不對稱三相電路。三相電路中不對稱問題是大量存在的。首先,三相電路中有許多小功率單相負載,很難把它們湊成完全對稱的三相電路;其次,對稱三相電路發(fā)生斷線、短路等故障時,則稱為不對稱三相電路;第三,有的電氣設備或儀器正是利用不對稱三相電路的某些特性而工作的。
不對稱三相電路的分析,不能引用上一節(jié)介紹的方法,只能用正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析方法進行。首先來分析最常見的低壓三相四線制系統(tǒng)(圖7.3.1)。由于低壓系統(tǒng)中有大量單相負載,在一般情況下三個相的等效阻抗,與互不相同,而電源電壓一般可認為是對稱的。這樣就形成了對稱三相電源向不對稱三相負載供電的情形。
圖7.3.1 三相四線制
圖7.3.1所示電路有二個節(jié)點,根據(jù)節(jié)點電壓法可直接寫出兩節(jié)點間電壓
(7.3.1)
雖然上式中的電源電壓是對稱的,但因負載不對稱,使得電源中性點與負載中性點間的電壓一般不為零,即。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫出負載的各相電壓為
(7.3.2)
與上式對應的各電壓相量圖如圖7.3.2所示。
圖7.3.2 電壓相量圖
在這個相量圖里,電路中有關各點都有一個位置,在復平面上代表該點的復電位。這樣,電路中任何兩點間的電壓(電位差)相量,如,就以復平面中由終點到起點的有向線段(即)來代表。這樣的相量圖稱為位形圖。不難看出,愈大,愈大,時,最大,此時系統(tǒng)為無中線的情況;愈小,愈小,時,,中點無位移,此時負載相電壓即為電源相電壓,各相負載互不影響??梢?,在系統(tǒng)中,應盡量減小中線阻抗。在一般情況下,由于負載不對稱而引起中性點的位移,在沒有中線時最為嚴重。為了避免因中線斷開而造成負載相電壓變動過大,一般在中線上不安裝開關和保險絲。
式(7.3.1)與圖(7.3.1)都表明:負載相電壓、與不對稱的程度與兩中性點間電壓的量值有關。這種負載中性點與電源中性點的電位不重合的現(xiàn)象稱為負載中性點的位移。
如中性點位移較大,則表明有的相電壓過高,有的相電壓又太低。例如圖7.3.2中c相電壓過高,可能造成該相負載因過熱而燒毀;而a相電壓又太低,因而使得該相負載不能正常工作。
由式(7.3.1)可見:為了減小或消除負載中性點的位移,應盡量減小中線的阻抗。假如中性阻抗為零,即,則,這時負載相電壓就稱為對稱的了,因而盡管負載阻抗不對稱也能正常工作。這就是低壓電力系統(tǒng)廣泛采用三相四線制的原因之一。實際上中線阻抗不可能為零,因此還要適當調(diào)整各相負載,使其盡量接近對稱。但是,由于單相負載的數(shù)量很多,開、關又很頻繁,所以實際上不能做到完全對稱。