前面討論了電流，尤其是持續(xù)電流的形成，要求導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差，即電壓．電壓和電流與電阻究竟有什么關(guān)系？這可利用實(shí)驗(yàn)來研究：
實(shí)驗(yàn)電路圖，為待測(cè)電阻（定值電阻）．
閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，可觀察到電表發(fā)生變化，表明導(dǎo)體兩端的電壓和電流都與導(dǎo)體的電阻有關(guān)．
思考：如何由實(shí)驗(yàn)得到電壓和電流與電阻的關(guān)系呢？
分析：用控制變量法，先保證其中的一個(gè)量保持不變，讓其余兩個(gè)量之間相關(guān)，然后結(jié)合起來分析．
保證電阻不變，調(diào)節(jié)電壓，記下觸頭在不同位置時(shí)電壓表和電流表讀數(shù)．電壓表測(cè)得的是導(dǎo)體r兩端電壓，電流表測(cè)得的是通過導(dǎo)體的電流，可記錄在下面表格中．
注意：這一方法可以類比數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像，用描點(diǎn)法來研究，思考一下物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系．
把所得數(shù)據(jù)描繪在直角坐標(biāo)系中，確定和之間的函數(shù)關(guān)系．把換成與之不同的，重復(fù)前面步驟，可得另一條不同的但過原點(diǎn)的斜直線．
分析：
這些點(diǎn)所在的曲線包不包括原點(diǎn)？包括，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，．
這些點(diǎn)所在曲線是一條什么曲線？過原點(diǎn)的斜直線．
伏安特性曲線：導(dǎo)體中的電流i隨導(dǎo)體兩端的電壓u變化的圖線，叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線，如下圖所示．
圖線斜率的物理意義：斜率的倒數(shù)表示電阻．
結(jié)論：給定導(dǎo)體，導(dǎo)體中電流與導(dǎo)體兩端電壓成正比，，或者
1、電阻r
（1）定義：導(dǎo)體兩端電壓與通過導(dǎo)體電流的比值，叫做這段導(dǎo)體的電阻．
（2）定義式：
（3）單位：電壓?jiǎn)挝挥梅兀╲），電流單位用安培（a），電阻的單位：歐姆，簡(jiǎn)稱歐，符號(hào)是，，常用的單位還有千歐（）和兆歐（），．
說明：①對(duì)于給定導(dǎo)體，一定，不存在與成正比，與成反比的關(guān)系．
②這個(gè)式子（定義）給出了測(cè)量電阻的方法——伏安法．僅僅是電阻的定義式，而不是決定式，電阻的大小不決定于電壓和電流．
2、歐姆定律
德國(guó)物理學(xué)家歐姆最早用實(shí)驗(yàn)研究了電流跟電壓、電阻的關(guān)系，最后得出用他的名字命名的定律．
（1）內(nèi)容表述：導(dǎo)體中的電流i跟導(dǎo)體兩端的電壓u成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．
（2）公式表示：
注意：
式子中的三個(gè)量、、必須對(duì)應(yīng)著同一個(gè)研究對(duì)象
適用范圍：大量實(shí)驗(yàn)表明，歐姆定律適用于純電阻電路（金屬、電解液等），對(duì)于非純電阻電路來講則不然（對(duì)氣體導(dǎo)電不適用）．