一階rc電路僅有一個電容元件,如果在換路的瞬間動態(tài)元件已儲存有能量,那么即使電路中無外加激勵電源,換路后,電路中的動態(tài)元件將通過電路放電,在電路中產(chǎn)生響應(yīng)(電流或電壓),即零輸入響應(yīng)。
電路如圖3-10所示,開關(guān)s原來在位置1,電容已充有電壓uo。t=0開關(guān)s從位置1迅速撥到位置2,使電容c在初始儲能的作用下通過電阻r放電,產(chǎn)生電壓、電流的過渡過程,直到放電完畢,全部能量被耗盡。由于uc(0+)=uo, uc(∞)=0,τ=rc,根據(jù)三要素法,得換路后電容電壓為:
放電電流為:
(負(fù)號表示放電電流與充電電流方向相反)
或:
uc及ic的波形如圖3-11所示。
例電路如圖3-12所示,
時已處于穩(wěn)態(tài)。時開關(guān)打開,試求電容元件兩端電壓。
解:時已處于穩(wěn)態(tài),
即電容的初始電壓為換路前電容看成開路的電壓
uc(0-)=
根據(jù)換路定律,電容電壓的初始值uc(0+)=uc(0-)=8v
t=時,穩(wěn)態(tài)值為換路后電容放電結(jié)束的電壓,因此
時間常數(shù),而r為換路后的電路從電容端看無源二端網(wǎng)絡(luò)的等值電阻。
+
=