在很多有限元軟件中，都有所謂的主從節(jié)點(diǎn)和帶剛臂單元，利用它們可以模擬很多結(jié)構(gòu)的連接和特殊構(gòu)造，這在下面各節(jié)的討論中會(huì)看到它們的用途。那么它們究竟是什么工作原理呢？
主從節(jié)點(diǎn)：如圖4所示，設(shè)有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)ja和jb，二者可以坐標(biāo)相同（即位置重合），也可以相距一段距離(lx, ly)。如果節(jié)點(diǎn)jb的部分位移{db}不是獨(dú)立的，而是跟ja的對應(yīng)位移{da}直接相關(guān)（即如果知道了{(lán)da}，就可以求得{db}）。這時(shí)就稱這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為主從節(jié)點(diǎn)，其中ja稱為主節(jié)點(diǎn)，jb稱為從節(jié)點(diǎn)，{da}與{db}則稱為有主從關(guān)系的自由度。根據(jù)線性方程組的特性，必須在式（1）中去掉不獨(dú)立的未知數(shù){db}及其對應(yīng)的方程，否則方程組就沒有解。假如在有限元軟件里面不考慮主從節(jié)點(diǎn)之間的距離效應(yīng)，處理方法就是直接令{db}={da}。如果考慮這種距離效應(yīng)，就必須考慮主從節(jié)點(diǎn)間轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)的相互關(guān)系。
圖4 主從節(jié)點(diǎn)
（圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的水平位移有主從關(guān)系）
帶剛臂單元：圖5所示為一個(gè)平面梁單元，在其兩端i’和j’處各帶有一個(gè)剛度無窮大的剛臂i’-i和j’-j。單元是通過剛臂與節(jié)點(diǎn)i和j相連接的，而不是梁端點(diǎn)直接連接節(jié)點(diǎn)。這樣的單元就叫作帶剛臂單元。此時(shí)i和j是整個(gè)有限元模型中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，它們的位移是獨(dú)立的未知數(shù)。而i’和j’不是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，它們只是帶剛臂單元的內(nèi)部端點(diǎn)。顯然，它跟普通梁單元不同之處在于多了剛臂，因此在每個(gè)剛臂的兩端（i’與i，j’與j）之間的轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)相互關(guān)聯(lián)。例如，不但i的平動(dòng)會(huì)引起i’的平動(dòng)，i的轉(zhuǎn)動(dòng)也會(huì)引起i’的平動(dòng)，反之亦然。
圖5 帶剛臂單元