含耦合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路仍然用相量分析法。對(duì)耦合電感元件的處理有二種方法：①利用耦合電感元件的vcr方程，列寫(xiě)電路方程來(lái)求解電路。②用耦合電感元件的去耦等效電路進(jìn)行計(jì)算。
1、耦合電感的vcr應(yīng)用
應(yīng)用耦合電感元件的vcr方程，列寫(xiě)電路方程來(lái)求解電路。這種方法的關(guān)鍵在于正確寫(xiě)出耦合電感的vcr方程。
【例1】在圖10-2-1所示電路中，耦合電感的耦合系數(shù) ，求電路消耗的總功率。
解：由耦合電感的耦合系數(shù) ，可以計(jì)算出。指定網(wǎng)孔電流、的參考方向如圖10-2-1所示。按照?qǐng)D中線圈電壓方向，耦合電感為磁場(chǎng)削弱型。按網(wǎng)孔繞向列寫(xiě)網(wǎng)孔ｋｖｌ方程
解得
電路消耗的總功率即電源發(fā)出的總有功功率
2、用受控源表示互感電壓
【互感電壓用受控源表示】在耦合電感元件的伏安關(guān)系中，互感壓降可用受控電壓源表示，由此耦合電感中的磁耦合關(guān)系可用受控源耦合來(lái)等效。如圖10-2-2所示。
【例2】對(duì)圖10-2-1所示電路中，畫(huà)出耦合電感的受控源等效電路。
解：將圖10-2-1所示電路中的耦合電感用含受控源電路等效，得到圖10-2-3所示電路。對(duì)該電路列寫(xiě)網(wǎng)孔方程與例10-2-1中所得方程完全一致。
圖10-2-3 圖10-2-1 的受控源等效電路
3、去耦等效電路及應(yīng)用
當(dāng)耦合電感元件的兩個(gè)線圈電氣上有連接時(shí)，可將耦合電感元件用非耦合的線性電感元件等效，稱為去耦。
【t形去耦等效電路】圖10-2-4所示去耦，去耦前后，各條支路電流相同，各結(jié)點(diǎn)之間的電壓相同。但注意，“o”并非“1”點(diǎn)。等效電路與電流參考方向無(wú)關(guān)。
【兩線圈串連的等效電感】非同名端相連，如圖10-2-6所示，進(jìn)行t形去耦得
同名端相連，如圖10-2-7所示，進(jìn)行t形去耦得
【兩線圈并聯(lián)的等效電感】 圖10-2-8（a）用同名端相連的t形去耦，得到的等效電路為圖10-2-8（b），因此
同理可得如圖10-2-9所示非同名端并聯(lián)線圈的等效電感
【例3】 圖10-2-10所示電路中，，，，v，求。
解 將原電路去耦，得到去耦等效電路，如圖10-2-10（b）所示，由此
求解的等效電路如圖10-2-10（c）所示，其中
則
所以,
a
綜上所述，在電路中有耦合電感時(shí)，采用耦合電感的vcr方程求解電路是一種基本分析方法；可以選用受控源表示互感電壓的方法建立耦合電感等效電路；在耦合電感存在串聯(lián)、并聯(lián)及t形連接時(shí)，還可以采用去耦等效電路進(jìn)行分析計(jì)算。