在實際電路中,許多交流電路都是通過阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)構(gòu)成的。
一、阻抗的串聯(lián)
如圖(a)所示是兩個阻抗串聯(lián)的電路。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫出總電壓 的向量表達式,即
(1)
即兩個串聯(lián)的復數(shù)阻抗可用一個等效復數(shù)阻抗z來表示,如圖(b)所示,在同樣電壓的作用下,電路中電流的有效值和相位保持不變。
當多個阻抗串聯(lián)時,式(1)可推廣為
(2)
其中
這說明電路的總阻抗等于各部分阻抗相加,即串聯(lián)總阻抗的電阻值等于各部分電阻之和,總電抗等于各部分電抗的代數(shù)和。其中感抗取正號,容抗取負號。
各阻抗的分壓為
(3)
關于阻抗的串聯(lián),我們有一點需特別注意,因為在一般情況下
即
故
二、阻抗的并聯(lián)
如圖(a)所示是兩個阻抗并聯(lián)的電路。根據(jù)基爾霍夫電流定律可寫出總電流向量 的表達式,即
(4)
式(4)說明兩個阻抗的并聯(lián)可用一個等效阻抗z來代替,如圖(b)所示,并且有
或
若個阻抗并聯(lián),則式(4)可推廣為
(5)
各阻抗的分流為(以兩阻抗并聯(lián)為例)
對于阻抗的并聯(lián)我們同樣要注意,因為在一般情況下
即
所以
三、阻抗的混聯(lián)
阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的組合電路稱為混聯(lián)電路。下面我們通過一個例題來加以說明:
電路如圖所示:
已知 , , , , ,求電容電壓
解:
與 并聯(lián)的等效阻抗為
故有