系統(tǒng)誤差的判別和確定

發(fā)布時間:2023-12-01
1.恒差系統(tǒng)誤差的確定
(1)實驗比對
對于不隨時間變化的恒差型系統(tǒng)誤差,通??梢圆捎猛ㄟ^實驗比對的方法發(fā)現(xiàn)和確定。實驗比對的方法又可分為標準器件法(簡稱標準件法)和標準儀器法(簡稱標準表法)兩種。以電阻測量為例,標準件法就是檢測儀器對高精度精密標準電阻器(其值作為約定真值)進行重復多次測量,測量值與標準電阻器的阻值的差值大小均穩(wěn)定不變,該差值即可作為此檢測儀器在該示值點的系統(tǒng)誤差值。其相反數(shù),即為此測量點的修正值。而標準表法就是把精度等級高于被檢定儀器兩檔以上的同類高精度儀器作為近似沒有誤差的標準表,與被檢定檢測儀器同時、或依次對被測對象(本例為在被檢定檢測儀器測量范圍內(nèi)的電阻器)進行重復測量,把標準表示值視為相對真值,如果被檢定檢測儀器示值與標準表示值之差大小穩(wěn)定不變,就可將該差值作為此檢測儀器在該示值點的系統(tǒng)誤差,該差值的相反數(shù)即為此檢測儀器在此點的修正值。
當不能獲得高精度的標準件或標準儀器時,可用多臺同類或類似儀器進行重復測量、比對,把多臺儀器重復測量的平均值近似作為相對真值,仔細觀察和分析測量結(jié)果,亦可粗略地發(fā)現(xiàn)和確定被檢儀器的系統(tǒng)誤差。此方法只能判別被檢儀器個體與其他群體間存在系統(tǒng)誤差的情況。
(2)原理分析與理論計算
對一些因轉(zhuǎn)換原理、檢測方法或設計制造方面存在不足而產(chǎn)生的恒差型系統(tǒng)誤差,可通過原理分析與理論計算來加以修正。這類“不足”,經(jīng)常表現(xiàn)為在傳感器轉(zhuǎn)換過程中存在零位誤差,傳感器輸出信號與被測參量間存在非線性,傳感器內(nèi)阻大而信號調(diào)理電路輸入阻抗不夠高,或是信號處理時采用的是略去高次項的近似經(jīng)驗公式,或是采用經(jīng)簡化的電路模型等。對此需要針對性地仔細研究和計算、評估實際值與理想(或理論)值之間的恒定誤差,然后設法校正、補償和消除。
(3)改變外界測量條件
有些檢測系統(tǒng)一旦工作環(huán)境條件或被測參量數(shù)值發(fā)生改變,其測量系統(tǒng)誤差往往也從一個固定值變化成另一個確定值。對這類檢測系統(tǒng)需要通過逐個改變外界測量條件,來發(fā)現(xiàn)和確定儀器在其允許的不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。
2.變差系統(tǒng)誤差的確定
變差系統(tǒng)誤差是指按某種確定規(guī)律變化的測量系統(tǒng)誤差。對此可采用殘差觀察法或利用某些判斷準則來發(fā)現(xiàn),并確定是否存在變差系統(tǒng)誤差。
(1)殘差觀察法
當系統(tǒng)誤差比隨機誤差大時,通過觀察和分析測量數(shù)據(jù)及各測量值與全部測量數(shù)據(jù)算術(shù)平均值之差,即剩余誤差(也叫殘差),常常能發(fā)現(xiàn)該誤差是否為按某種規(guī)律變化的變差系統(tǒng)誤差。通常的做法是把一系列等精度重復測量值及其殘差按測量時的先后次序分別列表,仔細觀察和分析各測量數(shù)據(jù)殘差值的大小和符號的變化情況,如果發(fā)現(xiàn)殘差序列呈有規(guī)律遞增或遞減,且殘差序列減去其中值后的新數(shù)列在以中值為原點的數(shù)軸上呈正負對稱分布,則說明測量存在累進性的線性系統(tǒng)誤差;如果發(fā)現(xiàn)偏差序列呈有規(guī)律交替重復變化,則說明測量存在周期性系統(tǒng)誤差。
當系統(tǒng)誤差比隨機誤差小時,就不能通過觀察來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,只能通過專門的判斷準則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這些判斷準則實質(zhì)上是檢驗誤差的分布是否偏離正態(tài)分布,常用的有馬利科夫準則和阿貝-赫梅特準則等。
(2)馬利科夫準則
馬利科夫準則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差。此準則的實際操作方法是將在同一條件下順序重復測量得到的一組測量值x1、x2、…、xn順序排列,并求出它們相應的殘差v1、v2、…,vi、…、vn。
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式中,xi為第i次測量值;n為測量次數(shù);為全部n次測量值的算術(shù)平均值,簡稱測量均值;vi為第i次測量的殘差。
將這些殘差序列以中間值vk為界分為前后兩組,分別求和,然后把兩組殘差和相減,即
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當n為偶數(shù)時,??;當n為奇數(shù)時,取。
若d近似等于零,說明測量中不含線性系統(tǒng)誤差;若d明顯不為零(且大于vi),則表明這組測量中存在線性系統(tǒng)誤差。
(3)阿貝-赫梅特準則
阿貝-赫梅特準則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定周期性系統(tǒng)誤差。此準則的實際操作方法也是將在同一條件下重復測量得到的一組測量值x1、x2、…、xn按序排列,并根據(jù)(1)式求出它們相應的殘差v1、v2、…、vn,然后計算
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如果(3)式中a>成立(σ2為本測量數(shù)據(jù)序列的方差),則表明測量值中存在周期性系統(tǒng)誤差。
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