由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 db以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 v～14 v。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mv，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。
“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的 輸入電阻都在1mω以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1ua，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故 通常可把運(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱 為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)各位暫時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入……暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式……這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂﹔也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器(其實(shí)在維修中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過程中，把實(shí)際放大器當(dāng)做理想放大器來分析也不會(huì)有問題)。
好了，讓我們抓過兩把“板斧”------“虛短”和“虛斷”，開始“庖丁解?！绷?。
圖一運(yùn)放的同向端接地=0v，反向端和同向端虛短，所以也是0v，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么r1和r2相當(dāng)于是串聯(lián) 的，流過一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過r1的電流和流過r2的電流是相同的。流過r1的電流i1 = (vi - v-)/r1 ……a 流過r2的電流i2 = (v- - vout)/r2 ……b v- = v+ = 0 ……c i1 = i2 ……d 求解上面的初中代數(shù)方程得vout = (-r2/r1)*vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。
圖二中vi與v-虛短，則 vi = v- ……a 因?yàn)樘摂?，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過r1和r2 的電流相等，設(shè)此電流為i，由歐姆定律得： i = vout/(r1+r2) ……b vi等于r2上的分壓， 即：vi = i*r2 ……c 由abc式得vout=vi*(r1+r2)/r2這就是傳說中的同向放大器的公式了。
圖三中，由虛短知： v- = v+ = 0 ……a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過r2與r1的電流之和等于通過r3的電流，故 (v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 = (vout – v-)/r3 ……b 代入a式，b式變?yōu)関1/r1 + v2/r2= vout/r3 如果取r1=r2=r3，則上式變?yōu)関out=v1+v2，這就是傳說中的加法器了。
(編輯者注)質(zhì)疑：(v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 =(v- – vout)/r3 ……b 圖三公式中少了個(gè)負(fù)號(hào)?
請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒有電流流過，則流過r1和r2的電流相等，同理流過r4和r3的電流也相等。故 (v1 – v+)/r1 = (v+ - v2)/r2 ……a (vout – v-)/r3 = v-/r4 ……b 由虛短知： v+ = v- ……c 如果r1=r2，r3=r4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 v+ = (v1 + v2)/2 v- =vout/2 故 vout = v1 + v2 也是一個(gè)加法器，呵呵!
圖五由虛斷知，通過r1的電流等于通過r2的電流，同理通過r4的電流等于r3的電流，故有 (v2– v+)/r1 = v+/r2 ……a (v1 – v-)/r4 = (v- - vout)/r3 ……b 如果r1=r2， 則v+ = v2/2 ……c 如果r3=r4， 則v- = (vout + v1)/2 ……d 由虛短知 v+ = v- ……e 所以 vout=v2-v1 這就是傳說中的減法器了。
圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過r1的電流與通過c1的電流相等。通過r1的電流i=v1/r1 通過c1的電流i=c*duc/dt=-c*dvout/dt所以 vout=((-1/(r1*c1))∫v1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。若v1為恒定電壓u，則上式變換為vout = -u*t/(r1*c1) t 是時(shí)間，則vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。
圖七中由虛斷知，通過電容c1和電阻r2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則： vout = -i * r2 = -(r2*c1)dv1/dt 這是一個(gè)微分電路。如果v1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與v1相反的脈沖。
圖八由虛短知 vx = v1 ……a vy = v2 ……b由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則r1、r2、r3可視為串聯(lián)，通過每一個(gè)電阻的 電流是相同的， 電流i=(vx-vy)/r2 ……c 則： vo1-vo2=i*(r1+r2+r3) = (vx-vy)(r1+r2+r3)/r2 ……d 由虛斷知，流過r6與流過r7的電流相等,若r6=r7， 則vw = vo2/2 ……e 同理若r4=r5，則vout – vu = vu – vo1，故vu = (vout+vo1)/2 ……f 由虛短知，vu = vw ……g 由efg得 vout = vo2 – vo1 ……h(huán) 由dh得 vout = (vy –vx)(r1+r2+r3)/r2 上式中(r1+r2+r3)/r2是定值，此值確定了差值(vy –vx)的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳說中的差分放大電路了。
分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測(cè)儀表的0~20ma或4~20ma電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送adc轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，圖九就是這樣一個(gè)典型電路。如圖4~20ma電流流 過采樣100ω電阻r1，在r1上會(huì)產(chǎn)生0.4~2v的電壓差。由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則流過r3和r5的電流相等，流過r2和r4的電流相 等。故： (v2-vy)/r3 = vy/r5 ……a (v1-vx)/r2= (vx-vout)/r4 ……b 由虛短知： vx = vy ……c 電流從0~20ma變化，則v1 = v2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(v2 +(0.4~2)-vy)/r2 = (vy-vout)/r4 ……e 如果r3=r2，r4=r5，則由e-a得vout =-(0.4~2)r4/r2 ……f 圖九中r4/r2=22k/10k=2.2，則f式vout = -(0.88~4.4)v，即是說，將4~20ma電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4v電壓，此電壓可以送adc去處理。
電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個(gè)電路。上圖的負(fù)反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管q1的發(fā)射結(jié)，大家可不要以為是一個(gè)比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的!
由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，
則 (vi – v1)/r2 = (v1 – v4)/r6 ……a
同理 (v3 – v2)/r5 = v2/r4 ……b
由虛短知 v1 = v2 ……c
如果r2=r6，r4=r5，則由abc式得v3-v4=vi
上式說明r7兩端的電壓和輸入電壓vi相等，則通過r7的電流i=vi/r7，如果負(fù)載rl<<100kω，則通過rl和通過r7的電流基本相同。
來一個(gè)復(fù)雜的，呵呵!圖十一是一個(gè)三線制pt100前置放大電路。pt100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2v的電壓加在由r14、r20、r15、z1、pt100及其線電阻組成的橋電路上。z1、z2、z3、d11、d12、d83及各電容在電路中起濾波和保護(hù)作用，靜態(tài)分析時(shí)可不予理會(huì)，z1、z2、z3可視為短路，d11、d12、d83及各電容可視為開路。由電阻分壓知， v3=2*r20/(r14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虛短知，u8b第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 v4=v3 ……b 由虛斷知，u8a第2腳沒有電流流 過，則流過r18和r19上的電流相等。(v2-v4)/r19=(v5-v2)/r18 ……c 由虛斷知，u8a第3腳沒有電流流過， v1=v7 ……d 在橋電路中r15和z1、pt100及線電阻串聯(lián)，pt100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻r17加至u8a的第3腳，v7=2* (rx+2r0)/(r15+rx+2r0) …..e 由虛短知，u8a第3腳和第2腳電壓相等， v1=v2……f 由abcdef得，(v5-v7)/100=(v7-v3)/2.2 化簡得 v5=(102.2*v7-100v3)/2.2 即 v5=204.4(rx+2r0)/(1000+rx+2r0) – 200/11 ……g 上式輸出電壓v5是rx的函數(shù)我們?cè)倏淳€電阻的 影響。pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降經(jīng)過中間的線電阻、z2、r22，加至u8c的第10腳，由虛斷知， v5=v8=v9=2*r0/(r15+rx+2r0) ……a(v6-v10)/r25=v10/r26 ……b 由虛短知， v10=v5 ……c 由式abc得v6=(102.2/2.2)v5=204.4r0/[2.2(1000+rx+2r0)] ……h(huán) 由式gh組成的方程組知，如果測(cè)出v5、v6的值，就可算出rx及r0，知道rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。