注聚井中電磁流量計測量特性分析注聚井中電磁流量計測量特性分析
摘要: 基于計算流體動力學(xué)技術(shù), 計算了儀器與油管環(huán)形測量區(qū)域內(nèi)聚合物溶液流速剖面分布; 采用有限元方法, 得到了四電極電磁流量計磁場分布, 在確定流量計權(quán)重函數(shù)分布情況下, 從理論上考察了清水與聚合物溶液流體分布條件下四電極電磁流量計響應(yīng)輸出特性。根據(jù)實驗測量結(jié)果, 從理論上解釋了清水與聚合物溶液中儀器響應(yīng)產(chǎn)生差別的原因。此外, 還考察了流場中存在鐵磁性懸浮物顆粒及儀器傾斜因素對儀器響應(yīng)輸出的影響, 為注聚井中四電極電磁流量計流量測量精度改進提供了理論依據(jù), 采用流場及磁場有限元分析技術(shù), 有助于提高電磁流量計測量特性。
關(guān)鍵詞: 注聚井; 電磁流量計; 測量特性; 磁場分布; 流速分布
大慶油田已進入三次采油階段, 注聚合物驅(qū)油技術(shù)已經(jīng)成為油田提高原油采收率的重要手段[ 1..2] , 為使聚合物溶液進入預(yù)先設(shè)定油層并能得到一個較為均勻的聚合物驅(qū)前緣, 需要準確確定從注聚井中進入各油層聚合物的注入量, 因此, 注聚井中流量測量是其中的重要測試內(nèi)容[ 3..6] 。大慶油田外流式四電極電磁流量計在注聚井中流量測井實踐表明, 電磁流量計在聚合物溶液及清水中測量響應(yīng)有較大差別。由于儀器傾斜及流場中存在懸浮顆粒等各種因素, 都會給電磁流量計響應(yīng)帶來影響, 這些測井環(huán)境因素對電磁流量計響應(yīng)影響須要從數(shù)值模擬角度給予理論解釋與分析, 從而為注聚井中電磁流量計流量測井提供理論分析基礎(chǔ)。在分析四電極電磁流量計流場及磁場分布的基礎(chǔ)上, 筆者重點考察了流速剖面分布對電磁流量計響應(yīng)輸出特性影響, 取得了對電磁流量計實驗結(jié)果較好的分析效果。
1 .. 四電極電磁流量計理論模型
根據(jù)sher clif f 電磁流量計測量理論[ 3] , 有u = ....s .. v .. (b .. w) .. d s ( 1) 式中: u 為電磁流量計感應(yīng)電勢輸出, w 為權(quán)重函數(shù), v 為局部流速分布, b 為磁感應(yīng)強度分布, s 為流道內(nèi)流體占據(jù)的截面積。權(quán)重函數(shù)w 含義為, 磁場分布不同時, 流體流過磁場時在管道截面上流體微元切割磁力線時產(chǎn)生的感應(yīng)電勢對總感應(yīng)電勢貢獻大小不同。由式( 1) 可知, 當權(quán)重函數(shù)w 及流速剖面v 為非軸對稱分布時, 流量測量會產(chǎn)生較大誤差。首先采用ansys 有限元分析軟件對電磁流量計測量區(qū)域內(nèi)磁場分布特點進行考察。
在二維平面場( x- y 平面) 中, 矢量磁勢a 和電流密度j 相互平行且只有z 方向分量, 即: a x = ay = 0, a z = a; j x = j y = 0, j z = j。模型中介質(zhì)為線性介質(zhì), 磁導(dǎo)率..為常數(shù)。由麥克斯韋方程導(dǎo)出的分矢量泊松方程為.. ..x ..a ..x + .. ..y ..a ..y = - ..j ( 2)
模型有兩種邊界條件: .. dirichlet 條件( az 約束) , 即磁通量平行于模型邊界; .. neumann 條件( 自然邊界條件) , 即磁通量垂直于模型邊界。第2 種條件為默認的邊界條件。對于電磁流量計在管道中的模型, 只須滿足自然邊界條件, 故施加電流密度后可進行磁場計算。
設(shè)定水的相對磁導(dǎo)率..r = 1, 由于聚合物溶液磁導(dǎo)率小于水的磁導(dǎo)率[ 7] , 在模擬計算時, 假定聚合物溶液相對磁導(dǎo)率..r = 0.. 5, 如圖1 所示。從圖1 可以看出: 聚合物溶液產(chǎn)生的磁通線稀疏, 而水中磁通線密度圖1.. 油管與儀器環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁場分布fig. 1 .. magnetic f ield distribution in annular area between flowmeter and tubing 則較大, 其磁場強度也越大。由式( 1) 可知, 磁場強度越大, 其電磁流量計靈敏度越高。由于儀器結(jié)構(gòu)尺寸非常對稱, 儀器位于管道中心, 通電后4 個線圈相當于交替放置的n 極與s 極, 故產(chǎn)生的磁場也是對稱分布的。流體從儀器與油管環(huán)形空間流過, 切割磁力線產(chǎn)生感生電勢, 通過4 個對稱分布的電極即可進行流量測量。
2 .. 電磁流量計在聚合物溶液及清水管流中動態(tài)實驗
外流式四電極電磁流量計在聚合物溶液中的動態(tài)實驗是在大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司多相流流動環(huán)路中進行的, 實驗?zāi)康氖菫榱苏J識電磁流量計在清水及聚合物溶液中響應(yīng)特性。使用模擬井內(nèi)徑為125 mm, 井筒高度為13m, 內(nèi)襯有長為6m、內(nèi)徑為62mm 的油管, 實驗時用扶正器使儀器居中。實驗用聚合物溶液為相對分子質(zhì)量為( 3~ 8) .. 106 的聚丙烯酰胺, 配制不同質(zhì)量分數(shù)、密度約為1.. 0 g/ cm3 聚合物。在清水中標定的流量范圍為0~ 200 m3 / d, 在聚合物溶液中標定的流量范圍為0~ 150m3 / d。聚合物溶液黏度與聚合物質(zhì)量分數(shù)實驗關(guān)系可通過化驗分析獲得。圖2 為井下四電極電磁流量計及測量響應(yīng)曲線圖。從實驗結(jié)果可以看出, 在清水中的測量響應(yīng)線在相同流量時總是高于聚合物響應(yīng)線, 尤其是流量增大時差異更明顯。此外, 當聚合物溶液黏度變化時, 每支儀器對黏度變化的響應(yīng)值差別很小, 表明電磁流量計受流體黏度的影響不顯著。圖2.. 四電極電磁流量計在聚合物及清水中測量響應(yīng)fig. 2 .. the measurement response of four electrodes electromagnetic f lowmeter in pure water and polymer solutions
3 .. 四電極智能電磁流量計響應(yīng)數(shù)值模擬
3.. 1 .. 計算測量場域內(nèi)流速分布的標準..- ..模型在標準..- ..模型中[ 8] , ..和..為兩個基本未知量, 與之相對應(yīng)的輸運方程為..( ..k ) ..t + ..( ..kui ) ..x i = .. ..x j ..+ ..t ..k .. k ..x j + gk + gb - ....- ym + sk ( 3) ..( ....) ..t + ..( ....ui ) ..x i = .. ..x j ..+ ..t .... .. .. ..x j + c1.. ..k ( gk + c3..g b ) - c2.. ....2 k + s.. ( 4) 式中: ui 表示時均速度; gk 為由于平均速度梯度引起的湍動能k 的產(chǎn)生項; gb 為由于浮力引起的湍動能k 的產(chǎn)生項; ym 代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻; ..為因分子黏性而引入的流體動力黏度; ..t 為湍動黏度( 空間坐標函數(shù), 取決于流動狀態(tài)) ; c1.., c2..和c3..為經(jīng)驗常數(shù); ..k 和.... 分別為與湍動能k 和耗散率.. 對應(yīng)的prandt l 數(shù); s k 和s.. 為用戶定義的源項。在此模型中, 根據(jù)launder 等推薦值, 模型常數(shù)取值分別為: c1..= 1.. 44; c2..= 1.. 92; c3..= 1; ..k = 1.. 0; ....= 1.. 3。
3.. 2 .. 油管與儀器環(huán)形空間流速分布
仿真模型油管管徑為62 mm, 油管長度設(shè)定為2 000mm, 儀器直徑為35 mm。為了在儀器使用過程中測量電極不受損壞, 測量處專門設(shè)計成凹槽形狀。所以測量處儀器直徑為33.. 8 mm, 儀器長度為1 200 mm, 儀器測量電極段長度為44.. 5mm。計算儀器與油管環(huán)形空間流場計算時單元網(wǎng)格剖分數(shù)為( 10~ 60) .. 104。由于油管長度較長且與管徑比例相差太大, 無法完整顯示網(wǎng)格, 這里忽略變化很小的部分, 僅取儀器頂部、儀器測量段及儀器尾部網(wǎng)格, 合并后的整體網(wǎng)格剖分情況如圖3 所示。若設(shè)定聚合物質(zhì)量分數(shù)變化范圍為0.. 05% ~ 0.. 2% , 則計算出的測量電極處流速分布呈中心對稱, 隨著黏度的增大, 流速分布中心流速也隨之增大。清水流速剖面分布比聚合物流速剖面分布平坦些, 其中心流速比聚合物小, 而環(huán)形空間兩側(cè)存在比圖3.. 流場剖分網(wǎng)格及測量電極位置處流速分布fig . 3 .. meshed model of flow field distribution and f low velocity at the measurement electrode section 聚合物流速大的區(qū)域。盡管聚合物中心流速比清水要大, 但是清水在中心區(qū)域外的兩邊流速要比對應(yīng)的聚合物流速要大。
3.. 3 .. 四電極智能電磁流量計響應(yīng)數(shù)值模擬
四電極電磁流量計權(quán)重函數(shù)可認為兩電極權(quán)重函數(shù)的疊加。兩電極權(quán)重函數(shù)的表達式為[ 3] w ( x , y ) = a2 .. ( a2 + x 2 - y 2 ) a4 + 2a2 ( x 2 - y 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 .. ( 5) 則四電極權(quán)重函數(shù)可以表示為w ( x , y ) = a2 .. ( a2 + x 2 - y2 ) a4 + 2a2 ( x 2 - y 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 + .. .. a2 .. ( a2 + y 2 - x 2 ) a4 + 2a2 ( y2 - x 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 ( 6) 式中: a 為歸一化的管子半徑; x 與y 分別為測量場域內(nèi)平面直角坐標位置變量。根據(jù)前面采用有限元分析方法計算的磁場強度分布, 結(jié)合測量場域內(nèi)流速剖面分布及權(quán)重函數(shù)分布, 最后由式( 1) 就可以計算出四電極電磁流量計響應(yīng)輸出, 如圖4 所示。由圖4 可以看出: 假設(shè)清水磁導(dǎo)率與聚合物不同, 清水中電磁流量計響應(yīng)大于聚合物中的響應(yīng); 盡管聚合物黏度變化, 但在相同聚合物流量時, 電磁流量計響應(yīng)輸出結(jié)果差別不很明顯, 說明聚合物在軸對稱流速分布時, 黏度變化對流量測量影響不大。以上數(shù)值模擬結(jié)果也與圖2 所示的在清水與聚合物溶液中實驗測量結(jié)果相吻合, 較好地解釋了在清水與聚合物溶液中電磁流量計響應(yīng)差異的原因, 并對聚合物黏度變化對流量測量影響不大給出了理論計算依據(jù)。圖4.. 清水與聚合物的電磁流量計響應(yīng)預(yù)測結(jié)果fig . 4 .. prediction response of electromagnetic flowmeter in pure water and polymer solution
4 .. 測井環(huán)境對電磁流量計響應(yīng)影響
4.. 1 .. 儀器在油管中傾斜時的流速分布
從圖5 可以看出: 當儀器向左側(cè)傾斜1..時, 儀器頂部及測量段流場分布有很大變化, 說明儀器傾斜時對流場分布影響很大; 當儀器在油管中傾斜時, 電磁流量計權(quán)重函數(shù)會發(fā)生較大的非對稱分布, 儀器傾斜帶來的流速非對稱分布會給儀器測量精度帶來較大影響。實際測井時, 應(yīng)盡可能保持儀器的居中扶正效果。圖5 .. 儀器在油管內(nèi)傾斜1..時流速分布fig. 5.. flow velocity distribution at the condition of 1.. inclination of f lowmeter in oil pipe
4.. 2 .. 存在懸浮物顆粒時流速分布
圖6( a) 為注入聚合物流量為100 m3 / d 時流場有懸浮物顆粒時的流速分布, 其中聚合物黏度為14mpa..s, 油管直徑為62mm, 儀器直徑為38mm, 懸圖6.. 管壁結(jié)垢及流場有懸浮物顆粒時流速分布fig. 6.. flow velocity distribution with suspended particles presenting 浮物顆粒直徑為4mm。注入不同流量聚合物時測量電極處流速分布如圖6( b) 所示?？梢钥闯? 有懸浮物顆粒時流速剖面發(fā)生很大畸變, 尤其是高流量時畸變更為嚴重, 這種情況下電磁流量計測量聚合物流量會有較大誤差。
5 .. 結(jié).. 論
( 1) 從磁場與流速剖面分布角度, 對清水及聚合物溶液中的電磁流量計測量響應(yīng)存在的差異進行了數(shù)值模擬計算, 驗證了清水中儀器常數(shù)高于聚合物中的儀器常數(shù)。
( 2) 根據(jù)理論上計算的智能電磁流量計測量區(qū)域內(nèi)流速剖面在不同黏度聚合物中的分布規(guī)律可知, 電磁流量計在軸對稱流動的聚合物溶液中儀器常數(shù)變化不顯著。
( 3) 理論上計算了儀器傾斜及懸浮顆粒存在時電磁流量計測量區(qū)域內(nèi)流速剖面分布, 得到流速剖面非軸對稱分布, 進而影響電磁流量計測量響應(yīng)特性。
參考文獻
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