工程實際中，常碰到只需研究某一支路的工作情況。這時，可以將除該支路外的電路其余部分 (通常為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)或稱一端口網(wǎng)絡(luò))，等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路)，可大大方便分析和計算。
戴維寧定理和諾頓定理正是給出了如何將一個有源線性一端口等效為實際電源模型的分析計算方法。
一、幾個名詞
1.一端口 (亦稱二端網(wǎng)絡(luò)：two-terminal circuit)
網(wǎng)絡(luò)與外部電路只有一對端鈕連接。
其中從一個端鈕(如a)流入的電流一定等于從另一端鈕(如b) 流出的電流。
2.含源(active)與無源(passive)一端口網(wǎng)絡(luò)
網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)稱為含源一端口網(wǎng)絡(luò)(ns)。
網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)稱為無源一端口網(wǎng)絡(luò)(n0)。
等效電源定理的概念
有源二端網(wǎng)絡(luò)用實際電源模型替代，便為等效電源定理。
二、戴維寧定理
1.定義
對一個含有獨立電源、電阻和受控源的線性一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，一般可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓(open-circuit voltage)uoc，而電阻等于一端口中全部獨立電源置零后的輸入電阻req。
2.戴維寧定理的證明
3.等效電源定理中等效電阻的求解方法
（1）無受控源的一端口，其等效內(nèi)阻req用電阻串、并聯(lián)或y-δ等效變換的方法即可求出。
例：
（2）加壓求流法或加流求壓法
將原有的含源一端口網(wǎng)絡(luò)ns內(nèi)所有獨立電源均變?yōu)榱?，化為無源一端口網(wǎng)絡(luò)n0后，在其端口a，b處外施一個電壓u，求其端口處的電流i（或者在端口處引入一個電流i，求端口處的兩端電壓u），則端口處的輸入電阻（等效電阻）為：
（3）開路電壓，短路電流法
例15. 求 a，b 兩端的入端電阻 rab（β≠1）。
解：通常有兩種求入端電阻的方法
① 加壓求流法
② 加流求壓法
下面用加流求壓法求rab
當(dāng)β<1 ， rab>0，正電阻
當(dāng)β>1 ， rab<0，負(fù)電阻
含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻可能出現(xiàn)負(fù)值。具有負(fù)值的電阻只是一種電路模型。
例16.
解：保留rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：
（1）求開路電壓
（2）求等效電阻req
（3）原電路可等效為右圖電路，其中：
ｕｏｃ= 2ｖ
ｒｅｑ= ４.８ω
（4） rx = 1.2時，
4.含受控源電路戴維南定理的應(yīng)用
注意： 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，其控制電路也必須包含在被化簡的一端口中。
例７.
解：（1）求開路電壓uｏｃ
（2） 求等效電阻rｅｑ
（3） 等效電路
（1） 求開路電壓uｏｃ
（2） 求輸入電阻req
（3） 求等效電路
三、諾頓定理
定義：對于一個含獨立電源，線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，一般可以用一個電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該含源一端口網(wǎng)絡(luò)的短路電流(short-circuit current)isc，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口網(wǎng)絡(luò)中的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)geq(等效電阻req)。
諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。但須指出，諾頓等效電路可獨立進(jìn)行證明。證明過程從略。
例19. 求電流i 。
解：（1）求isc
（2） 求req：串并聯(lián)
將一端口中全部獨立電源置零，即為右圖電阻的串并聯(lián)
（3） 諾頓等效電路：