一、插補(bǔ)的概念
在數(shù)控機(jī)床中，刀具不能嚴(yán)格地按照要求加工的曲線運(yùn)動，只能用折線軌跡逼近所要加工的曲線。
插補(bǔ)（interpolation）定義：機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)依照一定方法確定刀具運(yùn)動軌跡的過程。也可以說，已知曲線上的某些數(shù)據(jù)，按照某種算法計算已知點(diǎn)之間的中間點(diǎn)的方法，也稱為“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”。
數(shù)控裝置向各坐標(biāo)提供相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，伺服系統(tǒng)根據(jù)進(jìn)給脈沖驅(qū)動機(jī)床各坐標(biāo)軸運(yùn)動。
數(shù)控裝置的關(guān)鍵問題：根據(jù)控制指令和數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖數(shù)目分配的運(yùn)算（即插補(bǔ)計算），產(chǎn)生機(jī)床各坐標(biāo)的進(jìn)給脈沖。
插補(bǔ)計算就是數(shù)控裝置根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，通過計算，把工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據(jù)計算結(jié)果向各坐標(biāo)發(fā)出進(jìn)給脈沖，對應(yīng)每個脈沖，機(jī)床在響應(yīng)的坐標(biāo)方向上移動一個脈沖當(dāng)量的距離，從而將工件加工出所需要輪廓的形狀。
插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)：在一個線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。
插補(bǔ)工作可由硬件邏輯電路或執(zhí)行軟件程序來完成，在cnc系統(tǒng)中，插補(bǔ)工作一般由軟件完成，軟件插補(bǔ)結(jié)構(gòu)簡單、靈活易變、可靠性好。
二、插補(bǔ)方法的分類
目前普遍應(yīng)用的兩類插補(bǔ)方法為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。
1.基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)（行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ)）
特點(diǎn)：每次插補(bǔ)結(jié)束，數(shù)控裝置向每個運(yùn)動坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每插補(bǔ)運(yùn)算一次，最多給每一軸一個進(jìn)給脈沖。每個脈沖代表了最小位移，脈沖序列的頻率代表了坐標(biāo)運(yùn)動速度，而脈沖的數(shù)量表示移動量。
每發(fā)出一個脈沖，工作臺移動一個基本長度單位，也叫脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位。
該方法僅適用于一些中等精度或中等速度要求的計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)
主要的脈沖增量插補(bǔ)方法：
數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法
逐點(diǎn)比較法
數(shù)字積分法
矢量判別法
比較積分法
最小偏差法
目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法
單步追蹤法
直接函數(shù)法
加密判別和雙判別插補(bǔ)法
2. 數(shù)字采樣插補(bǔ)（數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)）
數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱時間增量插補(bǔ)，這類算法插補(bǔ)結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插補(bǔ)周期將其分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。
插補(bǔ)計算是計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中實(shí)時性很強(qiáng)的一項(xiàng)工作，為了提高計算速度，縮短計算時間，按以下三種結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行改進(jìn)。
1）采用軟/硬件結(jié)合的兩級插補(bǔ)方案。
在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作，相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補(bǔ)。
2）采用多cpu的分布式處理方案。
3）采用單臺高性能微型計算機(jī)方案。
適用于閉環(huán)、半閉環(huán)以直流和交流伺服電機(jī)為驅(qū)動裝置的位置采樣控制系統(tǒng)。
主要的數(shù)字增量插補(bǔ)方法
直線函數(shù)法
擴(kuò)展數(shù)字積分法
二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分插補(bǔ)法
雙數(shù)字積分插補(bǔ)法
角度逼近圓弧插補(bǔ)法
“改進(jìn)吐斯丁”（improved tustin method-itm）法
三、對插補(bǔ)的基本要求
插補(bǔ)運(yùn)算具有實(shí)時性，直接影響進(jìn)給運(yùn)動。插補(bǔ)運(yùn)算的速度和精度是數(shù)控裝置的重要指標(biāo)。
對插補(bǔ)的基本要求：
1．插補(bǔ)精度（如累計誤差）
2．進(jìn)給速度均勻（影響表面質(zhì)量）
3．（軟件）插補(bǔ)計算的時間（影響進(jìn)給速度）