一、能量譜密度
令為能量信號(hào)，且則的能量可以定義為
上式被稱為帕什伐爾能量定理。
帕什伐爾能量定理表明一個(gè)能量信號(hào)的能量可以在時(shí)域內(nèi)求解，也可以在頻域內(nèi)求解，并且，在時(shí)域內(nèi)和在頻域內(nèi)求得的結(jié)果是相同的。
通常將
定義為能量信號(hào)的能量譜密度。顯然，是一個(gè)偶函數(shù)。信號(hào)的能量可以表示為
能量譜密度的物理含義為單位頻帶上的信號(hào)能量分布。
2.4.2 功率譜密度
設(shè)為一個(gè)功率信號(hào)，其信號(hào)作用時(shí)間在。通常對(duì)這樣信號(hào)的分析方法是將信號(hào)截短，截短后的信號(hào)可以看作能量信號(hào)。設(shè)
則為能量信號(hào)，且設(shè)。
由功率信號(hào)的功率計(jì)算公式及能量信號(hào)帕什伐爾定理，可得
類似能量譜密度全頻積分的能量，定義功率譜密度
被稱為功率譜密度，表示信號(hào)在單位頻帶上的功率分布。
比較以上兩式有
顯然，且為偶函數(shù)。