本文研究的問題是信道中存在加性高斯白噪聲時，各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能?？紤]到信道中加性噪聲只對已調(diào)信號的接收產(chǎn)生影響，因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。分析模型如圖1所示。
圖1 解調(diào)器的抗噪聲模型
圖中，為已調(diào)信號（如am、dsb、ssb、vsb）；
為信道加性噪聲，是均值為零的高斯白噪聲；
帶通濾波器的作用濾除已調(diào)信號頻帶以外的噪聲，因此解調(diào)器輸入端的信號仍為，噪聲變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?，表示式?br>且（均值）
（平均功率）
式中，b是理想帶通濾波器的帶寬，即為已調(diào)信號的帶寬，也是解調(diào)器輸入噪聲的帶寬；
是噪聲單邊功率譜密度；
是解調(diào)器的輸入噪聲功率。
解調(diào)器可以是相干解調(diào)器和非相干解調(diào)器。相干解調(diào)屬于線性解調(diào)，故在解調(diào)過程中輸入信號和噪聲可以分開解調(diào)；非相干解調(diào)屬于非線性解調(diào)，信號與噪聲無法分開解調(diào)。
評價模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量性能指標(biāo)可用輸出信噪比
也可用調(diào)制制度增益（解調(diào)增益）
其中，為解調(diào)器的輸入信噪比，定義為
顯然，輸出信噪比不僅與調(diào)制方式有關(guān)也與解調(diào)方式有關(guān)。在相同的和的條件下，輸出信噪比越高，解調(diào)器的抗噪聲性能越好。
一、dsb系統(tǒng)的抗噪聲性能
dsb信號采用相干解調(diào)時的模型。
圖2 dsb相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型
解調(diào)器輸入信號為
解調(diào)器輸出信號為
解調(diào)器最終輸出噪聲為
輸入信號的平均功率
解調(diào)器輸入噪聲的平均功率
其中，為雙邊帶信號的帶寬。
解調(diào)器的輸入信噪比
解調(diào)器輸出信號功率
解調(diào)器輸出噪聲功率
解調(diào)器輸出信噪比
調(diào)制制度增益為
由此可見，對于dsb調(diào)制系統(tǒng)而言，調(diào)制制度增益為2。這就是說，dsb信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)把噪聲中的正交分量抑制掉的緣故。
二、ssb系統(tǒng)的抗噪聲性能
分析模型與dsb相干解調(diào)器相同。在抗不同之處在于帶通濾波器的帶寬是dsb的一半。
解調(diào)器輸入端輸入單邊帶信號為
解調(diào)器輸入端信號功率為
解調(diào)器輸入噪聲功率
其中，為單邊帶信號的帶寬。
單邊帶解調(diào)器輸入信噪比為
解調(diào)器輸出信號為
解調(diào)器輸出端信號功率為
解調(diào)器輸出端噪聲功率
單邊帶解調(diào)器輸出端信噪比為
調(diào)制制度增益為
三、am系統(tǒng)的抗噪聲性能
am信號既可以采用相干解調(diào)也可以采用非相干解調(diào)，不同的解調(diào)方式抗噪聲性能是不同的。由于am信號采用非相干解調(diào)方式較多，在此介紹采用包絡(luò)檢波器解調(diào)am信號的抗噪聲性能。此時，圖1所示模型中的解調(diào)器為包絡(luò)解調(diào)器，如圖3所示。
解調(diào)器輸入信號為
圖3 am信號包絡(luò)檢波的抗噪聲性能分析模型
輸入信號功率為
輸入噪聲為
輸入噪聲功率為
其中
輸入信噪比為
為了求出包絡(luò)檢波器輸出端信噪比，亦即求出包絡(luò)檢波器輸出端信號功率和噪聲功率，有必要求檢波器輸入端信號和噪聲的混合信號的包絡(luò)。包絡(luò)檢波器輸出端的信號正比于檢波器輸入混合信號的包絡(luò)。
其中
很明顯，便是所求的混合信號的包絡(luò)，是混合信號的相位。理想包絡(luò)檢波器的輸出就是。
1．大信噪比情況
所謂大信噪比是指滿足下列條件，即
于是式可寫為
可見，包絡(luò)檢波器輸出信號為
輸出信號功率為
輸出噪聲為
輸出的噪聲功率為
am解調(diào)器輸出信噪比為
am系統(tǒng)調(diào)制制度增益
對于100%調(diào)制（即），且為正弦波時，有
需要指出，若采用相干解調(diào)法解調(diào)am信號，得到的調(diào)制制度增益g與包絡(luò)檢波時的相同。由此可見，對于am調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器與相干解調(diào)器解調(diào)性能幾乎一樣。
2．小信噪比情況
所謂小信噪比是指滿足下列條件，即
在小信噪比情況下，信號無法與噪聲分開，而且由于信號“淹沒”在噪聲中，這時輸出信噪比不是按比例隨輸入信噪比下降，而是急劇惡化。這種現(xiàn)象通常稱為“門限效應(yīng)”。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為“門限”。
相干解調(diào)不存在門限效應(yīng)。原因是信號與噪聲分別解調(diào)，故解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。