第5章鏜削主軸滑枕變形誤差補償機構(gòu)設(shè)計
5.1補償原理分析
由前一章的分析可知，鏜削主軸滑枕的撓曲變形主要是由于受到自重與鏜削 力的共同作用所導致的。因此，主軸滑枕變形補償?shù)幕舅枷胧牵和ㄟ^施加外力 來平衡掉主軸滑枕由于自重與鏜削力所導致的變形。
5.1.1補償方案分析
基于上述所提到的主軸滑枕撓曲補償思想，本章提出了兩種補償方案：1.繩索 配重補償；2. “液壓一拉桿”補償。
第一種方案（繩索配重補償法）的基本思想是：在主軸滑枕的前端施加一組 垂直向上的外力，是通過兩個向上的牽引繩施加的外力f，由于滑枕在向外伸出時 因受力而會有一個向下的彎曲變形，此時施加牽引力f可以平衡掉主軸滑枕所受 向下的部分力，從而實現(xiàn)了主軸滑枕撓曲變形誤差的補償，補償受力分析圖如圖 5-1所示。
在圖5.1中，q為主軸滑枕與主軸總成重力所等效的均布載荷，fq為鏜削工作時主軸滑枕所受的向下的鏜削力，f為兩個繩索垂直于滑枕上表面的牽引力。采用繩索牽引力補償方案時，補償牽引力f所作用的位置基本上可以分成三種：靠左、靠中、靠右，結(jié)合實際分析。的補償位置是靠左的位置，這樣可以真正實現(xiàn)很好的補償效果，如圖5.2所示，但是由于本課題所研發(fā)的加工中心是將適用于深孔的鏜削加工，滑枕需要在大孔、深孔中伸縮，所以圖5.2這種結(jié)構(gòu)已經(jīng)限制了加工中心對深孔的鏜削加工。a補償牽引力f所作用的位置基本靠中時，這種結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)對一定深孔的鏜削加工，雖然牽引力作用點位置的變形 是被消除了，但是滑枕的前端與中間位置會出現(xiàn)波浪起伏的變形，所以此種變形 補償不夠理想，如圖5.3所示。a補償牽引力f所作用的位置靠右時，補償?shù)男Ч?要差于靠中位置補償。
綜上所述，第一種繩索牽引力補償方案不能使主軸滑枕的撓曲變形難題得到 合理的解決，繩索牽引力補償是一種繩索配重補償，配重的結(jié)構(gòu)相對比較復雜， 而且由于配重使得鏜削主軸箱的重量得到急劇增加，從而會影響到主軸箱上升方 向進給系統(tǒng)的性能，所以，第一種補償方案存在很多無法解決掉的實際問題。
第二種方案（液壓一拉桿補償）的基本思想是：是在第一種補償方法上演變 而來的，是將前一種補償方法補償力的方向進行改變，補償力的方向由垂直變?yōu)?與主軸軸線同向，其基本結(jié)構(gòu)是在滑枕內(nèi)部的上端安裝兩個拉桿，拉桿的末端與 液壓缸相連，液壓缸為拉桿提供補償拉力，補償裝置結(jié)構(gòu)如圖5.4所示。
由于主軸滑枕的彎曲變形是由于受到自重與鏜削力所導致的，根據(jù)材料力學 知識得知，可以將工作狀態(tài)中的主軸滑枕簡化成懸臂梁的受力及變形模型，將主 軸滑枕及主軸總成的重力等效為均布載荷q，滑枕前端所受的鏜削力f。，則滑枕的受力及變形情況可簡化為圖5.5所示
用“液壓一拉桿”補償法對滑枕撓曲變形進行補償時，主軸滑枕的綜合受力分析如圖5.6所示，液壓拉桿對滑枕前端的拉力分別為？1與？2，為了使拉桿作用力對滑枕不產(chǎn)生偏心壓縮的結(jié)果，使每個液壓拉桿力作用點與滑枕截面中心0的距離均為e;拉桿中心到滑枕中心連線與滑枕水平面的夾為角0，滑枕截面示意圖如圖5.7所示。
對液壓拉桿補償原理進一步分析，鏜削主軸滑枕在外伸加工時，由于受到前端的鏜削力f。以及重力的均布載荷q作用，使得滑枕產(chǎn)生一個方向為逆時針的彎矩mi。然而，在液壓拉桿對滑枕撓曲變形進行補償時，作用在滑枕前端面的拉桿力f (fif^fd，拉桿補償力f會使滑枕相對于根部的0點產(chǎn)生一個順時針彎矩m2，如圖5.8所示。
綜上所述，第二種補償方案從理論上分析是一種可行性極大的補償方案，從 圖5.8可知，只要使得mi與¥2大小相等，即兩個彎矩相互抵消，就可以實現(xiàn)滑 枕撓曲變形的補償，所以，本課題采用“液壓一拉桿”補償法對滑枕撓度進行補償。
5.1.2補償設(shè)計分析
根據(jù)材料力學的知識可知，一個施加在物體上的力，會使物體發(fā)生變形，這 種變形不管是微觀還是宏觀的，它的變形量都會隨著施加力的增大而變大，本文 研究的滑枕變形就是材料力學中所提到的撓度，所以，液壓拉桿補償方式就是用 拉桿力所產(chǎn)生的撓度來抵消滑枕工作時的自身撓度。
5.1.3補償?shù)睦Υ_定
利用solidworks建模軟件的估算模塊求出未知量重力均布載荷《=8180n/m; 前章計算出的鏜削力尸。=l〇19n;液壓拉桿的位置參數(shù)<9=45°，f?=165mm;當滑枕 伸出大行程l=1200mm時，將其參數(shù)帶入公式（5-6)中，可得滑枕行程為1200mm 時，所需的補償力的計算初始值。
同理，算出滑枕在500-1200mm的8個不同行程時的補償力的初始值，由表 4.3可知，滑枕行程在100-400mm行程范圍內(nèi)滑枕的變形很小，所以只算出 500-1200mm行程時的補償力，利用有限元的方法對滑枕施加拉桿補償力后的變形 分析，根據(jù)分析結(jié)果對補償力的初始值進行修正，直至滑枕的撓曲變形量滿足要 求為止，補償力的數(shù)據(jù)如表5.2所示。
表5.2各個行程時的補償力數(shù)值
table 5.2 each stroke compensating force value
行程/mm
補償力/kn
行程/mm
補償力/kn
1200
16.70
800
9.36
1100
15.35
700
7.64
1000
13.21
600
6.05
900
11.21
500
4.61
5.2補償裝置設(shè)計
本課題所設(shè)計的“液壓一拉桿”補償裝置的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，兩根拉桿安裝在 滑枕實體內(nèi)部的上端，提供拉力的液壓缸安裝在拉桿的尾部，且與電磁比例閥相 連接，補償裝置示意圖如5.9所示，
根據(jù)主軸滑枕的工作過程可知，滑枕在前后伸縮時，在x、y方向變形量很 小，因此拉桿的強度設(shè)計主要以抗拉強度極限>；]為設(shè)計標準。
在鏜削加工過程中，主軸滑枕不僅在z軸方向上有變形，而在x、y軸方向 上也有微小的變形，所以，在考慮到拉桿材料的抗拉強度之外，還要考慮到材料 的韌性，所以45鋼或40cr鋼作為拉桿材料45鋼常用于制造強度較高的運動 部件，具有良好的綜合力學性能，40cr鋼也是調(diào)質(zhì)處理的鋼，具有較高的硬度及 耐磨性，45鋼和40cr鋼對比可知，兩種鋼材的價格差不多，但是由于40cr鋼其 硬度及耐磨性較好的原因，相對45鋼而言難加工。本課題采用45鋼作為拉桿的 材料，由機械手冊查表可知45鋼的抗拉強度極限>；| = 600m/^，代入強度校核公式可以求出拉桿的直徑范圍d^ll.52mm，在設(shè)計中為了考慮到標準件間的連 接通用性，液壓拉桿的直徑<^為15/72/72。
5.3補償效果的有限元分析 5.3.1補償后的撓曲變形
得到滑枕500-1200mm中8個不同行程時的補償力初始值后，利用有限元的方 法對滑枕施加拉桿補償力后進行變形分析，可得到滑枕撓曲變形補償后的變形量， 補償后滑枕行程在1200mm處的綜合變形云圖如圖5.10所示。
由圖5.10可知，滑枕撓曲變形補償后的大撓曲綜合變形量僅為9.94nm，相對補償前的變形量86.06nm，補償后的變形量值減小了 88.44%，*了精密復合式鏜銑床的滑枕變形精度要求，且使得在整個行程范圍內(nèi)滑枕的撓曲大變形量均在l〇hm之內(nèi)，補償前后滑枕的撓曲大綜合變形量對比如表5.3所示。
5.3.2拉桿補償力擬合曲線
主軸滑枕在〇-1200mm的形程內(nèi)，拉桿的補償力應(yīng)該是一個連續(xù)變化的值，本 課題關(guān)于補償力的確定是基于小二乘法的方法，小二乘法是一種常見的工程 問題處理方法，廣泛應(yīng)用于多個技術(shù)領(lǐng)域，常用于從一組實驗數(shù)據(jù)（xl，yi) (i=0,l,2v，m)中尋找自變量x與因變量y之間的函數(shù)關(guān)系；
目前，減小機床幾何誤差主要的方法有：誤差預防法和誤差補償法，誤差預防是指減少或改變誤差源的角度以達到減小誤差的目的；誤差補償法則是在原誤差源模型中引入新的誤差源來抵消或減弱原誤差元引起的誤差，拉桿液壓補償法屬于第二種。
5.4本章小結(jié)
本章以復合式鏜銑加工中心滑枕撓曲變形為例，研究其滑枕撓曲變形誤差補 償問題，提出了兩種補償方案，在綜合分析方案的優(yōu)劣性后，終以“液壓一拉 桿”補償方法為設(shè)計方案，通過理論計算和有限元仿真得出拉桿補償力的值，運 用小二乘法擬合得到拉桿補償力與滑枕行程的函數(shù)關(guān)系以及對應(yīng)的曲線，利用有限元分析方法驗證了補償效果，拉桿補償力可實現(xiàn)從零到大補償力的無極加 載，加載補償力后滑枕的大撓曲變形量被控制在l(vm之內(nèi)，結(jié)果表明液壓拉桿 補償效果達到了預定期望，顯著提高了機床的加工精度。