現(xiàn)澆混凝土空心樓板的幾種計(jì)算方法
目前現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的計(jì)算方法主要有擬梁法、直接設(shè)計(jì)法、等代框架法和有限元計(jì)算法。
1、擬梁法
擬梁法是將現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋按剛度等效的原則等代成雙向交叉梁系進(jìn)行內(nèi)力分析的一種簡(jiǎn)化方法，在分析中忽略了擬梁之間的剪切和扭轉(zhuǎn)影響。一般地，區(qū)格板內(nèi)的擬梁數(shù)量在各方向上不宜少于5個(gè)。
1）邊梁等效：將邊梁等效為倒“l”型梁，邊梁的翼緣寬度為明梁寬度加上明梁邊留有的實(shí)心板帶寬度。
2）內(nèi)框架梁的等效：取暗梁的實(shí)際尺。
3）交叉梁等效：將筒芯板沿跨度方向等效為5根梁。
2、直接設(shè)計(jì)法
2.1 直接設(shè)計(jì)法適用條件：
1）在結(jié)構(gòu)的每個(gè)方向至少有三跨連續(xù)板。
2） 所有區(qū)格板均為矩形，各區(qū)格的長(zhǎng)寬比不大于2（ /≤2）。
3）兩個(gè)方向相鄰兩跨的跨度差均不大于長(zhǎng)跨的1/3。
4）柱子離相鄰柱中心線的最大偏移在兩個(gè)方向均不大于偏心方向跨度的10% 。
5）可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值不大于永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的2倍（/≤2）。
2.2 直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)分析
采用直接設(shè)計(jì)法進(jìn)行內(nèi)力分析，應(yīng)按縱、橫兩個(gè)方向分別計(jì)算，且均應(yīng)考慮全部豎向均布荷載的作用。計(jì)算板帶為支座中心線兩側(cè)以區(qū)格板中心線為界的板帶。
以上計(jì)算得到的縱、橫兩向的截面總彎矩，再將其按各自的分配系數(shù)分配便得到各自控制截面的設(shè)計(jì)值。
計(jì)算板帶內(nèi)跨彎矩設(shè)計(jì)值的分配系數(shù)。
計(jì)算板帶端跨彎矩設(shè)計(jì)值的分配系數(shù)。
柱上板帶承受計(jì)算板帶內(nèi)彎矩設(shè)計(jì)值的分配系數(shù)
3、等代框架法
等代框架法是將整個(gè)結(jié)構(gòu)分別按縱、橫方向，劃分為由若干縱向與橫向梁組成的交叉梁系，與柱子形成空間框架，利用現(xiàn)行的空間分析程序，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算。
1）等代梁的寬度：
在豎向均布荷載作用下，等代梁的寬度為柱軸線兩側(cè)區(qū)格板中心線之間的距離（或）。
在水平荷載作用下，等代梁的寬度為計(jì)算方向軸線跨度的3/4（或）及柱軸線兩側(cè)區(qū)格板中心線之間的距離（或）與垂直于計(jì)算方向柱冒寬度之和的1/2兩者中的較小值。
2）等代梁的高度：一般取板厚。
在豎向均布荷載作用下，當(dāng)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值不大于永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的3/4時(shí)，可不考慮可變荷載的不利布置。
4、有限元法
有限元法是根據(jù)現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的平面尺寸，將澆混凝土空心樓蓋劃分成若干細(xì)小的單元，從而建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分。用殼單元有限元程序進(jìn)行處理分析，最終得到分析結(jié)果。有限元法計(jì)算時(shí)將樓板分割成較多的有限元單元，并以各單元之間的變形協(xié)調(diào)為前提，計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，應(yīng)為工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。
二、工程實(shí)例
尚城花園住宅小區(qū)是由中山市鄂爾多斯房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司開(kāi)發(fā)的住宅樓盤，位于廣東中山市火炬區(qū)，由23個(gè)街區(qū)35棟多層和45棟高層組成。地下室車庫(kù)柱網(wǎng)分布均勻，多為7800mmx6000mm柱網(wǎng)。現(xiàn)對(duì)7800mmx6000mm柱網(wǎng)區(qū)域采用普通梁板方案與采用現(xiàn)澆混凝土空心板方案進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。
對(duì)比如下：（比較條件：恒載取14kn/，活載取16 kn/。板鋼筋采用hrb335鋼筋。樓面混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 c35。采用防水混凝土，迎水面保護(hù)層為50mm，抗?jié)B等級(jí)為s6。）
從上比較可得，地下室頂板采用現(xiàn)澆空心板樓蓋綜合費(fèi)造價(jià)比普通梁板方案便宜。還有一些附帶的優(yōu)點(diǎn)，如地下室的層高降低了，可以減少開(kāi)挖量和水浮力的深度等。
經(jīng)過(guò)上面的比較，最后建設(shè)方采用現(xiàn)澆混凝土空心板方案：地下室頂板板厚取400mm，柱截面500mm×500mm，柱帽采用有矩形頂板的型式。
三、實(shí)際工程中使用pkpm計(jì)算軟件計(jì)算現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的注意事項(xiàng)。
1，pm模型輸入，現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋除樓板周邊和局部高差處布置結(jié)構(gòu)梁外，其余的一般布置虛梁。
2， slabcad前處理
“生成數(shù)據(jù)”中的“布筋方向”往往容易被忽略，“布筋方向”的作用有兩個(gè)：一是在單元?jiǎng)澐值膯卧螤顑?yōu)化過(guò)程中，考慮布筋方向約束條件，使盡可能多的單元邊界平行（或垂直）于布筋方向，以利于預(yù)應(yīng)力等效荷載的導(dǎo)算；二是在配筋計(jì)算時(shí)按平行（或垂直）于布筋方向計(jì)算板的配筋。實(shí)際配筋方向最好能和模型的“布筋方向”一致，否則，實(shí)際配筋需根據(jù)配筋計(jì)算結(jié)果按模型“布筋方向”與實(shí)際配筋方向的角度進(jìn)行換算。
3，計(jì)算結(jié)果分析
1）通過(guò)“繪等值線”來(lái)初步判斷計(jì)算結(jié)果的合理性：
顯示板面支座配配筋時(shí)，等值線應(yīng)在柱間板帶處比較集中；
顯示板底筋時(shí)，等值線應(yīng)在跨中集中；
2）通過(guò)“標(biāo)注極值”查看每個(gè)房間內(nèi)板的撓度或內(nèi)力的最大、最小值，了解最大擾度是否超限，鋼筋是否過(guò)大。
3）通過(guò)“標(biāo)注點(diǎn)值”查看每個(gè)房間內(nèi)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的撓度、內(nèi)力值、配筋，進(jìn)一步判斷計(jì)算結(jié)果的合理性，是否存在應(yīng)力集中，板厚是否經(jīng)濟(jì)合理。